Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Купаясь в ванне, Игорь прикинул, что на него со стороны воды действует сила Архимеда
где — плотность воды в кг/м — ускорение свободного падения в м/с — объем Игоря в м Игорь задумался, во сколько раз увеличилась бы сила, действующая на него со стороны воды в ванне, если при неизменной плотности его объем увеличился в 8 раз. Какой ответ должен получить Игорь?
Пусть до увеличения объем Игоря был равен м Сила Архимеда, с которой на него действовала вода, была равна
Тогда после увеличения объем Игоря стал равен м а сила Архимеда стала равна
Значит, сила Архимеда увеличилась в 8 раз.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Совершенный газ описывается законом Менделеева-Клапейрона Здесь — давление в паскалях, — объем в — количество вещества в молях, — температура в кельвинах, — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(Кмоль). В некоторый момент давление газа увеличилось в 2 раза по сравнению с первоначальным.
Во сколько раз при этом должен был увеличиться объем газа, если его температура увеличилась в 7 раз?
Пусть — начальный объём газа в — начальное давление газа в паскалях, — начальная температура газа в кельвинах, — конечный объем газа в
Тогда — конечная температура, — конечное давление газа.
Для начальных параметров известно, что
Для конечных параметров известно, что
Умножая первое уравнение на 7, получаем
Отсюда заключаем, что
Тогда объем совершенного газа должен был увеличиться в 3,5 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Совершенный газ описывается законом Менделеева-Клапейрона
Здесь — давление в паскалях, — объем в — количество вещества в молях, — температура в кельвинах, — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(K Во сколько раз надо увеличить температуру совершенного газа, чтобы при неизменном давлении его объем вырос в 3 раза?
Пусть — начальный объём газа в — начальная температура газа в кельвинах, — конечная температура газа в кельвинах. Так как объем газа увеличился в 3 раза, то — конечный объём.
Для начальных параметров известно, что
Для конечных параметров известно, что
Умножая первое уравнение на 3, получаем
Отсюда заключаем, что
Тогда температуру совершенного газа надо увеличить в 3 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Совершенный газ описывается законом Менделеева-Клапейрона: , где – давление в Паскалях, – объем в м, – количество вещества в молях, – температура в кельвинах, – универсальная газовая постоянная, равная Дж/(Кмоль). Во сколько раз надо увеличить температуру совершенного газа, чтобы при неизменном давлении его объем вырос в 3 раза?
Пусть – начальный объём газа в м, – начальная температура газа в кельвинах, – конечная температура газа в кельвинах (т.е. после увеличения объема в 3 раза), тогда – конечный объём.
Для начальных параметров известно, что
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В гидростатике сила давления жидкости на дно цилиндрического сосуда может быть найдена по формуле где — сила давления в ньютонах, — плотность жидкости в — высота столба жидкости в метрах, — площадь дна в Во сколько раз увеличится сила давления на дно сосуда, если высоту столба жидкости уменьшить в 2 раза при одновременном увеличении радиуса круглого дна в 5 раз?
Пусть начальная сила давления жидкости на дно сосуда равна Н, высота столба жидкости в начальном состоянии равна м, а радиус его основания м.
Пусть конечная сила давления давления жидкости на дно сосуда равна Н, тогда высота столба жидкости в конечном состоянии равна а радиус основания равен
Для начальных параметров известно, что
Для конечных параметров известно, что
Тогда сила давления на дно сосуда увеличится в 12,5 раз.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 481 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов (в МГц), — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 20 м/с.
Источники:
Задача сводится к решению уравнения м/с при известных значениях м/с — скорости звука в воде и МГц — частоты испускаемых импульсов:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Груз массой кг колеблется на пружине. Его скорость меняется по закону где — время с момента начала колебаний, с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия в джоулях груза вычисляется по формуле , где — масса груза в килограммах, — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 3 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Запишем общую формулу кинетической энергии
Подставим имеющиеся значения переменных в формулу:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле где — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ дайте в
Подставим данные в формулу:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности оперативности и объективности публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от -1 до 1. Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вчетверо, а объективность — вдвое дороже, чем оперативность, то есть
Найдите, каким должно быть число чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 1.
Подставим данные в формулу:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние измеряемое в метрах, вода охлаждается от начальной температуры до температуры причём где — теплоёмкость воды, коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 100 м.
Подставим значения переменных из условия в формулу:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость меняется по закону где — время с момента начала колебаний, с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия (в джоулях) груза вычисляется по формуле где — масса груза в килограммах, — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 56 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Найдем скорость, подставив в формулу скорости данные из условия:
Теперь найдем кинетическую энергию:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Водолазный колокол, содержаший моль воздуха объёмом л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле где — постоянная, К — температура воздуха. Найдите, какой объём будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 25500 Дж. Ответ дайте в литрах.
Подставим значения из условия в формулу и получим уравнение:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением где и — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, и — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
Формулу можно переписать в виде
Подставим значения переменных из условия в формулу
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика (в м) вычисляется по формуле
где м/с — начальная скорость мячика, а — ускорение свободного падения (считайте ). При каком наименьшем значении угла мячик пролетит над стеной высотой м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.
Подставим значения переменных из условия в формулу и получим уравнение:
Так как угол наклона к горизонту находится в промежутке от до то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре равна Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (кВ) за время
где — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 35 с. Ответ дайте в киловольтах.
Подставим известные значения в формулу:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону
где — начальная масса изотопа в мг, — время, прошедшее от начального момента в минутах, — период полураспада в минутах. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
Подставим данные в формулу:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе показателей информативности оперативности объективности публикаций, а также качества сайта. Каждый отдельный показатель — целое число от до 2.
Составители рейтинга считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — вчетверо дороже, чем оперативность публикаций и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид
Найдите, каким должно быть число чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 1.
Подставим в формулу
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону
Здесь мг — начальная масса изотопа, мин — время, прошедшее с начала распада, мин — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг.
Найдите период полураспада изотопа, если через 16 минут его масса будет равна 5 мг. Ответ дайте в минутах.
В условии указано значение функции мг при мин и мг. Значит, можем составить следующее уравнение:
Тогда период полураспада изотопа равен 4 мин.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием см. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 50 см до 70 см, а расстояние от линзы до экрана — в пределах от 200 см до 270 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение
На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.
Подставим см в формулу линзы:
Так как мы ищем минимальное возможное значение то ему будет соответствовать максимально возможное значение то есть максимально возможное значение
Максимум такого выражения достигается при минимальном возможном то есть при максимально возможном см:
Отсюда получаем значение см, которое лежит в нужных пределах от 50 см до 70 см, то есть подходит по условию.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому где — мощность излучения звезды в ваттах, — постоянная Стефана-Больцмана, — площадь поверхности звезды в квадратных метрах, — температура в кельвинах.
Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна , а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Выразим из уравнения температуру в четвертой степени:
Подставим значения Вт: