Тема 9. Задачи прикладного характера
9.02 Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20616

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием f = 45  см. Расстояние d1  от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 50 см до 70 см, а расстояние    d2  от линзы до экрана — в пределах от 200 см до 270 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение

1-+ 1-= 1-
d1   d2  f

На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.

Показать ответ и решение

Подставим f = 45  см в формулу линзы:

1   1    1       1    1   1
d1-+ d2 = 45  ⇔   d1 = 45 − d2

Так как мы ищем минимальное возможное значение d1,  то ему будет соответствовать максимально возможное значение    1d1,  то есть максимально возможное значение 145 − 1d-.
     2

Максимум такого выражения достигается при минимальном возможном 1,
d2  то есть при максимально возможном d = 270
 2  см:

   -1   1-  -1
   d1 = 45 − d2 =
= 1-− -1- = -5-= -1
  45  270   270  54

Отсюда получаем значение d1 = 54  см, которое лежит в нужных пределах от 50 см до 70 см, то есть подходит по условию.

Ответ: 54

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!