Тема 9. Задачи прикладного характера
9.02 Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1602

Совершенный газ описывается законом Менделеева-Клапейрона  pV = νRT.  Здесь p  — давление в паскалях, V  — объем в м3,  ν  — количество вещества в молях, T  — температура в кельвинах, R  — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅ моль). В некоторый момент давление газа увеличилось в 2 раза по сравнению с первоначальным.

Во сколько раз при этом должен был увеличиться объем газа, если его температура увеличилась в 7 раз?

Показать ответ и решение

Пусть V1  — начальный объём газа в м3,  p1  — начальное давление газа в паскалях, T1  — начальная температура газа в кельвинах, V2  — конечный объем газа в м3.

Тогда 7T1  — конечная температура, 2p1  — конечное давление газа.

Для начальных параметров известно, что

p1V1 = νRT1

Для конечных параметров известно, что

2p1V2 = νR ⋅7T1

Умножая первое уравнение на 7, получаем

7p1V1 = 7νRT1

Отсюда заключаем, что

7p1V1 = 2p1V2 ⇔   V2 = 3,5V1

Тогда объем совершенного газа должен был увеличиться в 3,5 раза.

Ответ: 3,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!