Решение руками Обозначим буквы – А-0, Е-1, Л-2, П-3, Р-4, Ь-5. Тогда первое слово, в котором буква А не стоит рядом с буквами Е и Л и одна буква повторяется дважды, а остальные различны, это

Но так как в списке нумерация начинается с единицы, то номер слова равен .

Решение программой

a = ’АЕЛПРЬ’
c = 0
for i in a:
    for j in a:
        for n in a:
            for k in a:
                for m in a:
                    for p in a:
                        s = i + j + n + k + m + p
                        c += 1
                        # так как нужно наименьший номер, то двумя одинаковыми буквами будут буквы А
                        if (’АЕ’ not in s and ’АЛ’ not in s and s.count(’А’) == 2 and s.count(’Е’) < 2
                                and s.count(’Л’) < 2 and s.count(’П’) < 2  and s.count(’Р’) < 2
                                and s.count(’Ь’) < 2):
                            print(c, s)
#смотрим на первое выведенное число. Это и будет ответом.

Решение руками Пронумеруем буквы: A – 0, Б – 1, Ж – 2, К – 3, П – 4.

Тогда первое слово будет БЖААААКП или .

Последнее слово будет БЖППППКП или

Получаем количество слов (исключая первое и последнее):

Решение программой

a = ’АБЖКП’
c = 0
arr = []
for i in a:
    for j in a:
        for n in a:
            for k in a:
                for m in a:
                    for p in a:
                        for q in a:
                            for w in a:
                                s = i + j + n + k + m + p + q + w
                                c += 1
                                if s[0:2] == ’БЖ’ and s[-2] == ’К’ and s[-1] == ’П’:
                                    # print(c, s)
                                    arr.append(c)
print(max(arr) - min(arr)-1)

#Решение через модуль itertools
from itertools import product
c = 0
for x in product(’ИКЛМСЮ’,repeat = 6):
    s = ’’.join(x)
    c += 1
    if ’ММ’ in s:
        print(c)
        break
#Решение через циклы
a = ’ИКЛМСЮ’
c = 0
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        s = x1+x2+x3+x4+x5+x6
                        c += 1
                        if ’ММ’ in s:
                            print(c)

#Решение через модуль itertools
from itertools import product
c = 0
for x in product(’АБНСУ’,repeat = 5):
    s = ’’.join(x)
    c += 1
    if s == ’НУБАС’:
        print(c)
#Решение через циклы
a = ’АБНСУ’
c = 0
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    s = x1+x2+x3+x4+x5
                    c += 1
                    if s == ’НУБАС’:
                        print(c)

#Решение через модуль itertools
from itertools import product
c = 0
for x in product(’АЛПШЯ’,repeat = 6):
    s = ’’.join(x)
    c += 1
    if s[0] == ’П’ and s[-1] == ’Ш’:
        print(c)
        break
#Решение через циклы
a = ’АЛПШЯ’
c = 0
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        s = x1+x2+x3+x4+x5+x6
                        c += 1
                        if s[0] == ’П’ and s[-1] == ’Ш’:
                            print(c)

Заменим буквы на цифры: А - 0, К - 1, О - 2, Р - 3.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

.....

Полученный ряд - числа в четверичной системе счисления, записанные по возрастанию. Так как порядковый номер слова всегда на единицу больше, чем само слово, то переведем 317 в четверичную систему счисления: .
Значит на 318 месте стоит слово КАРРК.

Программное решение

a = ’АКОР’
c = 0
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    c += 1
                    s = x1+x2+x3+x4+x5
                    if c == 318:
                        print(s)

a = ’АКЛО’
c = 0
for i in a:
    for j in a:
        for n in a:
            for k in a:
                for m in a:
                    s = i + j + n + k + m
                    c += 1
                    if c == 423:
                        print(s)

Решение руками

Заменим буквы на цифры: Г - 0, О - 1, Э - 2.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

5. 00010

.....

Полученный ряд - числа в троичной системе счисления, записанные по возрастанию. Так как порядковый номер слова всегда на единицу больше, чем само слово, то переведем 77 в троичную систему счисления: .
Значит на 78 месте стоит слово ГЭЭОЭ.

Решение программой

a = ’ГОЭ’
c = 0
for i in a:
    for j in a:
        for n in a:
            for k in a:
                for m in a:
                        s = i + j + n + k + m
                        c += 1
                        if c == 78:
                            print(s)

Заменим буквы на цифры: Е - 0, К - 1, О - 2, Ф - 3.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

.....

Полученный ряд - числа в четверичной системе счисления, записанные по возрастанию. Тогда слово ФЕФКО числовом алфавите будет иметь вид .

Переведем полученное значение в десятичную систему счисления:

Тогда получится, что слово ФЕФКО стоит на 823 месте (+1, так как на первом месте стоит 0, на втором - 1, на третьем - 2 и тд).

Присвоим буквам номера: Б - 0, Д - 1, Л - 2, О - 3, Ю - 4. Тогда первое 5-буквенное слово, в котором нет буквы Б - ДДДДД или же .

Переведём число в десятичную. .

Поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается прибавить к числу 781 единицу. Получаем 782.

from itertools import *
coun=0
num=0
for x in product(’БДЛОЮ’, repeat  = 5):
    s=’’.join(x)
    coun+=1
    if s.count(’Б’)==0:
        num=coun
        print(num)
        break

Присвоим буквам номера: А - 0, Л - 1, Н - 2, Ь - 3. Тогда последнее 5-буквенное слово, в котором будет две буквы Л и Ь - ЬЬНЛЛ или же 33211.

Переведём число в десятичную. .

Поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается прибавить к числу 997 единицу. Получаем 998.

from itertools import *
coun=0
num=0
for x in product(’АЛНЬ’, repeat  = 5):
    s=’’.join(x)
    coun+=1
    if s.count(’Л’)==2 and s.count(’Ь’)==2:
        num=coun
print(num)

Заменим буквы на цифры: К - 0, О - 1, Р - 2, Т - 3. Последнее слово, которое содержит по одной из букв О и Р будет ТТТРО или же под номером 33321.

Так как мы использовали четырехбуквенный алфавит, то нужно перевести число 33321 из четверичной системы счисления в десятичную. . Поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается прибавить к числу 1017 единицу. Получаем 1018.

from itertools import *
coun=0
num=0
for x in product(’КОРТ’, repeat  = 5):
    s=’’.join(x)
    coun+=1
    if s.count(’Р’)==1 and s.count(’О’)==1:
        num=coun
print(num)

Заменим буквы К, О, С на цифры 0, 1 и 2 соответственно. Тогда начало списка выглядит следующим образом:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

...

Получаем, что в нашем списке стоят числа, записанные в троичной системе счисления. На 147 месте будет стоять число . Переведем его в троичную систему счисления: .

Заменим цифры на буквы и получим слово ОСОКС.

Вариант программной реализации номера:

a = {0: "К", 1: "О", 2: "С"}
k = 0
for i in range(0, len(a)):
    for j in range(0, len(a)):
        for g in range(0, len(a)):
            for m in range(0, len(a)):
                for n in range(0, len(a)):
                    k += 1
                    if k == 147:
                        print(a[i], a[j], a[g], a[m], a[n])

Заменим буквы на цифры: А - 0, Д - 1, К - 2, Л - 3, О – 4.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00004

6. 00010

.....

Полученный ряд - числа в пятиричной системе счисления, записанные по возрастанию.

На первое место мы не можем поставить А, следовательно там должна быть буква, с минимальным числовым эквивалентом – Д. С последней позицией аналогично, таким образом в слове уже есть 2 буквы Д. Тогда на остальные позиции ставим букву А (так как она эквивалентна числу 0). В итоге получаем слово ДАААД, в пятиричной системе это слово выглядит так — .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 627.

Заменим буквы на цифры: А - 0, Г - 1, Д - 2, О - 3, Я – 4.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00004

6. 00010

.....

Полученный ряд - числа в пятиричной системе счисления, записанные по возрастанию.

Последнее слово, которое содержит хотя бы одну букву Я и одну букву Д будет выглядеть так ЯЯЯЯД в пятиричной системе выглядит так — .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 3123.

Для того, чтобы найти общее количество слов нужно возвести число количества букв в алфавите в степень количества букв в слове: .

Заменим буквы на цифры: А - 0, Б - 1, М - 2, Р - 3.

Теперь запишем 6-буквенные слова в новом алфавите.

1. 000000

2. 000001

3. 000002

4. 000003

5. 000010

.....

Полученный ряд - числа в четверичной системе счисления, записанные по возрастанию.

Последнее слово, которое содержит сочетание букв АМБАР будет выглядеть так РАМБАР в четверичной системе выглядит так — .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 3220.

Заменим буквы на цифры: А - 0, Г - 1, И - 2, К - 3, Н – 4.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00004

6. 00010

.....

Полученный ряд - числа в пятиричной системе счисления, записанные по возрастанию.

Слово КНИГА в пятиричной системе выглядит так – .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 2431.

Ручное решение

Присвоим буквам числовое значение в зависимости от алфавитного порядка. Буквы получат такие значения: Б = 0; Д = 1; Ж = 2; И = 3; О = 4; П = 5; Ф = 6.

Первое слово, которое будет удовлетворять условию выглядит так: БИИИФФ. В числовом представлении это будет выглядеть таким образом: 0333366.

Как можем заметить, наш алфавит записан в 7-ричной системе счисления.Данное значение нам нужно перевести в десятичную систему счисления. Значение будет равняться 58848.

Нужно увеличить данное значение на единицу, поскольку отсчёт в задаче начинается с 1. Ответ: 58849.

Программное решение

a = ’БДЖИОПФ’
c = 0
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        for x7 in a:
                            s = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
                            c += 1
                            if s.count(’Б’) <= 1 and s.count(’Ф’) == 2 and s.count(’Д’) == 0 and s.count(’Ж’) == 0:
                                print(c)

s = ’АБКЛУЫ’

n = 1
nums = []
for a in s:
    for b in s:
        for c in s:
            for d in s:
                w = a+b+c+d
                if a == ’К’ and c+d == ’УЛ’:
                    nums.append(n)
                n += 1
print(min(nums))