Шахматные фигуры —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#87547

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где $1 ≤ X ≤ N$ . Квадрат ограничен внешними стенами, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Ладья забирает монету с собой; если номинал монеты кратен 5, то взяв ее ладья находит в той же клетке еще одну монету с таким же наминалом и также забирает ее с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Ладьи.

Определите минимальную и максимальную денежную сумму, которую может собрать ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

14.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 12 на 12, создадим еще одно поле такого же размера (ячейки $A13 : L24$ ), в нем мы определим – забирать только одну монету с собой или две. В ячейку $A13$ запишем формулу и растянем ее на все поле:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A1;5)=0;A1;0)

Теперь необходимо скопировать получившееся поле и вставить на место исходного (Специальная вставка -> "Значения"+ "Cложить"), а созданное поле удалим.

Создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки $M 13 : X24$ ).

Рассмотрим ячейку, в которую итоге нам нужно попасть $X24$ , в нее можно попасть из любой ячейки диапазонов $X13 : X23$ и $M 24 : W 24$ , так как мы хотим минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в этой ячейке. Тогда для ячейки $X24$ запишем формулу:

=МИН(M24:W24;X13:X23)+L12

Теперь растянем ее по всем ячейкам нового поля и тогда в ячейке $X24$ будет минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт что формулы в остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).

Для поиска максимального значение алгоритм действий аналогичный, формула в ячейке $X24$ будет выглядеть следующим образом:

=МАКС(M24:W24;X13:X23)+L12

Ответ: 1840 110

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#87546

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где $1 ≤ X ≤ N$ . Квадрат ограничен внешними стенами, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в каждой клетке квадрата записывается число от 1 до 200.

Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

13.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 16 на 16, создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки $Q17 : AF32$ ).

Рассмотрим ячейку, в которую итоге нам нужно попасть $AF 32$ , в нее можно попасть из любой ячейки диапазонов $AF 17 : AF 31$ и $Q32 : AE32$ , так как мы хотим минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в этой ячейке. Тогда для ячейки $AF 32$ запишем формулу:

=МИН(Q32:AE32;AF17:AF31)+P16

Теперь растянем ее по всем ячейкам нового поля и тогда в ячейке $AF 32$ будет минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт что формулы в остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).

Для поиска максимального значение алгоритм действий аналогичный, формула в ячейке $AF 32$ будет выглядеть следующим образом:

=МАКС(Q32:AE32;AF17:AF31)+P16

Ответ: 4740 306

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#87545

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где $1 ≤ X ≤ N$ . Квадрат ограничен внешними стенами, стены также могут быть внутри квадрата, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в каждой клетке квадрата записывается целое число.

Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

12.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 14 на 14, создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки $O15 : AB28$ ).

Сначала решим задачу как будто в ней нет стен. Рассмотрим ячейку, в которую итоге нам нужно попасть $AB28$ , в нее можно попасть из любой ячейки диапазонов $AB15 : AB27$ и $O28 : AA28$ , так как мы хотим минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в этой ячейке. Тогда для ячейки $AB28$ запишем формулу:

=МИН(O28:AA28;AB15:AB27)+N14

Теперь растянем ее по всем ячейкам нового поля. Однако, вспомним, что стены небыли учтены, поэтому некоторые формулы требуется модифицировать: в ячейках, которые находятся справа от стены в формуле при поиске минимального необходимо убрать часть, которая рассматривает горизонтальный диапазон, для ячеек, которые находятся под стеной – вертикальны. В качестве примера приведем итоговые формулы из ячеек $T 19$ и $S19$ соответственно:

=МИН(T6:T18)+F5

=МИН(F19:R19)+E5

Теперь, когда все формулы, которые было необходимо изменить изменены в ячейке $AB28$ находятся минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт что формулы в остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).

Для того, чтобы найти максимальную сумму необходимо заменить во всех формулах МИН на МАКС.

Ответ: 1200 -351

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#87543

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где $1 ≤ X ≤ N$ . Квадрат ограничен внешними стенами, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в каждой клетке квадрата записывается целое число.

Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

10.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 18 на 18, создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки $S19 : AJ36$ ).

Рассмотрим ячейку, в которую итоге нам нужно попасть $AJ36$ , в нее можно попасть из любой ячейки диапазонов $AJ19 : AJ35$ и $S36 : AI36$ , так как мы хотим минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в этой ячейке. Тогда для ячейки $AJ36$ запишем формулу:

=МИН(AJ19:AJ35;S36:AI36)+R18

Теперь растянем ее по всем ячейкам нового поля и тогда в ячейке $AJ36$ будет минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт что формулы в остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).

Для поиска максимального значение алгоритм действий аналогичный, формула в ячейке $AJ36$ будет выглядеть следующим образом:

=МАКС(AJ19:AJ35;S36:AI36)+R18

Ответ: 1335 -1843

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#87542

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где $1 ≤ X ≤ N$ . Квадрат ограничен внешними стенами, стены также могут быть внутри квадрата, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в каждой клетке квадрата записывается число от 1 до 100.

Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

9.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 16 на 16, создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки $Q17 : AF32$ ).

Сначала решим задачу как будто в ней нет стен. Рассмотрим ячейку, в которую итоге нам нужно попасть $AF 32$ , в нее можно попасть из любой ячейки диапазонов $AF 17 : AF 31$ и $Q32 : AE32$ , так как мы хотим минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в этой ячейке. Тогда для ячейки $AF 32$ запишем формулу:

=МИН(Q32:AE32;AF17:AF31)+P16

Теперь растянем ее по всем ячейкам нового поля. Однако, вспомним, что стены небыли учтены, поэтому некоторые формулы требуется модифицировать: в ячейках, которые находятся справа от стены в формуле при поиске минимального необходимо убрать часть, которая рассматривает горизонтальный диапазон, для ячеек, которые находятся под стеной – вертикальны. В качестве примера приведем итоговые формулы из ячеек $U 23$ и $T 24$ соответственно:

=МИН(U8:U22)+E7

=МИН(E24:S24)+D8

Теперь, когда все формулы, которые было необходимо изменить изменены в ячейке $AF32$ находятся минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт что формулы в остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).

Для того, чтобы найти максимальную сумму необходимо заменить во всех формулах МИН на МАКС.

Ответ: 2170 87

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#87541

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где $1 ≤ X ≤ N$ . Квадрат ограничен внешними стенами, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в каждой клетке квадрата записывается число от 1 до 200.

Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

8.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 21 на 21, создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки $V22 : AP 42$ ).

Рассмотрим ячейку, в которую итоге нам нужно попасть $AP 42$ , в нее можно попасть из любой ячейки диапазонов $AP 22 : AP 41$ и $V 42 : AO42$ , так как мы хотим минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в этой ячейке. Тогда для ячейки $AP 42$ запишем формулу:

=МИН(AP22:AP41;V42:AO42)+U21

Теперь растянем ее по всем ячейкам нового поля и тогда в ячейке $AP 42$ будет минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт что формулы в остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).

Для поиска максимального значение алгоритм действий аналогичный, формула в ячейке $AP 42$ будет выглядеть следующим образом:

=МАКС(AP22:AP41;V42:AO42)+U21

Ответ: 5773 241

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#86293

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где $1 ≤ X ≤ N$ . Квадрат ограничен внешними стенами, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в каждой клетке квадрата записывается число от 1 до 200.

Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

18.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 22 на 22, создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки $W 23 : AR44$ ).

Рассмотрим ячейку, в которую итоге нам нужно попасть $AR44$ , в нее можно попасть из любой ячейки диапазонов $AR23 : AR43$ и $W 44 : AQ44$ , так как мы хотим минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в этой ячейке. Тогда для ячейки $AR44$ запишем формулу:

=МИН(AR23:AR43;W44:AQ44)+V22

Теперь растянем ее по всем ячейкам нового поля и тогда в ячейке $AR44$ будет минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт что формулы в остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).

Для поиска максимального значение алгоритм действий аналогичный, формула в ячейке $AD30$ будет выглядеть следующим образом:

=МАКС(AR23:AR43;W44:AQ44)+V22

Ответ: 3033 139

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#63631

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо N или вниз N. По команде вправо ладья перемещается на N клеток вправо, по команде вниз – на N клеток вниз. Квадрат ограничен внешними стенами, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в каждой клетке квадрата записывается число от 1 до 100.

Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

18-5.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 12 на 12, создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки $M 13 : X24$ ).

Рассмотрим ячейку, в которую в итоге нам нужно попасть $X24$ , в нее можно попасть из любой ячейки диапазона $X13 : X23; M 24 : W 24$ , так как мы хотим минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в этой ячейке. Тогда для ячейки $X24$ запишем формулу:

=МИН(X13:X23;M24:W24)+L12

Теперь растянем ее по всем ячейкам поля и тогда в ячейке $X24$ будет минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт что формулы в остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).

Для поиска максимального значение алгоритм действий аналогичный, формула в ячейке $X24$ будет выглядеть следующим образом:

=МАКС(X13:X23;M24:W24)+L12

Ответ: 1428 100