Определение номера(-ов) пункта(-ов) в соответствии с графом —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#87434

На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1				*			*

П2			*				*

П3		*				*

П4	*						*

П5						*	*

П6			*		*		*

П7	*	*		*	*	*

$PIC$

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам F и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Показать ответ и решение

Заметим, что на графе только из одного пункта выходит 5 дорог, а именно из пункта Е. Значит, пункт Е соответствует пункту П7. Аналогично, только из пункта С выходит три дороги, значит, С – это П6.

Пункты Е и С пересекаются в пункте D, значит, D – это пункт П5.

Кроме пунктов Е и D из пункта С можно попасть в пункт А. Значит, пункту А соответствует пункт П3. Из пункта А идем в пункт B – П2.

Получаем, что остается два пункта – П1 и П4. Они и будут соответствовать пунктам F и G. Значит, ответ – 14.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#86294

На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		*					*

П2	*				*	*	*

П3				*	*	*

П4			*			*

П5		*	*			*

П6		*	*	*	*

П7	*	*

$PIC$

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какой номер в таблице соответствует населённому пункту C на схеме.

Показать ответ и решение

Нам нужно определить пункт $C$ , который соединён с пунктами $B$ и $C$ , каждый из которых имеет по два соединения. Всего в таблице три пункта, имеющих по два соединения: П1, П4, П7. Нам нужны два из них, соединённые между собой - это пункты П1 и П7, значит пункт, с которым они оба связаны - это пункт $C$ . Ответ - 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#77709

В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами (звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть). На рисунке снизу та же схема дорог изображена в виде графа.


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8

П1		*		*		*	*

П2	*				*

П3					*			*

П4	*						*	*

П5		*	*			*		*

П6	*				*			*

П7	*			*

П8			*	*	*	*

$PIC$

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера населённых пунктов Г и Е в таблице.

В ответе напишите два числа без разделителей (букву П писать не нужно): сначала для пункта Г, затем для пункта Е.

Показать ответ и решение

Пункты Е, Ж и З имеют по четыре дороги и соединяются в пункте Г, значит, Г – это П6.

Кроме этого, пункты А и В связаны двумя пунктами, имеющими по 4 дороги, а пункт Б – только с одним. Поэтому пункт Б – это П7. Тогда Пункт З – это П1, а пункт Д – это П4.

Следуя из пунта З получаем, что В – это П2, Ж – это П5, А – это П3, Е – это П8.

Значит, ответ 68.

Ответ: 68

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#77704

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дороги между населенными пунктами.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана обозначениями на графе.


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		*	*				*

П2	*		*			*

П3	*	*		*	*

П4			*				*

П5			*			*

П6		*			*

П7	*			*

$PIC$

Определите какие номера могут соответствовать населённым пунктам Б и А в таблице. В ответе напишите четыре числа без разделителей: сначала два для пункта А (в порядке возрастания), затем два для пункта Б (в порядке возрастания).

Показать ответ и решение

Очевидно, что пункту Г соответствует номер П3, так как из него единственного выходит 4 пути. Пунктам Б и Е соответствуют какие-то из номеров П1 и П2.

Если пункт Б – это П1, то пункт А – П7. Если пункт Б – это П2, то пункт А – П6.

Ответ: 6712

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#77700

На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1					*		*

П2			*	*			*

П3		*				*

П4		*			*	*

П5	*			*		*

П6			*	*	*

П7	*	*

$PIC$

Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице соответствуют населённым пунктам C и G на схеме.

В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Показать ответ и решение

Из схемы можно понять, что буквам A, E и F могут соответствовать дороги П1, П3 или П7. Так как пункты Е и A соединены вместе, то им соответствуют какие-то из пунктов П1 и П7. Получаем, что под буквой F находится пункт П3.

Пункт G единственный из группы пунктов, имеющих 3 дороги, ведет сразу в два пункта с двумя дорогами. Значит, ему соответствует номер П2. Из этого получаем, что пунту А соответствует номер П7, а пункту Е – П1.

Тогда, пункт D выходит из пункта Е и ему соответствует номер П5. Пункту B, выходящему из F – П6, а оставшемуся пункту C – П4.


П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

E	G	F	C	D	B	A

Значит, ответ 24.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#72456

На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам B и D на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.


	П1	П2	П3	П4	П5	П6

П1				*	*

П2				*		*

П3				*	*

П4	*	*	*		*	*

П5	*		*	*

П6		*		*

$PIC$

Показать ответ и решение

Для начала можем определить номера пунктов C и E, так как они имеют различное между другими пунктами количество исходящих дорог. Номер пункта С: П4. Номер пункта Е: П5.

Пункты А и F симметричны между собой относительно пункта Е, потому не имеет значения какие номера мы присвоим данным пунктам. Пусть П1 это F,а П3 это А.

Для пунктов B и D остались номера П2 и П6. Ответ: 26.

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#62471

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами (звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть).

$PIC$

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера населённых пунктов D и G в таблице.

В ответе напишите два числа без разделителей. Сначала для пункта D, затем для пункта G.

Показать ответ и решение

Как видно из схемы, четыре пункта имеют три дороги - А,Е, С и D. Пункты D и С связаны, значит, им соответствуют пункты П2 и П6, но пока что мы не знаем какие именно. Пункты А и С встречаются в пункте В и F, значит, им соответствуют пункты П3 и П6. Получаем, что пункту С соответствует значение П6, пункту А - П3, пункту D - П2. Кроме того, пункты В и F являются значениями П1 и П8. Так как остается один путь G из пункта А, то ему соответствует пункт П5.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#60713

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

$PIC$

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите возможные номера населенного пункта B в таблице. В ответе запишите числа в порядке возрастания без разделителей.

Показать ответ и решение

Здесь нет каких-то особых отличий, по которым можно точно сказать, где какая точка находится — любой пункт с тремя дорогами ведёт в два других пункта и в один пункт типа A или D. Поэтому точкой B может быть любая точка, ведущая в другие три пункта.

Ответ: 1346

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#59579

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как схему и таблицу рисовали независимо друг от друга, нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, в какой пункт ведет самая короткая дорога из пункта А. В ответе запишите букву соответствующего пункта.

$PIC$


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		16	12

П2	16					15	30

П3	12			23	10	20

П4			23		15		13

П5			10	15		20	14

П6		15	20		20		6

П7		30		13	14	6

Показать ответ и решение

Заметим, что только из пункта Б ведут две дороги, значит, ему соответсвует пункт П1. Пункт Б ведет в пункты Ж (имеет 3 дороги) и Д (имеет 4 дороги). Значит, пункту Ж соответствует пункт П2, а пункту Д - П3.

Пункт Д имеет 4 дороги - в пункты А, Е, Г и Б. Из них только пункт А имеет 3 выхода. Значит, ему соответсвует пункт П4.

Пункт А и Ж имеет общую точку - пункт В. Глядя на таблицу, можно понять, что пункту В соответствует пункт П7.

Исходя из схемы самая короткая дорога из пункта А будет вести в пункт П7, так как его длина равна 13 (у двух других 15 и 23). Как мы выяснили, пункт П7 - это пункт В. Значит, ответ В.

Ответ: В

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#58952

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера населенных пунктов $B$ и $F$ в таблице. В ответе запишите числа в порядке возрастания без разделителей.

Показать ответ и решение

Для начала определим номер пункта D. Это 4-ый пункт. Следом можем определить номер пункта Е. Его номер – 3. Затем можем определить номер C, поскольку у пункта C отличное от других пунктов количество исходящих дорог.

Номер пункта C – 5. Как мы видим, пункты B и F имеют одинаковое количество исходящих дорог. В таблице остались 2 номера пунктов, имеющих 4 дороги: 2 и 6.

В ответ нужно указать номера пунктов в порядке возрастания, выходит, что ответом будет 26.

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#55049

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о их протяженности.


	1	2	3	4	5	6	7

1				3	6

2			1	7		4

3		1

4	3	7			8	13	9

5	6			8

6		4		13

7				9

$PIC$

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера дорог пунктов В и Г. В ответ запишите сначала номер дороги пункта В, затем пункта Г. Пробелов ставить не нужно.

Показать ответ и решение

Заметим, что вершина Ж единственная, имеющая степень 5. Значит, вершина Ж соответствует значению 4 в таблице. Вершина Д имеет степень 1 и связана с вершиной Ж, значит, она имеет номер 7. вершина Б также имеет степень 1, её номер в таблице – 3. Вершина В единственная имеет степень 3, значит, ее номер в таблице – 2. Так как вершина В связана с вершинами Б, Г и Ж, а значения Б и Ж уже знакомы, то вершина Г имеет номер 6.

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#50662

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о дорогах между населенными пунктами (звездочка означает, что дорога между соответствующими городами есть).


	1	2	3	4	5	6

1			*	*

2				*	*

3	*				*	*

4	*	*			*

5		*	*	*

6			*

$PIC$

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера населенных пунктов A и F в таблице. В ответе запишите числа в порядке возрастания без разделителей.

Показать ответ и решение

Посчитаем количество дорог из каждого населенного пункта: из A – 2 дороги, из B - 3 дороги, C - 1, D - 2, E - 3, F - 3. Так как одну дорогу имеет только пункт C, то можно его однозначно соотнести с 6 пунктом в таблице. Эта дорога ведет в пункт B, значит его тоже однозначно соотносим с 3 пунктом в таблице.

Теперь определим пункт F, из пункта B помимо дороги в C есть еще 2 дороги, одна из них ведет в пункт с двумя дорогами (D), а вторая в пункт с тремя дорогами (F), находим соответствие в таблице – F это 5 пункт.

По аналогии определям пункт A, из пункта F помимо дороги в B есть еще 2 дороги, одна из них ведет в пункт с двумя дорогами (A), а вторая в пункт с тремя дорогами (E), находим соответствие в таблице – A это 2 пункт.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#6545

Артём и Саша гуляют по парку аттракционов. На рисунке представлена схема проходов между аттракционами. В таблице звездочкой обозначено наличие прохода от одного аттракциона к другому, отсутствие звездочки означает, что такого прохода нет. Каждому аттракциону на схеме соответсвует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно.

$PIC$

Определите, какие номера в таблице могут соответствовать аттракционам В и З на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Показать ответ и решение

Рассмотрим наш граф. Заметим, что аттракцион Д уникальен в том смысле, что из него выходит уникальное число проходов – четыре.

Пункт Д связан только с одним пунктом, имеющим 2 входа - пунктом В, отсюда В = А7.

Пункт Ж связан с В и Д, значит Ж = А3.

У пункта Ж остался лишь один неизвестный нам связанный пункт - пункт З. Значит З = А4.

Запишем номера пунктов В и З в порядке возрастания: 47.

Ответ: 47

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#5891

На рисунке представлена схема дорог около города Умь. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно.

$PIC$

Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам Б и Д на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Показать ответ и решение

Рассмотрим наш граф. Заметим, что город С уникален в том смысле, что из него выходит уникальное число дорог, а именно 5. По таблице легко понять, что С = П4. Заметим, что город Б едиственный не связан дорогой с городом С. Так как нам известно, С = П4. По таблице строки П4 мы видим, что единственный пункт, не связанный с П4, – это П6. Таким образом, понимаем, что Б = П6. Теперь найдем номер города Д. Он связан с городом Б, также мы знаем, что из него выходят три дороги. По строке П6 из таблицы мы видим, что город Б связан с П1 и П7. Из П1 выходят три дороги, из П7 – две. Из графа видим, что от Д – три дороги, от Г – две. Следовательно, Д = П1. В ответ записываем два номера в порядке возрастания – 16.

Ответ: 16


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1				*			*

П2			*				*

П3		*				*

П4	*						*

П5						*	*

П6			*		*		*

П7	*	*		*	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		*					*

П2	*				*	*	*

П3				*	*	*

П4			*			*

П5		*	*			*

П6		*	*	*	*

П7	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8

П1		*		*		*	*

П2	*				*

П3					*			*

П4	*						*	*

П5		*	*			*		*

П6	*				*			*

П7	*			*

П8			*	*	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		*	*				*

П2	*		*			*

П3	*	*		*	*

П4			*				*

П5			*			*

П6		*			*

П7	*			*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1					*		*

П2			*	*			*

П3		*				*

П4		*			*	*

П5	*			*		*

П6			*	*	*

П7	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		16	12

П2	16					15	30

П3	12			23	10	20

П4			23		15		13

П5			10	15		20	14

П6		15	20		20		6

П7		30		13	14	6


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1				*			*

П2			*				*

П3		*				*

П4	*						*

П5						*	*

П6			*		*		*

П7	*	*		*	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		*					*

П2	*				*	*	*

П3				*	*	*

П4			*			*

П5		*	*			*

П6		*	*	*	*

П7	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8

П1		*		*		*	*

П2	*				*

П3					*			*

П4	*						*	*

П5		*	*			*		*

П6	*				*			*

П7	*			*

П8			*	*	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		*	*				*

П2	*		*			*

П3	*	*		*	*

П4			*				*

П5			*			*

П6		*			*

П7	*			*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1					*		*

П2			*	*			*

П3		*				*

П4		*			*	*

П5	*			*		*

П6			*	*	*

П7	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		16	12

П2	16					15	30

П3	12			23	10	20

П4			23		15		13

П5			10	15		20	14

П6		15	20		20		6

П7		30		13	14	6


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1				*			*

П2			*				*

П3		*				*

П4	*						*

П5						*	*

П6			*		*		*

П7	*	*		*	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		*					*

П2	*				*	*	*

П3				*	*	*

П4			*			*

П5		*	*			*

П6		*	*	*	*

П7	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8

П1		*		*		*	*

П2	*				*

П3					*			*

П4	*						*	*

П5		*	*			*		*

П6	*				*			*

П7	*			*

П8			*	*	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		*	*				*

П2	*		*			*

П3	*	*		*	*

П4			*				*

П5			*			*

П6		*			*

П7	*			*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1					*		*

П2			*	*			*

П3		*				*

П4		*			*	*

П5	*			*		*

П6			*	*	*

П7	*	*


	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7

П1		16	12

П2	16					15	30

П3	12			23	10	20

П4			23		15		13

П5			10	15		20	14

П6		15	20		20		6

П7		30		13	14	6