Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Возведем обе части в квадрат:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите корень уравнения
ОДЗ: что равносильно Решим на ОДЗ:
Исходное уравнение можно переписать в виде
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения: что равносильно
Подставим в исходное уравнение: – верное равенство, таким образом, ответ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите корень уравнения
ОДЗ уравнения: Так как правая часть уравнения неотрицательна, то данное уравнение имеет решения и преобразуется в:
Данный корень подходит под ОДЗ.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите корень уравнения
ОДЗ: что равносильно Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения: что равносильно
Подставим в исходное уравнение: – верное равенство, таким образом, ответ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите корень уравнения
ОДЗ: Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения: что равносильно
Подставим в исходное уравнение: – верное равенство, таким образом, ответ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите корень уравнения
Найдем ОДЗ: что равносильно
При возведении в квадрат левой и правой частей уравнения в общем случае могут возникать лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую части, найдём корни получившегося уравнения:
Проверим подстановкой, являются ли найденные корни корнями корнями исходного уравнения:
Получили верное равенство, таким образом,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение В ответ запишите сумму всех корней уравнения.
Запишем ограничения, опрделяющие ОДЗ уравнения:
В левой части записан радикал, от него следует избавиться, возведя обе части уравнения в квадрат. В квадрат части уравнения имеем право возводить только тогда, когда обе части уравнения имеют один знак. Левая часть на ОДЗ всегда неотрицательна, такой же должна быть и правая часть, то есть в квадрат можно возводить только при условии
По теореме Виета определяем корни уравнения:
|
|
не является корнем уравнения, так как
Таким образом, у уравнения ровно один корень и сумма всех его корней равна единственному корню.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите корень уравнения
Уравнение в общем виде выглядит как и оно равносильно
Так как правая часть исходного уравнения положительна, то оно равносильно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Уравнение равносильно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Уравнение равносильно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Если оно имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
В ответ запишите сумму корней, округленную до целых в большую сторону.
Оценим полученные корни:
Получим, что первый корень подходит, а второй — нет. При этом первый корень располагается между числами и и после округления в большую сторону дает .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наименьший из корней.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наименьший из корней.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Больший корень это
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
ОДЗ: что равносильно Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения:
Дискриминант
Корни
Подставим в исходное уравнение
– верное равенство. Подставим в исходное уравнение
Левая часть данного равенства не может быть отрицательным числом, а справа отрицательное число, значит – не корень исходного уравнения. Ответ: