Пунктам B, C, E, G могут соответствовать номера пунктов П1, П2, П5 И П6. Но из схемы понятно, что три дороги (B, E, G) сходятся в одной (C). Значит, С – это П2.

Так как пункт А – это П4, то пунктам G и E соответствуют номера П5 и П6, а пункту B – П1.

Искомая длина дороги – 100.

Из схемы можно понять, что буквам С, D, F и H могут соответствовать дороги П2, П4, П6 или П7. Так как пункты C и D соединены вместе, то им соответствуют какие-то из пунктов П2 и П7. Получаем, что под буквами F и H находится пункты П4 и П6. Так как они соединяются в общей точке G, то G – это П8. Из пункта G можно попасть в пункт Е, который имеет три дороги, значит, E – это П1.

Из пункта Е можно попасть в пункт В, который имеет три дороги, значит, В – это П5. Из пункта В можно попасть в пункт А, который имеет три дороги, и в пункт С, который имеет две дороги. Значит, А – это П3, а С – это П7.

Аналогичным образом получаем, что D – это П2, Н – это П6, а F – это П4.

Длина дороги между пунктами H и G равна 12, между пунктами A и B – 14. Их сумма – 26.

Из схемы можно понять, что буквам Г, Е и К могут соответствовать дороги П3, П4 или П7. Так как пункты Е и К соединены вместе, то им соответствуют какие-то из пунктов П3 и П4. Получаем. что под буквой Г находится пункт П7.

Пункт Г идет в пункты А и Д, причём пункт Д соединен либо с П3, либо с П4. Из таблицы находим, что пункт Д это П5 и он соединен с пунктом П3, значит П3 – это буква К. Пункт Е – это П4.

П4 помимо П3 ведет в пункт П6, значит, Б – П6.

Пункт П7 ведет также в пункт П1, значит, П1 – это А. Остается, что В – это П2.

Длина дороги между В и Д равна 17, между Б и Е – 13. Их сумма – 30.

Для начала можно заметить, что мы можем легко узнать название пунктов А, D, G, поскольку количество исходящих от них путей отличается от количества исходящих путей других пунктов. А – 3-ий пункт, D – 1-ый пункт, G – 8-ой пункт. Следом можно узнать номер пункта B, поскольку из А ведёт только одна дорога. Методом исключения узнаем номер пункта C, поскольку из двух путей, ведущих из B, один нам известен — это путь в D. Номера пунктов E и F не составит труда определить, поскольку каждый из них имеет разное количество путей. Оставшийся пункт — H. Путь из A в H можно разделить на две части: из А в D и из D в H. Выгоднее до D дойти по такому маршруту: A–B–C–D,поскольку его длина на 1 единиицу меньше чем длина маршрута A – B– D. Самый короткий маршрут из D в H это D – G – H. В итоге мы получим, кратчайший маршрут это A – B – C – D – G – H.

Пункт В имеет 5 путей, значит, ему соответствует пункт 6; пункт Е имеет 4 пути, значит, ему соответствует пункт 4.

Пункт Е ведет в пункт К, имеющий 2 пути, значит, номер пункта К - 1. Из пункта К можно попасть в пункт Г, его номер 2.

Получаем, что длина пути В-Г-К=50+40=90.

Пункты А и Г имеют наименьшее и наибольшее количество дорог, поэтому им соответствуют номера 3 и 1 соответственно. Единственная дорога из пункта А ведет в пункт В, значит его номер равен 5.

В пункт Б можно попасть из пункта В и он имеет 2 пути, значит его номер - 7. Пункт Д имеет 2 дороги и ему могут подходить номера 4 и 7, но номер 7 уже занят, поэтому остается номер 4.

Получаем, что пункты Г и Д имеют номера 1 и 4, длина дороги между ними равна 15.

Очевидно, что пунктам Г и Д соответствуют номера П6 и П4 соответственно. Пункт Г идет во все оставшиеся пункты, кроме пункта Б, значит, ему соответствует номер П2. Пунтам А и В соответствуют номера П1 и П5, так как в них идет путь из пункта Б. Значит, номера для пунктов Е и Ж - 3 и 7. Длина дороги между ними равна 14.

В самом начале мы можем определить номер пункта Ж, поскольку все исходящие от него дороги ведут в пункты, которые также имеют три ребра. Номер пункта Ж: П2.

Затем можем определить номер пункта А, так как два его пути ведут в пункты, которые имеют ровно два ребра. Номер пункта А: П4.

Следом определяем номер пункта Б, его рёбра ведут в пункты, которые имеют степень вершины равной трём. Номер данного пункта равен П1.

Методом исключения определяем номер пункта В. Номер пункта В: П5. Из пункта В ведут три дороги. Номера пунктов двух из этих дорог нам известны, получается, оставшийся номер это номер пункта Г. Его номер: П3.

Методом исключения определяем номер пункта Д. Номер пункта Д: П6. Оставшийся номер это П7, он принадлежит пункту Е.

Осталось определить протяженность дорог из Г в В и из Д в Е. Длина дороги из Г в В составляет 12. Длина дороги из Д в Е составляет 21.

Сложив данные значения мы получаем ответ. Ответ: 33.

Заметим, что пункт Г имеет 4 дороги как и пункт В. Только пункт В соединен с пунктами Б и Е, у которых лишь одна дорога. Но пунктов с 1-ой дорогой у нас 3. Чтобы определить пункт Г, нам нужно найти по табличке пункт с 4-мя дорогами, при этом он соединен только с одним пунктом с одной дорогой. Это пункт 5.

Пункт А — единственный пункт с 3-мя дорогами, значит, это пункт 3.

По таблице находим длину дороги и получаем ответ 3.

Заметим, что пункт Д — единственный пункт с 5-ю дорогами. Значит, ему соответствует Пункт 7.

Пункт А является пунктом с 3-мя дорогами, соответственно, это Пункт 6.

Пункт Б соединен с пунктом А и не соединен с пунктом Д. Значит, пункт Б является пунктом 4.

Пункт Г соединен с пунктом Б, значит, это пункт 5.

Находим длину дороги пункта 7 и пункта 5 и получаем ответ 14.

Заметим, что вершина F имеет дороги со всеми другими вершинами. Значит, вершина F соответствует значению 3 в таблице. Вершина G имеет всего два пути, вершины A, B, C, D - три, вершина E - четыре. Из этого следует, что вершине G соответствует значение 6 в таблице. Протяженность дороги между пунктами 3 и 6 – 9.

Посчитаем количество дорог из каждого населенного пункта: из A – 3 дороги, из B - 3 дороги, C - 3, D - 3, E - 1, F - 1. Заметим, что схема симметрична: пункт Е симметричен F, пункт D симметричен C, пункт А симметричен B. Дальше видим, что пункты с одной дорогой это П5 и П6. Пусть пункт Е это П5, тогда П1 это пункт D. У пункта D есть еще две дороги, которые ведут в пукнт А и в пункт Б, а именно в П3 и в П4. Значит длина пути из А в Б это длина пути из П4 в П4 - 25.

Посчитаем количество дорог из каждого населенного пункта: из A – 4 дороги, из B - 3 дороги, C - 3, D - 2, E - 1, F - 3. Так как четыре дороги имеет только пункт A, то можно его однозначно соотнести с П4 пунктом в таблице. Так как две дороги имеет только пункт D, то можно его однозначно соотнести с П5 пунктом в таблице.

Из пункта D по мимо дороги в A, есть только одна дорога, в искомый пункт C, соотносим с таблицей и получаем, что пункт C это П6.

Находим длину дороги из П4 в П6 – 55.

Рассмотрим наш граф. Заметим, что острова Д и Е уникальны в том смысле, что от них построено уникальное число мостов: от Д – два, от Е – четыре. Следовательно, мы сразу можем определить по таблице, что Д = О7 и Е = О8. Заметим, что от остальных островов отходит по три моста. Но острова Б и З не связаны с островом Е, следовательно, им могут соответствовать номера 1 и 6 (определяем по строке О8: смотрим, с какими номерами отсутствует связь, – это номера 1, 6 и 7, но мы знаем, что О7 = Д). Далее по таблице определяем, с каким номером у О1 и О6 общая связь (смотрим на строки О1 и О6 и видим, что есть мост между О1 и О5 – и мост между О6 и О5). Следовательно, О5 = Ж. Далее находим длину моста между Ж и Е (то есть между О5 и О8). Искомая длина – 17.

Рассмотрим наш граф. Заметим, что дубы Б и А уникальны в том смысле, что от них выходит уникальное число тропинок: из Б – одна, из А – пять. Следовательно, мы сразу можем определить, что Б = Д8 и А = Д3. Далее из таблицы мы видим, что Д8 связан с Д7, следовательно, Г = Д7. Нам нужно определить номер дуба З. Посмотрим на строчку Д7 таблицы: кроме того, что он связан с Д8 и Д3 (Б и А соответственно), также он связан с Д4 и Д5. Эти номера могут соответствовать дубам В и З. Заметим из таблицы, что Д4 связан с Д3 (то есть Д4 связан с А – видим из графа, что З не связан с А, то есть Д4 – это В), а значит, З = Д5. Далее по таблице определяем, что Д5 связан с Д6 и Д7 (т.е. З связан с Д6 и Г), а значит, Ж = Д6. По таблице определяем искомую длину тропинки между Д5 и Д6 – 4.