Тема 1. Графы – матрица смежности
1.02 Длина дороги между пунктами (таблица и граф)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы – матрица смежности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#64008

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице приведены длины дорог между пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.

PIC

Найдите кратчайший маршрут из A в H. В качестве ответа укажите найденный маршрут как последовательность названий пунктов на графе. Например, ABCDEFGH.

Показать ответ и решение

Для начала можно заметить, что мы можем легко узнать название пунктов А, D, G, поскольку количество исходящих от них путей отличается от количества исходящих путей других пунктов. А – 3-ий пункт, D – 1-ый пункт, G – 8-ой пункт. Следом можно узнать номер пункта B, поскольку из А ведёт только одна дорога. Методом исключения узнаем номер пункта C, поскольку из двух путей, ведущих из B, один нам известен — это путь в D. Номера пунктов E и F не составит труда определить, поскольку каждый из них имеет разное количество путей. Оставшийся пункт — H. Путь из A в H можно разделить на две части: из А в D и из D в H. Выгоднее до D дойти по такому маршруту: A–B–C–D,поскольку его длина на 1 единиицу меньше чем длина маршрута A – B– D. Самый короткий маршрут из D в H это D – G – H. В итоге мы получим, кратчайший маршрут это A – B – C – D – G – H.

Ответ: ABCDGH

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!