Коды с дополнительной информацией —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49364

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий символы из 12-символьного набора: $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ , $F$ , $G$ , $H$ , $K$ , $L$ , $M$ , $N$ и цифры от 0 до 9. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 35 пользователях потребовалось 1050 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Так как пароль содержит 12 символов и 10 цифр, то для кодирования каждого из 22 символов необходимо выделить 5 бит (так как $5 2 = 32 > 22$ ). Тогда, для кодирования 12 символьного пароля необходимо $12 ⋅5 = 60$ бит = $60 8 = 7.5$ байт. Так как для записи берется целое число байт, то возьмём значение 8 байт.

Если для хранения сведений о 35 пользователей потребовалось 1050 байт, то для хранения данных об одном пользователе потребовалось $1050- 35 = 30$ байт.

Для дополнительных сведений было выделено $30 − 8 = 22$ байт.

Ответ: 22

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#72440

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 50-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 7 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях.

Показать ответ и решение

Для начала определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все символы алфавита: $25 < 50 < 26$ . Для кодирования всего алфавита нам понадобится 6 бит.

Теперь определим сколько бит нужно выделить на один идентификатор: $6∗ 9 = 54$ (бит). Переведем данное значение в байты: $54 8-= 6,75$ (байт). Если округлим в меньшую сторону, то нам не хватит памяти, чтобы закодировать весь пароль, значит, округляем в большую сторону. Суммарно на одного пользователя выделяется: $7 + 7 = 14$ (байт).

Определим сколько байт нужно выделить для 30 пользователей: $14∗30 = 420$ (байт). Ответ: 420.

Ответ: 420

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#63920

При регистрации на сервере каждый пользователь получает уникальный персональный код, состоящий из 17 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв или одной из 10 цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Для хранения данных о 30 пользователях потребовалось 2400 байт.

Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байтов.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 36-буквенного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 36 < 26$ . Тогда на один пароль код $6⋅17 = 102$ бит. Количество байт, вмещающее 102 бит это $102 8 = 12,75$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 13 байт.

На 30 пользователей выделено 2400 байт, значит на одного пользователя выделено 80 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 80 - 13 = 67 байт.

Ответ: 67

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#63527

При регистрации на сервере каждый пользователь получает уникальный персональный код, состоящий из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 26 латинских букв или одной из 10 цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов.

Для хранения данных о 40 пользователях потребовалось 2800 байтов. Сколько байт выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число - количество байтов.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 62-символьного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 62 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅19 = 114$ бит. Количество байт, вмещающее 114 бит это $114 8 = 14,25$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 15 байт.

На 40 пользователей выделено 2800 байт, значит на одного пользователя выделено 70 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 70 - 15 = 55 байт.

Ответ: 55

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#63504

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из $12$ символов и содержащий строчные и заглавные символы латинского алфавита (в нём $26$ букв). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о $19$ пользователях потребовалось $323$ байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных + 26 заглавных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 52 < 26$ , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 12 символов нужно $12⋅6 = 72$ бит или же 9 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит $323 19 = 17$ байт. В эти 17 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 17 - 9 = 8 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#63503

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 8 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 38 пользователях.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 26 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $24 < 26 < 25$ , то для записи каждого из 26 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 15 символов нужно $15⋅5 = 75$ бит или же 10 байт на один пароль.

Тогда с учетом дополнительных сведений на одного пользователя необходимо 10+8= 18 байт.

Тогда для хранения сведений о 38 пользователях необходимо: $38 ⋅18 = 684$ байт.

Ответ: 684

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#63502

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаются 2 пароля: первый состоит из 18 символов и содержащий прописные символы латинского алфавита и цифры 0-9; второй состоит из 10 символов и содержащий прописные и строчные буквы кириллицы. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме 2 паролей для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 25 пользователях потребовалось 650 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

1. Согласно условию, для первого пароля может быть использовано 26+10 = 36 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2ß$ различных вариантов. Поскольку $25 < 36 < 26$ , то для записи каждого из 36 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 18 символов нужно $18⋅6 = 108$ бит.

2. Согласно условию, для второго пароля может быть использовано 66 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $26 < 66 < 27$ , то для записи каждого из 33 символов необходимо 7 бит.

Для хранения всех 10 символов нужно $10⋅7 = 70$ бит.

3. Тогда для хранения двух паролей понадобится 108+70 = 178 бит или же 23 байт.

Всего на одного пользователя уходит $650 ---= 26 25$ байт. В эти 26 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 26 - 23 = 3 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#63501

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 26 допустимых заглавных букв или одной из 9 цифр (1–9). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Код подразделения – натуральное число, не превышающее 900 - он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байтов. Всего на пропуске хранится 24 байта данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике?

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 26+9 =35 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 35 < 26$ , то для записи каждого из 35 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 19 символов нужно $19⋅6 = 114$ бит или же 15 байт на один пароль.

На кодирования подразделения необходимо i бит, где $900 ≤ 2i$ . Следовательно, i = 10 бит или же 2 байта.

Всего на на пропуске 24 байт. Тогда 24 - 15 - 2 = 7 байт выделено для дополнительных сведений.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#63500

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, который может содержать только символы из 6 символьного набора: A, B, C, D, E, F. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 7 байт на одного пользователя. Для хранения сведений о 53 пользователях потребовалось 689 байт. Какое максимальное количество символов может содержать пароль пользователя? В ответе запишите только целое число – количество символов.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 6 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $22 < 6 < 23$ , то для записи каждого из 6 символов необходимо 3 бита.

Всего на пользователя уходит $689 --- = 13 53$ байт. В эти 13 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 13 - 7 = 6 байт (48 бит) используется для хранения пароля.

Используем формулу $I = i⋅n$ , где I - сколько памяти необходимо на один пароль, а i - сколько бит необходимо на кодирование одного бита.

Следовательно, $I 48 n = - = --= 16 i 3$ символов может быть в пароле.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#63499

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий прописные и строчные символы латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 49 пользователях потребовалось 539 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных и 26 строчных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 52 < 26$ , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 9 символов нужно $9⋅6 = 54$ бит или же 7 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит $539 49 = 11$ байт. В эти 11 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 11 - 7 = 4 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#63498

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 4 байта на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 60 пользователях.

Показать ответ и решение

Для хранения всех 14 символов нужно $14⋅5 = 70$ бит или же 9 байт на один пароль.

Тогда с учетом дополнительных сведений на одного пользователя необходимо 4+9 = 13 байт.

Тогда для хранения сведений о 60 пользователях необходимо: $13 ⋅60 = 780$ байт.

Ответ: 780

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#63497

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 8 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 48 пользователях.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 12 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $23 < 12 < 24$ , то для записи каждого из 12 символов необходимо 4 бита.

Для хранения всех 12 символов нужно $12⋅4 = 48$ бит или же 6 байт на один пароль.

Тогда с учетом дополнительных сведений на одного пользователя необходимо 6+8 = 14 байт.

Тогда для хранения 48 паролей необходимо: $14⋅48 = 672$ байта.

Ответ: 672

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#62531

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов и состоящий только из 62- символьного набора, содержащего все латинские буквы (заглавные и строчные) и десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме, собственно, пароля, для каждого пользователя системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 900 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 62-символьного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 62 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅10 = 60$ бит. Количество байт, вмещающее 60 бит это $60 8 = 7,5$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 8 байт.

На 30 пользователей выделено 900 байт, значит на одного пользователя выделено 30 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 30 - 8 = 22 байт.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#60724

При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя формируется индивидуальный идентификатор, состоящий из 14 символов. Для построения идентификатора используют только латинские буквы (26 заглавных и 26 строчных букв). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме идентификатора для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 19 байт на каждого пользователя.

Сколько байт нужно для хранения сведений о 1000 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Для построения используется набор из 52 символов(26 строчных букв и 26 заглавных), значит, на один символ отводится 6 бит (ближайшая степень двойки для 52 — 64 = $26$ ).

Размер идентификатора = 14*6 = 84 бит = 10,5 байт. Так как идентификатор кодируется минимальным целым числом байт, то размер будет равен 11, меньше не хватит.

На одного пользователя выделяется 11+19 = 30 байт, итого, на 1000 пользователей выделяется 30*1000 = 30000 байт.

Ответ: 30000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#59589

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна (откуда он прибыл) и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит(26 букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 16 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 6000000. Для кодирования номеров используется одинаковые минимально возможное количество бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт.

Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация об 1 учёном БАК?

Показать ответ и решение

Так как в задаче используются и строчные, и заглавные буквы, то всего имеется $2⋅26 = 52$ символов французского алфавита. 1 символ французского алфавита из 52 символов может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 26 < 26 = 64$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 16 символов имени, 16 символов названия страны и 16 символов названия специальности занимают $3⋅16⋅6 = 288$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, то есть на карте будет записано $288 8 = 36$ байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 6000000 потребуется минимально 23 бит ( $222 = 4194304 < 6000001 < 223 = 8388608$ ).

На хранение информации в чипе будет выделено $23= 2,875 ≈ 3 8$ байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить $36 + 3 = 39$ байт.

Ответ: 39

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#59313

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 1380 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 35800 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.

Показать ответ и решение

Всего для регистрации идентификатора необходимо $4500+ 10 = 4510$ символов. Для их кодирования необходимо 13 бит. Тогда для кодирования 1380 символов нужно $13∗ 1380 = 17940$ бит=2243 байт.

Для хранения 35800 идентификаторов необходимо $35800∗ 2243 = 80299400$ байт=77 Мбайт.

Ответ: 77

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#59312

В большой финансовой корпорации каждый из сотрудников имеет особый пропуск, в котором указан код подразделения, состоящий из 5 заглавных букв латинского алфавита (латинский алфавит включает в себя 26 букв). В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Необходимо определить какое количество байт понадобится для хранения пропусков для 1200 сотрудников.

Показать ответ и решение

Для кодирования латинского алфавита необходимо 5 бит ( $25 = 32 > 26)$ . Так как код состоит из 5 букв, то для его кодирования необходимо $5∗ 5 = 25$ бит $= 4$ байт. Тогда, для хранения пропусков для 1200 сотрудников необходимо $1200∗ 4 = 4800$ байт.

Ответ: 4800

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#58964

Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 300) и дополнительная информация. Личный код содержит 18 символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются; в латинском алфавите 26 букв) и десятичные цифры. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное одинаковое для всех сотрудников целое число байтов. Известно, что на карте хранится всего 56 байтов данных. Сколько байтов занимает дополнительная информация?

Показать ответ и решение

Всего символов в алфавите 62 — 26 заглавных букв, 26 строчных букв и десятичные цифры. Ближайшая степень двойки — $64 = 26$ , значит, на один символ в личном коде выделяется 6 бит. Считаем, сколько байт выделяется на личный код: 18*6 бит = 108 бит = 13,5 байт. Так как личный код кодируется минимальным целым количеством байт, то 13,5 округляем до 14.

Перейдём к номеру подразделения: ближайшая степень двойки справа для 300 — $512 = 29$ . Значит, на номер выделяется 9 бит = 1,125 байт $≈$ 2 байт (так как тоже кодируется минимальным целым количеством байт).

Вычисляем, сколько выделяется места под дополнительную информацию: 56-14-2 = 40 байт.

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#58086

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из двух частей. Первая часть определяет категорию объекта и состоит из 8 символов, каждый из которых может быть любой из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 2999. Для представления первой части кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Вторая часть кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных.

Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 41 объекта потребовалось 574 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число— количество байтов.

Показать ответ и решение

В самом начале определим сколько бит нужно выделить для хранения всего алфавита. В алфавите 26 букв. Как можем отметить: $24 < 26 < 25$ .Получается, для алфавита мы должны выделить 5 бит. Первая часть занимает: $8∗5 = 40$ (бит).

Во второй части мы должны выделить память для 2998 чисел. Можем заметить, что: $11 12 2 < 2998 < 2$ . Получается, для всех чисел мы должны выделить 12 бит.

Весь код занимает: 40+12 = 52 (бит). Это равняется 7 байтам.

Определим, сколько байт выделяется для одного пользователя. $574- 41$ = 14 (байт).

Осталось определить сколько выделяется байт для дополнительных регистрационных данных для одного пользователя. $14− 7 = 7$ (байт). Ответ: 7

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#57277

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. В ответе запишите только целое число—количество байт.

Показать ответ и решение

Алфавит состоит из 12 символов, это значит то, что минимальное значение бит, которым мы можем закодировать весь алфавит равняется 4.

Перемножив количество бит, выделенных на алфавит на количество символов в пароле, мы узнаем сколько бит занимает один пароль, это значение равняется 60(бит). Для хранения 60 бит нам потребуется 8 байт.

Поскольку в системе помимо самого пароля хранится также дополнительная информация, то мы должны сложить значения, выделенные на хранения пароля и дополнительных сведений. В итоге мы получаем 20 байт выделяется на одного пользователя.

Теперь остаётся узнать сколько выделяется байт на 100 пользователей, достаточно умножить 20 на 100. Ответ: 2000

Ответ: 2000

Предыдущий раздел

Следующий раздел