Теплицы —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#55288

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 см на 20 см.

Найдите высоту теплицы $P Q$ в метрах.

Показать ответ и решение

Пусть $X$ — центр полуокружности:

$PIC$

Тогда $P Q =P X +XQ.$ По условию высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины, поэтому $PX = 1,2.$

$XQ$ — радиус окружности. Диаметр окружности равен ширине нижнего яруса, то есть $2,4.$ Тогда $XQ = 1 ⋅2,4= 1,2. 2$

Найдём $PQ :$

P Q =P X + XQ = 1,2+ 1,2 =2,4

Ответ: 2,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#46310

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником B C C1 B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Показать ответ и решение

Так как длина теплицы $4 м =400 см,$ а расстояние между соседними дугами не более 60 см, то промежутков между дугами должно быть хотя бы

400 20 2 60 = 3 = 63

Так как промежутков целое число, то их хотя бы 7. Значит дуг должно быть не меньше 8.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#45348

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Показать ответ и решение

Теплица имеет длину 6 м или 600 см.

Расстояние между соседними дугами не более 70 см. При этом

600 60 4 70 = 7 = 87

То есть для того, чтобы каждое расстояние между соседними дугами было не более 70 см, промежутков между дугами должно быть хотя бы 9 (ближайшее целое число, большее $55 7$ ). А раз промежутков между дугами хотя бы 9, то дуг хотя бы 10.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#23755

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Ждя каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.



Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Показать ответ и решение

Теплица имеет длину 4 м или 400 см.

Расстояние между соседними дугами не более 70 см. При этом

400 40 5 --- = -- = 5- 70 7 7

То есть для того, чтобы каждое расстояние между соседними дугами было не более 70 см, расстояний между дугами должно быть хотя бы 6 (ближайшее целое число, большее $5 57$ ). А раз расстояний между дугами хотя бы 6, то дуг хотя бы 7.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#55289

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 см на 20 см.

Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 6 штук?

Показать ответ и решение

Длина вертикальной дорожки равна длине отрезка $DC,$ то есть $6 м = 600$ см. Ширина дорожки по условию равна 40 см. Тогда суммарная площадь двух вертикальных дорожек равна:

Sверт. = 2⋅600⋅40 см2 = 1200⋅40 см2

Найдём площадь горизонтальной дорожки без тех участков, которые были посчитаны в вертикальных дорожках. Чтобы найти длину такой дорожки, нужно дважды вычесть ширину вертикальной дорожки:

240− 40− 40= 160 см

Ширина дорожки равна 40 см, значит, площадь горизонтальной дорожки равна:

Sгориз. =160⋅40 см2

Тогда площадь всех дорожек равна

Sдор. = Sверт.+S гориз. = 1200 ⋅40+ 160 ⋅40 = 1360⋅40 см2

Площадь одной плитки равна

Sпл. = 20⋅20 см2

Найдём, сколько плиток понадобится для того, чтобы выложить все дорожки:

Sдор.= 1360⋅40= 136 пл. Sпл. 20⋅20

В одной упаковке 6 плиток, значит, упаковок нужно хотя бы

136 2 6 = 223

Количество упаковок — целое число, поэтому нужно хотя бы 23 упаковки.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#46311

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником B C C1 B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см.

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

Показать ответ и решение

Так как грядок три, то дорожек между грядками две. Каждая из них имеет ширину 40 см и длину $4 м = 400 см.$

Площадь двух дорожек равна:

Sдор. = 2⋅40 см ⋅400 см = 32000 см2

Площадь одной плитки равна:

S = 20 см⋅20 см= 400 см2 пл.

Так как в одной дорожке помещается $4020-= 2$ плитки в ширину и $40200 = 20$ плиток в длину, то плиток необходимо

2 ⋅2⋅20= 80 или Sдор.= 32000= 80 Sпл. 400

Значит, упаковок нужно

80 = 40= 131 6 3 3

Количество упаковок — целое число, следовательно, нужно 14 упаковок.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#45349

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

Показать ответ и решение

Так как грядок 3, то дорожек между грядками две. Каждая из них имеет ширину 60 см и длину 6 м или 600 см.

Тогда для одной дорожки потребуется $6020-= 3$ плитки в ширину и $60200 = 30$ плиток в длину, то есть $3⋅30= 90$ плиток потребуется на одну дорожку.

Значит на две дорожки потребуется 180 плиток. В одной упаковке 8 штук,

180= 224 8 8

Значит, потребуется 22 целых упаковок и ещё 4 плитки, то есть суммарно нужно купить 23 упаковки.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#23756

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Ждя каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.



Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 12 штук?

Показать ответ и решение

Так как грядок 3, то дорожек между грядками две. Каждая из них имеет ширину 40 см и длину 4 м или 400 см.

Тогда для одной дорожки потребуется $40= 2 20$ плитки в ширину и $400-= 20 20$ плиток в длину, т.е. $2 ⋅20 = 40$ плиток потребуется на одну дорожку.

Значит на две дорожки потребуется 80 поиток. В одной ураковке 12 штук,

80 8 12 = 6 12

Т. е. потребуется 6 целых упаковок и ещё 8 плиток, т.е. суммарно нужно купить 7 упаковок.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#55290

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 см на 20 см.

Найдите ширину центральной грядки, если она в $1,2$ раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах.

Показать ответ и решение

Пусть ширина узкой грядки равна $x$ см. Тогда ширина центральной грядки равна $1,2x$ см. По условию $AD = 2,4 м = 240$ см, а ширина дорожки равна 40 см, поэтому

x+ 40+ 1,2x + 40 + x= 240 3,2x = 240− 80

160 x= 3,2- x= 50

Тогда ширина центральной дорожки равна

1,2 ⋅50 = 6⋅50= 60 см 5

Ответ: 60

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#46312

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником B C C1 B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см.

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Показать ответ и решение

По условию длина дуги $AD$ окружности с центром в точке $O$ равна 5. Значит,

5- C = πR =5 м ⇒ R = π м

Требуется найти ширину теплицы, то есть $AD.$ $AD = 2R,$ значит, ширина теплицы равна

2R = 5⋅2-м= 10--м≈ 3,18 м ≈ 3,2 м π 3,14

Ответ: 3,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#45350

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Показать ответ и решение

Точки $B, O, C$ делят отрезоа $AD$ на четыре равные части, тогда ширина входа в теплицу, равная длине отрезка $BC,$ равна половине $AD.$ Длина отрезка $AD$ — диаметр полуокружности длины 5 м. Таким образом ширина входа в теплицу равна радиусу этой полуокружности.

Длина полуокружности вычисляется по формуле $2πR -2-= πR = 5,$ отсюда $5 R = π.$

Тогда ширина входа в теплицу равна

BC = 5-= -5--= 1,59...≈ 1,6 π 3,14

Ответ: 1,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#23757

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Ждя каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.



Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Показать ответ и решение

Так как каркас теплицы — дуги в форме полуокружностей, то $HF$ - радиус этой полуокружности.

Длину окружности с радиусом $HF$ можно найти по формуле $2π ⋅HF$ . Значит длина полуокружности равна $π ⋅HF$ . Из условия известно, что длина полуокружности равна 5 м.

π ⋅HF = 5 ⇔ HF = 5-= --5- ≈ 1,592 ≈ 1,6 π 3,14

Ответ: 1,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#55291

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 см на 20 см.

Найдите длину металлической дуги для верхнего яруса теплицы. Ответ дайте в метрах, округлив его в большую сторону с точностью до десятых.

Показать ответ и решение

Металлическая дуга имеет форму полуокружности.

Длина окружности считается по формуле $l =2πr,$ где $l$ — длина окружности, а $r$ — её радиус. Тогда длина полуокружности равна $12l = πr.$ Найдём длину металлической дуги для верхнего яруса теплицы:

lдугиполуокр. = πr ≈ 3,14⋅1,2 м = 3,768 м

Нужно округлить в большую сторону с точностью до десятых, поэтому ответ $3,8$ м.

Ответ: 3,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#46313

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником B C C1 B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см.

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Показать ответ и решение

Пусть ширина узкой грядки равна $x$ см. Тогда ширина центральной грядки равна $2x$ см. Так как ширина теплицы равна $3,2 м= 320 см$ и состоит из ширины двух узких грядок, центральной грядки и двух дорожек шириной 40 см, то

x+ x+ 2x+ 40+ 40= 320 4x+ 80= 320 4x= 240 x= 60

Значит, ширина центральной грядки равна

2x = 2⋅60= 120

Ответ: 120

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#45351

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Показать ответ и решение

Ширина теплицы равна

2R = 3,2м = 320 см

Помимо грядок у нас есть две дорожки в ширину по 60 см каждая. То есть грядки занимают в ширину суммарно

320− 2⋅60= 200 см

Пусть ширина центральной грядки равна $x,$ тогда ширина узких грядок равна $x2.$ Суммарная ширина всех грядок равна

x +2 ⋅ x =200 2 2x= 200 x = 100

Получаем, что ширина центральной грядки равна 100 см.

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#23758

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Ждя каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.



Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Найдите площадь участка, отведенного под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

Показать ответ и решение

Так как каркас теплицы — дуги в форме полуокружностей, $AB$ — диаметр этой полуокружности. Радиус был найден в предыдущей задаче, он приблизительно равен $1,6$ м. Тогда диаметр приблизительно равен $1,6⋅2 = 3,2$ м.

Тогда площадь участка с шириной $3,2$ м и длиной 4 м равна

3,2 ⋅4 = 12,8 ≈ 13

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#55292

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 см на 20 см.

Найдите высоту $EF$ входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого.

Показать ответ и решение

Пусть $FE$ перескает верхнюю сторону нижнего радиуса в точке $M.$ Рассмотрим отдельно верхний ярус:

$PIC$

Заметим, что так как точки $E, P, N$ делят сторону $AD$ на 4 равных отрезка, то диаметр окружности так же будет поделен на 4 равных отрезка, каждый из которых равен $1⋅2,4= 0,6 м. 4$

$OF = OK =1,2$ как радиусы окружности с центром в точке $O.$ Так как в прямоугольнике $FKNM$ противоположные стороны равны, то

FK = MN = 0,6 +0,6 =1,2 м

Тогда треугольник $FKO$ — равносторонний. Высота в нём равна

√- -3-⋅1,2 ≈1,2⋅ 1,7-= 1,02 м 2 2

Значит, расстояние между параллельными прямыми $F K$ и $MN$ равно $1,02,$ и $FM =1,02.$

В задаче нужно найти длину отрезка $EF,$ который состоит из двух отрезков: $F M$ и $EM.$ Длина $EM$ равна высоте нижнего яруса теплицы, то есть $1,2.$ Тогда

EF = FM + EM = 1,2 +1,02= 2,22 м = 222 см

Ответ: 222

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#46314

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником B C C1 B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см.

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Показать ответ и решение

По условию $AB = OB = OC = CD,$ значит,

320 OC = 4 см = 80 см

$OD$ и $OC1$ — радиусы окружности, поэтому

OC1 = OD = R = 320 см = 160 см 2

По теореме Пифагора в треугольнике $OCC1 :$

CC21 = OC21 − OC2 = 1602− 802 = 802⋅4− 802 = 802(4− 1)= 802⋅3

Значит,

√ - CC1 = 80 3≈ 80⋅1,7= 136

Ответ: 135-145

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#45352

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых.

Показать ответ и решение

В сумме грядки занимают 200 см или 2 м в ширину и 6 метров в длину. То есть площадь, занимаемая грядками равна

6⋅2= 12

Площадь участка, отведенного под теплицу, равна

AD ⋅6= 2R ⋅6= 2⋅1,6⋅6= 19,2

Посчитаем отношение

-12- 19,2 ⋅100% = 0,625⋅100% = 62,5% ≈ 63%

Ответ: 63

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#23759

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Ждя каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.



Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 на 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежи ее нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до десятых.

Показать ответ и решение

Передняя стенка — полуокружность с радиусом $R = 1,6$ м и длиной дуги $l = 5$ м. Ее площадь можно найти как половину произведения дуги и радиуса:

lR 5⋅1,6 S = --= ------= 4 2 2

Запас $10%$ будет равен $4⋅ 10-= 0,4. 100$

Тогда для одной стенки потребуется $4,4$ м пленки.

Тогда для двух стенок потребуется $8,8$ метров пленки.

Ответ: 8,8