Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теплицы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#55292

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 см на 20 см.


Найдите высоту EF  входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого.

Показать ответ и решение

Пусть FE  перескает верхнюю сторону нижнего радиуса в точке M.  Рассмотрим отдельно верхний ярус:

PIC

Заметим, что так как точки E, P, N  делят сторону AD  на 4 равных отрезка, то диаметр окружности так же будет поделен на 4 равных отрезка, каждый из которых равен 1⋅2,4= 0,6 м.
4

OF = OK  =1,2  как радиусы окружности с центром в точке O.  Так как в прямоугольнике FKNM  противоположные стороны равны, то

FK = MN  = 0,6 +0,6 =1,2 м

Тогда треугольник FKO  — равносторонний. Высота в нём равна

√-
-3-⋅1,2 ≈1,2⋅ 1,7-= 1,02 м
2            2

Значит, расстояние между параллельными прямыми F K  и MN  равно 1,02,  и FM  =1,02.

В задаче нужно найти длину отрезка EF,  который состоит из двух отрезков: F M  и EM.  Длина EM  равна высоте нижнего яруса теплицы, то есть 1,2.  Тогда

EF  = FM + EM  = 1,2 +1,02= 2,22 м = 222 см
Ответ: 222

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!