Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и . Найдите скалярное произведение векторов и
Источники:
Найдем координаты векторов и Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то
Тогда Следовательно, так как скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат двух векторов, имеем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и . Найдите скалярное произведение векторов и
Источники:
Найдем координаты векторов и Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то
Тогда Следовательно, так как скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат двух векторов, имеем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Найдите если Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.
Источники:
Так как длина вектора равна то из условия получаем
Следовательно, ответ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Найдите если Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.
Источники:
Так как длина вектора равна то из условия получаем
Следовательно, большее из этих значений равно 6,5.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и Найдите длину вектора
Источники:
Найдем координаты векторов и Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то
Следовательно, координаты вектора
Следовательно, длина этого вектора равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и Найдите длину вектора
Источники:
Найдем координаты векторов и Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то
Следовательно, координаты вектора
Следовательно, длина этого вектора равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Найдите скалярное произведение векторов и
Источники:
Скалярное произведение равно Следовательно, получаем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Найдите скалярное произведение векторов и
Источники:
Скалярное произведение равно Следовательно, получаем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и Найдите где — угол между векторами и
Источники:
Найдем координаты векторов и Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то
Заметим, что, с одной стороны, скалярное произведение векторов и равно
а с другой стороны, оно равно
где — угол между этими векторами. Следовательно, в нашем случае имеем:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и Найдите косинус угла между векторами и
Источники:
Найдем координаты векторов и Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то
Заметим, что, с одной стороны, скалярное произведение векторов и равно
а с другой стороны, оно равно
где — угол между этими векторами. Следовательно, в нашем случае имеем:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Найдите длину вектора
Источники:
Найдем координаты вектора
Так как длина вектора равна то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Найдите длину вектора
Источники:
Найдем координаты вектора
Так как длина вектора равна то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и Найдите скалярное произведение
Источники:
Найдем координаты векторов и Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то
Тогда Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и Найдите скалярное произведение
Источники:
Найдем координаты векторов и Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то
Тогда
Cкалярное произведение векторов и равно
Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Найдите если
Источники:
Найдем координаты вектора Заметим, что скалярное произведение векторов и равно
Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Найдите если
Источники:
Найдем координаты вектора Заметим, что скалярное произведение векторов и равно
Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и Найдите длину вектора
Источники:
Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала. Найдем координаты векторов, изображенных на плоскости:
Следовательно,
Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости изображены векторы и Найдите длину вектора
Источники:
Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала. Найдем координаты векторов, изображенных на плоскости:
Следовательно,
Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Известно, что векторы и сонаправленные, a Найдите
Источники:
Так как то
Так как и сонаправленные, то
Подставим в первое равенство:
Так как и сонаправленные, то Тогда Следовательно,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны векторы и Известно, что а векторы и противоположно направленные. Найдите
Источники:
Так как то
Так как и противоположно направленные, то
Тогда получаем
Так как и противоположно направленные, то Тогда Следовательно,