Прочие прототипы —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63629

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток (1 < N < 20). Исполнитель Муравьед может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Муравьед перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы квадрата, обозначенные жирными линиями, Муравьед разрушается.

В каждой клетке квадрата указан тип муравья латинскими буквами A, B или C. Посетив клетку, Муравьед либо наедается муравьем – получает XP, либо отравляется – отнимает XP; это также относится к начальной и конечной точке маршрута. За съедение муравья A отнимается 10 XP, за съедение муравья B прибавляется 1 XP, за съедение муравья C прибавляется 2 XP.

Определите максимальное и минимальное количество XP, которое может получить Муравьед, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю, так как наш Муравьед почти бог этого мира, то его XP может быть отрицательным. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальное количество XP, затем минимальное количество XP. В начальный момент времени у Муравьеда 0 XP.

Вложения к задаче

18-3.xlsx

Показать ответ и решение

Создаем ниже исходного поля, новое такого же размера (ячейки $A20 : R37$ ) и в левой верхней ячейке этого поля записываем формулу:

=ЕСЛИ(A1="A";-10;ЕСЛИ(A1="B";1;2))

Создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A39 : R56$ ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки предыдущего поля – 2.

Сначала заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $B20$ , сделаем это с помощью формулы:

=A39+B20

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B40$ , в нее мы можем попасть из $B20$ и $A21$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B40$ запишем формулу:

=МАКС(A40;B39)+B21

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальной суммой, которую может собрать робот.

Для минимальной суммы порядок действий аналогичный, только формула в $B40$ будет выглядеть так:

=МИН(A40;B39)+B21

Ответ: 59 -124

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#57335

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток $(2 < N < 19)$ . В каждой клетке лежат монеты, количество которых соответствует записанному числу. Количество монет не может быть меньше 1.

Два исполнителя – ВЕРХ и НИЗ – существуют на одинаковых полях. Первый имеет две команды – вверх и вправо, второй – вниз и вправо, которые, соответственно, перемещают исполнитель на одну клетку вверх, вниз или вправо. Исполнитель ВЕРХ начинает движение в левой нижней ячейке, исполнитель НИЗ – в левой верхней.

Откройте файл. Какой из исполнителей соберет большее количество монет в результате своей работы, если известно, что каждый из них запрограммирован собрать максимальное количество монет?

В ответе запишите модуль разницы между максимальной суммой, которую может собрать исполнитель НИЗ, и максимальной суммой, которую может собрать исполнитель ВЕРХ.

Вложения к задаче

18-6.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 14 на 14, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A16 : N 29$ ). Сначала найдем максимальную сумму для исполнителя НИЗ.

В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки исходного поля – 45.

Заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $B1$ , сделаем это с помощью формулы:

=A16+B1

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B17$ запишем формулу:

=МАКС(A17;B16)+B2

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальной суммой, которую может собрать исполнитель НИЗ – 2065.

Теперь найдем максимальную сумму, которую может собрать исполнитель ВЕРХ. Для этого будем использовать уже созданное поле (ячейки $A16 : N 29$ ), отчистим его.

В левую нижнюю ячейку нового поля, записываем значение из левой нижнец клетки исходного поля – 84.

Заполним значениями нижнюю строку и левый столбец. Сделаем это по аналогии с тем как мы заполняли верхнюю строку и левый столбец в решении для исполнителя НИЗ.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B13$ , в нее мы можем попасть из $B14$ и $A13$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B28$ запишем формулу:

=МАКС(A28;B29)+B13

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом верхнем углу будет число, которое является максимальной суммой, которую может собрать исполнитель ВЕРХ – 2064.

Тогда ответ будет 2065 - 2064 = 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#54242

Дан файл, в котором есть два поля – красное и зеленое. Зеленое поле – поле подзарядки, проходя по его клетке самокат Курьера заряжается на то число условных едениц, которое указано в этой клетке. Зарядка начинается в левой верхней клетке и заканчивается в правой нижней клетке зеленого поля. Красное поле – поле доставки, по нему Курьеру необходимо доставить заказ из левой верхней клетки в правую нижнюю. Проходя по клетке красного поля, самокат Курьера разряжается на то число условных едениц, которое указано в этой клетке. Если заряд становится меньше или равен нулю, то курьер не может двигаться дальше.

За один ход Курьер может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы полей Курьер не может. В начальный момент заряд самоката равен нулю. Определите, сможет ли курьер доставить заказ, если сначала пройдет по зеленому полю, а потом по красному.

Курьер очень предусмотрительный, поэтому старается зарядить свой самокат как можно больше, а при доставке старается потратить как можно меньше энергии.

В ответе запишите без пробелов и разделителей ДА и остаток заряда если сможет и НЕТ и количество заряда которое ему не хватило, если заказ не будет доставлен.

Вложения к задаче

7.xlsx

Показать ответ и решение

Сначала найдем число у. е. на которое самокат Курьера сможет зарядиться пройдя по Зеленому полю, так как Курьер предусмотрительный, то будем искать максимальное число у. е. .

Нам дано Зеленое поле 10 на 10, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A23 : J32$ ). В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки исходного поля – 24.

Сначала заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $B1$ , сделаем это с помощью формулы:

=A23+B1

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B24$ запишем формулу:

=МАКС(A16;B15)+B2

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальным количеством у. е., на которое Курьер может зарядить самокат – 821.

Теперь идем доставлять заказ, так как Курьер предусмотрительный, то будем искать минимальное числ у. е., которое можно потратить пройдя по Красному полю.

Нам дано Красное поле 10 на 10, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $K33 : T42$ ). В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение равное заряд самоката минус значение из левой верхней клетки исходного поля: =J32-K11.

Далее заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, отнимем значение из клетки $L11$ , сделаем это с помощью формулы:

=K33-L11

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Так как мы хотим потратить как можно меньше энергии, то в каждую следующую клетку следует попадать из клетки с максимальным числом (остатком энергии). Запишем в клетку $L34$ формулу и растянем на весь необходимый диапазон.

=МАКС(K34;L33)-L12

В правом нижнем углу будет число, которое является максимальным количеством у. е., которое останется после доставки – 508.

Ответ: ДА508

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#54241

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток $(2 < N < 19)$ . В каждой клетке лежат монеты, количество которых соответствует записанному числу. Количество монет не может быть меньше 1.

Два исполнителя – ВЕРХ и НИЗ – существуют на одинаковых полях. Первый имеет две команды – вверх и вправо, второй – вниз и вправо, которые, соответственно, перемещают исполнитель на одну клетку вверх, вниз или вправо. Исполнитель ВЕРХ начинает движение в левой нижней ячейке, исполнитель НИЗ – в левой верхней.

Откройте файл. Какой из исполнителей соберет большее количество монет в результате своей работы, если известно, что каждый из них запрограммирован собрать максимальное количество монет?

В ответе запишите без пробелов и разделителей сначала название исполнителя (ВЕРХ илм НИЗ), а затем максимальную сумму, которую он соберет.

Вложения к задаче

6.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 14 на 14, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A16 : N 29$ ). Сначала найдем максимальную сумму для исполнителя НИЗ.

В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки исходного поля – 48.

Заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $B1$ , сделаем это с помощью формулы:

=A16+B1

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B17$ запишем формулу:

=МАКС(A17;B16)+B2

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальной суммой, которую может собрать исполнитель НИЗ – 1930.

Теперь найдем максимальную сумму, которую может собрать исполнитель ВЕРХ. Для этого будем использовать уже созданное поле (ячейки $A16 : N 29$ ), отчистим его.

В левую нижнюю ячейку нового поля, записываем значение из левой нижнец клетки исходного поля – 41.

Заполним значениями нижнюю строку и левый столбец. Сделаем это по аналогии с тем как мы заполняли верхнюю строку и левый столбец в решении для исполнителя НИЗ.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B13$ , в нее мы можем попасть из $B14$ и $A13$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B28$ запишем формулу:

=МАКС(A28;B29)+B13

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом верхнем углу будет число, которое является максимальной суммой, которую может собрать исполнитель ВЕРХ – 1708.

Тогда ответ будет НИЗ1930.

Ответ: НИЗ1930

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#54239

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо, вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Для сбора денег у Робота есть контейнеры вместимостью 11 монет каждый. С каждой клетки Робот забирает наибольшее количество контейнеров, полностью заполненных монетами. Если контейнер не заполнен до конца, а монеты в клетке кончились, робот высыпает из него монеты перед переходом в следующую клетку.

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

4.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 15 на 15, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A17 : O31$ ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем количество контейнеров, которые Робот может запонить монетами из левой верхней клетки исходного поля – =ЦЕЛОЕ(A1/11).

Далее заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим количество контейнеров, которые можно заполнить монетами из клетки $B1$ , сделаем это с помощью формулы:

=A17+ЦЕЛОЕ(B1/11)

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке сумма числа контейнеров была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B18$ запишем формулу:

=МАКС(A18;B17)+ЦЕЛОЕ(B2/11)

Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальным количеством контейнеров, которые может заполнить робот. Так как нам нужно определить не число контейнеров, а денежную сумму, то умножаем количество контейнеров на 11 и получаем максимальную денежную сумму, которую может собрать робот.

Для минимальной суммы порядок действий аналогичный, только формула в $B18$ будет выглядеть так:

=МИН(A18;B17)+ЦЕЛОЕ(B2/11)

Ответ: 1925781