Передача по каналу связи —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63492

Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 48 секунд. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета в 3 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не происходило. Полученный файл был передан в город В за 24 секунды. Во сколько раз пропускная способность канала в город В больше пропускной способности канала в город А?

Показать ответ и решение

Пропускная способность находится по формуле: $U = I t$ , где I - объем памяти файла, а t - время, за которое файл был передан в город.

Найдем пропускную способность канала в город А: $U = IA- A 48$ .

Найдем пропуснкую способность канала в город B: $IB- UB = 24$ , где $1 IB = 2⋅3 ⋅IA$ . Тогда $1,5-⋅IA- UB = 24$

Найдем отношение пропускных способностей: $UB 1,5 ⋅IA 48 ---= -------⋅---= 3 UA 24 IA$ . Значит пропускная способность канала в город В в 3 раза больше пропускной способности канала в город А.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#62518

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Объём файла прямо пропорционален разрешению файла и его частоте дискретизации, следовательно, объём файла во втором случае в 4/2 = 2 раза больше. Длительность передачи обратно пропорциональна пропускной способности канала связи, откуда получаем, что длительность передачи файла во второй раз равна:

30 × (1∕3)× 2 = 20

.

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#59585

У Дани есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации $221$ бит в секунду. У Саши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Дани по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью $217$ бит в секунду. Саша договорился с Даней, что тот будет скачивать для него данные объемом 12 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Саше по низкоскоростному каналу. Компьютер Дани может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Даней данных до полного их получения Сашей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Показать ответ и решение

По сути, для начала мы должны посчитать время, за которое Даня скачает первые 512 Кбайт данных, после чего Саша может получить данные по низкоскоростному каналу, время получения Сашей данных тоже вычислить. Время этих двух процессов сложить.

t = $512×213 12×223 --221--+ --217- = 770$

Ответ: 770

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#58959

Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 31 264 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 6 страниц текста в 8-битной кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 1954 символа?

Показать ответ и решение

Объём файла с текстом = 6(страницы) * 1954(символы) * 8(бит на один символ) = 93792 бит.

Время, затраченное на отправку = 93792 бит(размер файла)/31264 бит в секунду(скорость передачи данных) = 3 секунды.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#56559

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 81 секунду. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2,5 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Объём файла прямо пропорционален разрешению файла и его частоте дискретизации, следовательно, объём файла во втором случае в 5/3 раза больше. Длительность передачи обратно пропорциональна пропускной способности канала связи, откуда получаем, что длительность передачи файла во второй раз равна:

$81× (1∕5)× (5∕3) = 27$ .

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#54920

По каналу связи непрерывно в течение 15 часов передаются данные. Скорость передачи данных в течение первых 8 часов составляет 1024 Кбит в секунду, а в остальное время — в два раза меньше. Какое целое число Мбайт данных было передано за время работы канала?

Показать ответ и решение

1 час = 3600 с

1 Кбит = 1000 бит

Так как сообщение передавалось 15 часов и первые 8 часов скорость была 1024 Кбит, то остальные 7 часов скорость была $1024 --2-= 512$ Кбит.

Тогда всего было передано: $(8⋅1024+ 7 ⋅512)⋅3600 = 42393600$ Кбит = $5175000$ Кбайт = $5053$ Мбайт

Ответ: 5053

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#49667

У Миши есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации $220$ бит в секунду. У Леши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Миши по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью $218$ бит в секунду. Леша договорился с Мишей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Леше по низкоскоростному каналу. Компьютер Миши может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Мишей данных до полного их получения Лешей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Показать ответ и решение

Порядок действия таков, что как только по высокоскоростному интернету скачиваются первые 1024 Кбайт, то сразу начинается перечада данных по низкоскоростному интренету в это же время.

1. $1024⋅213 = 210⋅213 = 8 220 220$ секунд займет передача первых 1024 Кбайт по высокоскоростному интернету.

2. $8⋅223 23⋅223 -218- = -218--= 256$ секунд займет передача 8 Мбайт по низкоскоростному каналу.

3. Тогда общее время равно: 8 + 256 = 264 секунды.

Ответ: 264

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#49666

Данные объемом 20 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных $222$ бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных $218$ бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 15 секунд. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Показать ответ и решение

Найдем время, необходимое для передачи данных из пукнта А в пункт Б: $23 t1 = 202⋅222-= 40$ c.

Найдем время, необходимое для передачи данных из пукнта Б в пункт В: $t2 = 202⋅21283= 640$ c.

Тогда с учетом задержки в пункте Б общее время будет равно: $t = 40+ 15+ 640 = 695$ c.

Ответ: 695

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#6896

Яна отправила свой доклад, в котором $6000$ символов(каждый символ кодируется $8$ битами), своей подруге через канал связи со скоростью $15$ Кбит/с.

Через сколько секунд доклад придёт подруге Яны? В ответе укажите только значение с использованием запятой, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Вес сообщения составил $6000 ⋅ 8 = 46,875$ Кбит. Откуда время $= 46,875-= 3,125 15$ секунды.

Ответ: 3, 125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#6895

Игорь отправил файл весом $128$ Кбайт своему другу. Файл пришёл другу Игоря через $64$ секунды.

Укажите максимальный размер файла в Мбайтах, который сможет передать Игорь по этому же каналу связи за $512$ секунд.

В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Найдём скорость данного канала связи: $128-= 2 64$ Кбайт/с.

Найдём максимальный размер файла в Мбайтах, который можно передать за $512$ секунд по этому же каналу связи: $512 ⋅ 2 = 1$ Мбайт

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#6894

По защищённому каналу связи Школково $(60$ Мбит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение: соотношение сторон — $16 : 9;$ режим $T rueColor$ $(24$ бита/пиксель $)$ .

2) Аудиофайл: вес — $7050$ Кбайт.

3) Видеофайл: вес — $300$ Мбайт.

Найдите высоту и ширину изображения, если передача файлов длилась $21355 ------ 512$ секунд. В ответ укажите сначала большую величину, затем меньшую (без запятых, пробелов и иных разделителей).

Показать ответ и решение

Так как передача файлов шла $21355- 512$ секунды, было передано: $21355-⋅ 60 ⋅ 220 512$ бит $= 320325$ Кбайт.

Из них: $7050$ Кбайт $−$ аудиофайл, $300 ⋅ 210$ Кбайт $−$ видеофайл.

Откуда, изображение могло занимать $320325 − 7050 − 307200$ Кбайт $= 6075 ⋅ 213$ бит.

Обозначим стороны фотографии за $x$ и $y,$ где $x$ $−$ большая сторона. Тогда $x 16 9 -= ---⇒ y = ---x. y 9 16$

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i.$

$9 9 6075 ⋅ 213 = x2 ⋅-⋅ 24 ⇒ x = 1920;y = x ⋅---= 1080 16 16$

Ответ: 19201080

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#6893

По защищённому каналу связи Школково $(125$ Мбит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение $−$ $F ullHD (1920 × 1080$ пикселей $).$

2) Аудиофайл $−$ $64$ Мбайт.

3) Видеофайл $−$ $60$ Мбайт.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовать в палитре этого изображения, если передача файлов шла $8, 189125$ секунды?

Показать ответ и решение

Так как передача файлов шла $8, 189125$ секунды, было передано: $8,189125 ⋅ 125 ⋅ 220 = 65513 ⋅ 214$ бит.

Из них: $64$ Мбайт $−$ аудиофайл, $60$ Мбайт $−$ видеофайл.

Откуда, изображение могло занимать $14 23 14 65513 ⋅ 2 − 124 ⋅ 2 = 2025 ⋅ 2$ бит.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i$ и найдем глубину кодирования $−$ $i :$

$14 2025 ⋅ 2 = 1920 ⋅ 1080 ⋅ i ⇒ 16$

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $2i$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $216 = 65536$ цветов.

Ответ: 65536

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#6892

По защищённому каналу связи Школково $(50$ Мбит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение $−$ $2240$ Кбайт.

2) Аудиофайл $−$ $128$ c; $32$ кГц, глубина кодирования - $8$ бит.

3) Видеофайл $−$ $30$ Мбайт.

Найдите количество каналов аудиозаписи, если передача файлов шла $6,4$ секунды? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Так как передача файлов шла $6,4$ секунды, было передано: $6,4 ⋅ 50 ⋅ 220 = 320 ⋅ 220 = 40$ Мбайт.

Из них: $2,1875$ Мбайт $−$ изображение, $30$ Мбайт $−$ видеофайл.

Откуда, аудиофайл мог занимать $19 40 − 30 − 2,1875 = 125 ⋅ 2$ бит.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$125 ⋅ 219 = 128 ⋅ 32000 ⋅ k ⋅ 8 ⇒ k = 2$

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#6891

По защищённому каналу связи Школково $(100$ Мбит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение $−$ $5$ Мбайт.

2) Аудиофайл $−$ $1$ канал; $320$ c; глубина кодирования $−$ $16$ бит.

3) Видеофайл $−$ $65$ Мбайт.

Найдите используемую частоту дискретизации в кГц, если передача файлов шла $7,1625$ секунды? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Так как передача файлов шла $7,1625$ секунды, было передано: $7,1625 ⋅ 100 ⋅ 106 = 71625 ⋅ 104$ бит.

Из них: $5$ Мбайт $−$ изображение, $65$ Мбайт $−$ видеофайл.

Откуда, аудиофайл мог занимать $4 23 71625 ⋅ 10 − 70 ⋅ 2 = 129047440$ бит.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$129047440 = 320 ⋅ f ⋅ 16 ⇒ f = 25.205 ∼ 25$ кГц.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#6890

По защищённому каналу связи Школково $(500$ Мбит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение $−$ $2048 × 1024$ пикселей; $2,5$ Мбайт.

2) Аудиофайл $−$ $2$ канала; $48$ кГц; глубина кодирования $−$ $24$ бит.

3) Видеофайл $−$ $104$ Мбайт.

Какое максимальное целое количество секунд может длиться запись, если передача файлов шла $4$ секунды? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Так как передача файлов шла $4$ секунды, было передано: $4 ⋅ 500 ⋅ 106$ бит.

Из них: $2,5 ⋅ 223$ бит $−$ изображение, $104 ⋅ 223$ бит - видеофайл.

Откуда, аудиофайл мог занимать $4 ⋅ 500 ⋅ 106 − 2,5 ⋅ 223 − 104 ⋅ 223 = 1106613250$ бит.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$1106613250 = t ⋅ 48000 ⋅ 2 ⋅ 24 ⇒ t ∼ 480,3 ⇒ tmax = 480$ секунд

Ответ: 480

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#6889

Олег и Валентин подключились к разным каналам связи на $223$ бит/секунду и на $225$ бит в секунду соответственно. Олег имеет возможность выйти в Интернет, а Валентин такой возможности не имеет.

Валентин хочет послушать аудиокнигу, которая весит $480$ Мбайт, поэтому попросил Олега помочь ему: Олег будет скачивать аудиокнигу и ретранслировать её Валентину.

Через сколько минут Валентин сможет начать слушать аудиокнигу? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Аудио книга весит $480$ Мбайт $= 480 ⋅ 223$ бит.

Олег будет скачивать медленнее, чем мог бы получать информацию Валентин.

Найдём за сколько будет передана аудиокнига: $480 ⋅ 223 ---23---= 480 2$ с. $= 8$ м.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#6887

Максим Олегович отправил $10$ растровых изображений размером $1920 × 1080$ и глубиной цвета $24$ бит по каналу связи со скоростью $829440$ бит/с.

Сколько минут будут передаваться изображения?

Показать ответ и решение

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Откуда $I = 1920 ⋅ 1080 ⋅ 24 = 213 ⋅ 35 ⋅ 52$ бит.

Найдём время передачи 10 изображений в минутах: $10 ⋅ (213 ⋅ 35 ⋅ 52) t = ---------------- = 10 60 ⋅ (211 ⋅ 34 ⋅ 5)$ минут.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#6886

Ирина сняла видео, которое длится $34$ минуты $8$ секунд на выступлении своей дочери. Видео было на камеру, которая фиксирует $30$ кадров в секунду с разрешением одного кадра $2048 × 1024$ пикселей в формате $HighColor (16$ бит на пиксель $).$ Аудиодорожка записывается в формате стерео с частотой дискретизации $64$ кГц и глубиной кодирования $32$ бит.

Ирина хочет отправить это видео своему мужу по каналу связи со скоростю передачи $100$ Мбит/с. Через сколько секунд это видео придёт мужу Ирины?

Показать ответ и решение

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$Iвидео = t ⋅ N ⋅ i ⋅ v + t ⋅ f ⋅ B ⋅ k,$ где $v$ $−$ частота кадров в секунду.

Подставим, что известно, и найдём объём видеофайла в Мбиты: $Iвидео = 1974080$ Мбит.

Откуда $1974080 t = -------- = 19740,8 100$ c

Ответ: 19740, 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#6885

Анатолий отправил фотографию с 24-битным разрешением в город крабов по каналу связи за $20$ минут. Затем краб перевёл фотографию в черно-белый формат. Сжатие данных не производилось.

Ч/б фотография была отправлена в город Самопознания; пропускная способность канала связи с городом самопознания в $5$ раз выше, чем пропускная способность канала связи с городом крабов.

Сколько секунд длилась передача фотографии в город Самопознания?

Показать ответ и решение

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Откуда $I1 = N ⋅ 24;I2 = N ⋅ 1,$ так как всего $2$ цвета $−$ черный и белый, $i2 = 1$ $(21 = 2 )$

Значит, $v1 = N--⋅ 24 = N-- 1200 50$ бит/с. $V2 = 5 ⋅ v1 = N- 10$

Откуда $I2 t2 = v2 = 10$ секунд.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#6883

Виктор и Иван подключились к разным каналам связи на $224$ бит/секунду и на $221$ бит в секунду соответственно. Виктор имеет возможность выйти в Интернет, а Иван такой возможности не имеет.

Иван хочет посмотреть фильм, который весит 15 Гбайт, поэтому попросил Виктора помочь ему: Виктор будет скачивать и ретранслировать его Ивану.

Через сколько часов(округлите до целого) Иван сможет начать смотреть фильм? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Фильм весит $15$ Гбайт $= 6 ⋅ 233$ бит.

Иван будет получать данные медленнее, чем будет скачивать фильм Виктор.

Найдём за сколько будет передан фильм: $15 ⋅ 233 ---21---= 15 ⋅ 212 = 60 ⋅ 210 2$ с. $= 210$ м. $∼ 18$ ч.

Ответ: 18