Кодирование видеофайлов —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#87460

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота), равным $50$ . Найдите объём видеофайла в Мбайтах, если он длится $23$ секунды, а в каждом кадре используется $12000$ цветов и $1280× 720$ пикселей. Звуковую составляющую не учитывать. Ответ округлите в большую сторону до целого числа.

Показать ответ и решение

Размер видеофайла равен суммарному размеру всех входящих в него кадров. Причём каждый кадр кодируется как отдельное изображение, а за секунду этих кадров сохраняется столько, сколько FPS у видеофайла.

Размер кадров — $I = K ⋅i⋅t⋅U 1$ , где $K$ - размер изображения, $i$ - глубина кодирования, $t$ — количество секунд, $U$ — количество кадров в секунду.

i = ⌈log212000⌉ = 14

Найдем размер видеофайла и переведем в Мбайт

I = 1280-⋅720-⋅14⋅23⋅50 ≈ 1769 223

Ответ: 1769

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#25980

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным $30$ . Найдите объём видеофайла в Гбайтах, если его длительность $8$ минут, в каждом кадре используется $1000$ цветов и $5120× 1440$ пикселей. Помимо этого в видеофайл входит аудиодорожка в формате моно с частотой дискретизации $2$ кГц и $8$ -битным разрешением. В качестве ответа укажите ближайшее целое число.

Показать ответ и решение

Переводим количество цветов в количество бит на пиксель: $2i ≤ 1000,i = 10$ . Можем найти общим объём видеофайла: 8 * 60 * 10 * 5120 * 1440 * 30 + 2000 * 8 * 8 * 60 = 1061690880000. Переведем в Гбайты: $1061690880000∕233 = 123.59 ≈ 124$ Гб.

Ответ: 124

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#20701

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота), равным $30$ . Найдите объём видеофайла в Мбайтах, если он длится $8$ секунд, а в каждом кадре используется $4000$ цветов и $1024× 2048$ пикселей. Звуковую составляющую не учитывать.

Показать ответ и решение

Размер видеофайла = размер кадров

Размер кадров — $I1 = K ⋅i⋅t⋅U$ , где $K$ - размер изображения, $i$ - глубина кодирования, $t$ — количество секунд, $U$ — количество кадров в секунду.

$i = ⌈log24000⌉ = 12$

Найдем размер видеофайла и переведем в Мбайт

$1024⋅2048⋅12 ⋅30 ⋅8 I = --------223--------= 720$

Ответ: 720

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#6987

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным $24.$ Найдите объём видеофайла в Мб, если его длительность $32$ секунды, в каждом кадре используется $1000$ цветов и $512 × 768$ пикселей. Звуковую составляющую не учитывать.

Показать ответ и решение

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой $.$ В нашем случает — 24 кадра в секунду $.$ Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя $.$

Используется $1000$ цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $10$ бит $(210 = 1024, 29 = 512,$ и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — $512 ⋅ 768 ⋅ 10 = 512 ⋅ 512 ⋅ 1,5 ⋅ 10.$

Тогда размер нашего видеофайла составляет $1024⋅1024⋅15⋅6⋅32- 512 ⋅ 512 ⋅ 1,5 ⋅ 10 ⋅ 24 ⋅ 32 бит = 1024⋅1024⋅8$ Мб $2880 = -8--$ Мб $= 360$ Мб $.$

Ответ: 360

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#6986

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным $48$ . Найдите объём видеофайла в Гб, если его длительность $32$ секунды, в каждом кадре используется $1000$ цветов и $1024 × 2048$ пикселей. Звуковую составляющую не учитывать. В качестве ответа укажите ближайшее целое число.

Показать ответ и решение

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой $.$ В нашем случает — 48 кадров в секунду $.$ Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя $.$

Используется $1000$ цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $10$ бит $(210 = 1024, 29 = 512,$ и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — $1024 ⋅ 2048 ⋅ 10.$

Тогда размер нашего видеофайла составляет $1024⋅2048⋅10⋅48⋅32 1024 ⋅ 2048 ⋅ 10 ⋅ 48 ⋅ 32 бит = 1024⋅1024⋅1024⋅8$ Гб $10⋅3⋅1024 = -1024⋅8-$ Гб $30 = 8-$ Гб $= 4$ Гб $.$

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#6985

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second или кадровая частота) равным $16$ . Найдите объём видеофайла в Мб, если его длительность $10$ секунд, в каждом кадре используется $1000$ цветов и $512 × 1024$ пикселей. Звуковую составляющую не учитывать.

Показать ответ и решение

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой. В нашем случает — $16$ кадров в секунду. Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя.

Используется $1000$ цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $10$ бит $(210 = 1024, 29 = 512,$ и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — $512 ⋅ 1024 ⋅ 10.$

Тогда размер нашего видеофайла составляет $512⋅1024⋅10⋅16⋅10 512 ⋅ 1024 ⋅ 10 ⋅ 16 ⋅ 10 бит = 1024⋅1024⋅8$ Мб $= 100$ Мб.

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#6982

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным $24$ . Найдите объём видеофайла в Мб, если его длительность $64$ секунды, в каждом кадре используется $1000$ цветов и $512 × 1024$ пикселей. Помимо этого в видеофайл входит аудиодорожка с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. В качестве ответа укажите ближайшее целое число.

Показать ответ и решение

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой $.$ В нашем случает — 24 кадра в секунду $.$ Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя $.$

Используется $1000$ цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $10$ бит $(210 = 1024, 29 = 512,$ и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — $512 ⋅ 1024 ⋅ 10.$

Размер аудиофайла можно вычислить как произведение частоты дискретизации на глубину кодирования и на длину аудиофайла в секундах.

Тогда размер аудиодорожки — $64000 ⋅ 16 ⋅ 64 = 1000 ⋅ 64 ⋅ 1024.$

Тогда размер нашего видеофайла составляет $512 ⋅ 1024 ⋅ 10 ⋅ 24 ⋅ 64 + 1000 ⋅ 64 ⋅ 1024 бит = 1024⋅8⋅(512⋅30⋅64+8000) 1024⋅1024⋅8$ Мб $= 991040 1024$ Мб $= 968$ Мб $.$

Ответ: 968

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#6119

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным $30.$ Найдите объём видеофайла в Мб, если его длительность $16$ секунд, в каждом кадре используется $1000$ цветов и $512 ⋅ 1024$ пикселей $.$ Помимо этого в видеофайл входит аудиодорожка с частотой дискретизации 32 кГц и 8-битным разрешением $.$ В качестве ответа укажите ближайшее целое число.

Показать ответ и решение

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой $.$ В нашем случает — 30 кадров в секунду $.$ Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя $.$

Используется $1000$ цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $10$ бит $(210 = 1024, 29 = 512,$ и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — $512 ⋅ 1024 ⋅ 10.$

Размер аудиофайла можно вычислить как произведение частоты дискретизации на глубину кодирования и на длину аудиофайла в секундах.

Тогда размер аудиодорожки — $32000 ⋅ 8 ⋅ 16 = 500 ⋅ 8 ⋅ 1024.$

Тогда размер нашего видеофайла составляет $512 ⋅ 1024 ⋅ 10 ⋅ 30 ⋅ 16 + 500 ⋅ 8 ⋅ 1024 бит = 1024⋅8⋅(512⋅30⋅20+500) 1024⋅1024⋅8$ Мб $= 307700 1024$ Мб $= 300$ Мб $.$

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#6118

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным $24.$ Найдите объём видеофайла в Гб, если его длительность $64$ секунды, в каждом кадре используется $1000$ цветов и $1536 ⋅ 2048$ пикселей

Звуковую составляющую не учитывать $.$ В качестве ответа укажите ближайшее целое число.

Показать ответ и решение

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой $.$ В нашем случает — 24 кадра в секунду $.$ Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя $.$

Используется $1000$ цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $10$ бит $(210 = 1024, 29 = 512,$ и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — $1536 ⋅ 2048 ⋅ 10.$

Тогда размер нашего видеофайла составляет $1,5⋅1024⋅1024⋅10⋅3⋅32⋅32 1,5 ⋅ 1024 ⋅ 2048 ⋅ 10 ⋅ 24 ⋅ 64 бит = 1024⋅1024⋅1024⋅8$ Гб $45 = 8-$ Гб $= 6$ Гб $.$

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#6117

Найдите средний размер фильма в Гб, если он длится 2 часа 15 минут 30 секунд, FPS = 24, разрешение кадра $384 ⋅ 512$ , глубина кодирования цвета — $8$ бит, частота дискретизации аудиодорожки $8$ кГц, а её разрешение — $8$ бит $.$ Ответ дайте в десятках Гб.

Показать ответ и решение

Время фильма в секундах — $30 + 15 ⋅ 60 + 2 ⋅ 3600 = 8130.$

Размер одного кадра — $8 ⋅ 384 ⋅ 512$ бит $.$

Размер всех кадров фильма — $8 ⋅ 384 ⋅ 512 ⋅ 8130 ⋅ 24$ бит $.$

Размер аудиодорожки — $8000 ⋅ 8 ⋅ 8130$ бит $.$

Тогда общий размер фильма — $8 ⋅ 384 ⋅ 512 ⋅ 8130 ⋅ 24 + 8000 ⋅ 8 ⋅ 8130$ бит $1024⋅(384⋅8130⋅12⋅8+125⋅4065) = 1024⋅1024⋅1024⋅8$ Гб $= 2997010423420⋅1+052048⋅8125$ Гб $= 31002042⋅121042445⋅8-$ Гб $= 35, 788$ Гб $= 40$ Гб

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#6116

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным $24.$ Найдите объём видеофайла в Мб, если его длительность $32$ секунды, в каждом кадре используется $1000$ цветов и $512 ⋅ 768$ пикселей $.$ Звуковую составляющую не учитывать.

Показать ответ и решение

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой $.$ В нашем случает — 24 кадра в секунду $.$ Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя $.$

Используется $1000$ цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $10$ бит $(210 = 1024, 29 = 512,$ и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — $512 ⋅ 768 ⋅ 10 = 512 ⋅ 512 ⋅ 1,5 ⋅ 10.$

Тогда размер нашего видеофайла составляет $1024⋅1024⋅15⋅6⋅32- 512 ⋅ 512 ⋅ 1,5 ⋅ 10 ⋅ 24 ⋅ 32 бит = 1024⋅1024⋅8$ Мб $2880 = -8--$ Мб $= 360$ Мб $.$

Ответ: 360

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#6100

В кафе для безопастности установили камеру. Она снимает $30$ кадров в секунду с разрешением $1024 × 512$ пикселей в чёрно-белом режиме. Её подключили к серверной, которая оснащёна 27-ю жёсткими дисками объёмом по $12$ Тбайт.

Укажите максимальную продолжительность видео в днях(ответ округлите до целого), которое может снять эта камера.

Показать ответ и решение

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

$Iвидео = N ⋅ i ⋅ v ⋅ t,$ где $v$ $−$ частота кадров в секунду.

Так как всего $2$ цвета $−$ черный и белый, глубина цвета равна $1$ $1 (2 = 2)$

Подставим, что известно: $4 25 I = 1024 ⋅ 512 ⋅ 30 ⋅ t ≤ 27 ⋅ 12 ⋅ 243 ⇒ t ≤ 3-⋅ 2 видео 15$ с. $34 ⋅ 225 218 ⇒ t ≤ --------------= --3 = 2097,152 ⇒ t ∼ 2097 15 ⋅ 60 ⋅ 60 ⋅ 24 5$ д.

Ответ: 2097

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#6092

Григорию прислали небольшой 60-ти секундный видеофрагмент, записанный на камеру, которая снимает $24$ кадров в секунду. Двухканальная аудиодорожка записывается с частотой дискретизации 64 кГц.

Найдите глубину кодирования аудиодорожки, если известно, что размер одного кадра составил $5000$ Кбайт, а размер всего видеофайла $−$ $7222500$ Кбайт.

Показать ответ и решение

$Iвидео = Iграфики ⋅ v ⋅ t + Iзвука,$ где $v$ $−$ частота кадров в секунду.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k звука$

Подставим, что известно: $7222500 = 5000 ⋅ 60 ⋅ 24 + 60 ⋅-64000-⋅ B-⋅ 2-⇒ B = 24 213$

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#6084

Роман Сергеевич снял 64-ёх секундное видео на камеру мобильного телефона, которая имеет скорость записи $30$ кадров в секунду. Аудиодорожка записывается в стерео формате с частотой дискретизации $64$ кГц.

Найдите разрешение аудиодорожки, если известно, что размер одного кадра составил $128$ Кбайт, а размер всего видеофайла $−$ $275760$ Кбайтов.

Показать ответ и решение

$Iвидео = Iграфики ⋅ v ⋅ t + Iзвука,$ где $v$ $−$ частота кадров в секунду.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k звука$

Подставим, что известно: $13 17 27 16 16 11 11 275760 ⋅ 2 = 2 ⋅ 5 ⋅ 3447 = 2 ⋅ 15 + 2 ⋅ 125 ⋅ B = 2 ⋅ 5 ⋅ (2 ⋅ 3 + 25 ⋅ B ) ⇒ 2 ⋅ 3 + 25 ⋅ B = 2 ⋅ 3447 ⇒ 25B = 2 ⋅ (3447 − 3072 ) ⇒ B = 30$

Ответ: 30