Кодирование аудиофайлов —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Тема 7. Кодирование и декодирование – передача и хранение информации

7.02 Кодирование аудиофайлов

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кодирование и декодирование – передача и хранение информации

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72482

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 96000 Гц и 24-битным разрешением. В результате получен файл размером 300 Мбайт без учёта размера заголовка и без сжатия данных. Определите длительность звукозаписи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к полученному времени записи целое число.

Показать ответ и решение

Длительность звукозаписи равна $300⋅8-⋅1024⋅1024= 546,13 секунд ∼ 9,1 минут 96000⋅2⋅24$ . Ближайшее целое число минут равно 9.

Ответ: 9

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#72438

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 50 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза ниже, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза ниже, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Показать ответ и решение

Пусть размер первого получившегося файла x. Тогда размер второго – $3⋅x- 2$ То есть он будет передаваться в $3 2$ раза дольше. Пропускная способность канала в город Б ниже в 4 раза, то есть время будет в 4 раза больше, чем при передаче в город А. Итого получаем время: $50-⋅3⋅4 = 300 2$ секунд.

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#72426

Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 64000Гц. При записи использовались 256 уровней дискретизации. Запись длится 2 минуты и 8 секунд, её результаты записываются в файл, каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Какое количество Кбайт занимает данная запись?

Показать ответ и решение

Так как использовались 256 уровней дискретизации, то глубина кодирования равна 8 бит.

$t = 28 = 128 секунд$ .

Объем файла равен: $64000⋅8⋅128 V = ------------= 8000 8⋅1024$ Кбайт.

Ответ: 8000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#64055

Некоторый музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла. При сохранении файл сжимался и его объем составил 20% от первоначальной записи. Тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 4 раза ниже, частотой дискретизации в 16 раз выше, чем в первый раз. При сохранении данного файла его объем составил 60% от повторной записи.

Во сколько раз один из полученных объемов больше другого?

Показать ответ и решение

Обозначим за $x,i,t$ частоту, глубину и время записи соответственно.

Тогда, объем первого файла можно выразить как $4⋅x⋅i ⋅t ⋅0,2 = 0,8⋅x⋅i⋅t$

Объем второго файла равен: $16⋅x⋅i⋅t⋅0,6= 2,4⋅x ⋅i⋅t 4$

Отношение их объемов равно: $2,4⋅x⋅i⋅t 0,8⋅x⋅i⋅t = 3$

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#63968

Производится 20 канальная звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 12-битным разрешением. Запись длится 25 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла (в Мбайт). В ответе укажите целое количество мегабайт, необходимое для кодирования файла.

Показать ответ и решение

Определим размер файла в битах: $20 ⋅16000 ⋅12⋅25⋅60$ . Этот результат поделим на $223$ для перевода в Мбайт.

$20⋅16000⋅12⋅25⋅60 = 686,6... 223$ Округляем до 687.

Ответ: 687

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#63966

Голосовое сообщение продолжительностью 240 с было записано в формате квадро и оцифровано с глубиной кодирования 48 бит и частотой дискретизации 28 000 измерений в секунду. Сжатие данных не использовалось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи, пропускная способность которого 64 000 бит/с. Сколько секунд длилась передача файла?

В ответе запишите целое число, единицу измерения указывать не нужно.

Показать ответ и решение

Найдём время передачи голосового сообщения, разделив объем передаваемого файла на скорость передачи:

$4⋅2406⋅248000000⋅48 = 20160$

Ответ: 20160

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#63915

Производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 36 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 81 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Показать ответ и решение

Так как частота дискретизации 36 кГц, то за одну секунду запоминается 36000 значений сигнала. Глубина кодирования 24 битов, т. е. 3 байта. Чтобы найти время, в течение которого проводилась запись, необходимо разделить информационный объем на глубину кодирования и на частоту дискретизации:

$81×220 36000×3×4 = 196,608$ c. $ 3,28$ мин.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#63826

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 8 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

Показать ответ и решение

Так как частота дискретизации 8 кГц, то за одну секунду запоминается 8000 значений сигнала. Глубина кодирования 32 бита, т. е. 4 байта. Т. к. запись двуххканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2. Чтобы найти размер полученного файла, необходимо умножить время, в течение которого проводилась запись на глубину кодирования и на частоту дискретизации: $180 ×2 × 4× 8000 = 11520000байт  10,9М байт ∽ 10$ Мбайт.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#63494

Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео и оцифрован с разрешением в 3 раза меньше и частотой дискретизации в 2 раза больше, чем в первый раз. При этом производилось сжатие данных, объем сжатого фрагмента стал равен 25% от исходного. Размер полученного файла - 8 Мбайт. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при начальной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Найдем размер повторно полученного файла до сжатия: 8*4 = 32 Mбайт (8 это 25% от 32)

Выразим размер первого звукового файла через второй: $I1 = 12$ (частота дискретизации первого файла в два раз меньше, чем у второго) $⋅3$ (разрешение у перового файла в 3 раза больше, чем у второго) $⋅2$ (формат квадро в два раза больше, чем стерео) $⋅I2 = 3⋅I2$

Тогда $I1 = 3 ⋅32 = 96$ Мбайт.

Ответ: 96

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#63493

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 4 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт. В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число.

Показать ответ и решение

1. Запишем формулу для нахождения размера звукового файла: $I = f ⋅i⋅n⋅t$ .

2. Для удобства предствим числа в виде степени двойки.

$f = 64$ кГц $= 64000$ Гц $= 26 ⋅1000$ Гц $= 29 ⋅125$ Гц.

$i = 32$ бит $5 = 2$ бит.

$n = 2$

$t = 4$ мин $= 240$ с = $24 ⋅15$ c

3. Подставим все значения в формулу: $I = 29 ⋅125⋅25 ⋅2⋅24 ⋅15$ бит = $219 ⋅1875 ----23-- 2$ Мбайт $≈ 117,1875$ Мбайт $≈ 117$ Мбайт

Ответ: 117

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#63488

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла. При сжатии сохраненного файла его объем составил 50% от первоначальной записи. Тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате квадро (четырёхканальная запись) и оцифрован с разрешением в 5 раза выше, частотой дискретизации в 4 раз выше, чем в первый раз. При сжатии данного файла его объем составил 60% от повторной записи. Во сколько раз один из полученных объемов больше другого?

Показать ответ и решение

Обозначим частоту дискретизации за а, глубину кодирования за b, время - за t. Выразим объемы полученных фрагментов:

1. $2 ⋅a⋅b⋅t⋅0,5 = a ⋅b⋅t$

2. $4 ⋅4⋅5⋅a ⋅b⋅t⋅0,6 = 48⋅a ⋅b⋅t$

Разделив второй объем на первый, получим, что он больше в 48 раз.

Ответ: 48

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#63486

Книгу объёмом 2 Мбайт записали как аудиокнигу. Запись велась в формате стерео (2 канала) с частотой 24 кГц и разрешением 48 бит. За одну минуту записывалось в среднем 3 Кбайт текста. Сжатие данных позволило сократить размер полученного звукового файла на 90%. Для удобства использования запись разделили на фрагменты со средним размером 75 Мбайт. Определите количество полученных фрагментов.

Показать ответ и решение

Так как за одну минуту (60 секунд) записывалось 3Кбайт текста, то для 2Мбайт понадобилось $2⋅10243⋅60-= 40960$ секунд.

Найдём объем (в Мбайтах) полученной аудиокниги: $2⋅24000⋅48 ⋅40960 --------23--------= 11250 2$ Мбайт

После сжатия размер файла стал: $11250⋅0.1 = 1125$ Мбайт.

Найдём количество фрагментов, разделив размер файла на средний размер одного фрагмента. Получим, что всего получилось 15 фрагментов.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#62522

Меладзе придумал гимн, посвященный ребятам, сдающим ЕГЭ, и записал его в аудиофайл. Известно, что запись производилась 1 минуту в моно формате с частотой дискретизации 48 кГц и количеством уровней квантования 4096. Сжатие данных не производилось. Укажите размер отправленного файла в Мбайт (округлите до целого). В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Так как частота дискретизации 48 кГц, то за одну секунду запоминается 48000 значений сигнала. Для $4096 = 212$ уровней квантования необходимо 12 бит. Чтобы найти размер полученного файла, необходимо умножить время, в течение которого проводилась запись на глубину кодирования и на частоту дискретизации:

60 ×12 × 1× 48000 = 34560000 бит  4,11 М байт ∽ 4 М байт

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#62520

Егор Крид решил записать новый трек на четырёхканальной (квадро) звукозаписи с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Егор устал, решил сильно не напрягаться и записал коротенький трек, который длится 2 минуты, сжатие данных не производится. Криду нужно определить приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

Показать ответ и решение

Так как частота дискретизации 32 кГц, то за одну секунду запоминается 32000 значений сигнала. Глубина кодирования 32 бита, т. е. 4 байт. Т. к. запись четырехканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 4. Чтобы найти размер полученного файла, необходимо умножить время, в течение которого проводилась запись на глубину кодирования и на частоту дискретизации:

120 ×4 × 4× 32000 = 61440000 байт  58,9 М байт ∽ 60 М байт

Ответ: 60

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#59308

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно (одноканальная запись), оцифрован с частотой дискретизации 16 кГц и разрешением 4 бит и сохранён без использования сжатия данных. Получился файл размером 64 Мбайт. Затем тот же фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись) с разрешением 48 бит и тоже сохранён без сжатия, при этом получился файл размером 192 Мбайт. С какой частотой дискретизации проводилась вторая запись? В ответе укажите целое число — частоту в кГц, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Пусть $x$ - частота дискретизации второй записи. Тогда, первая и вторая записи относятся как:

1⋅16⋅4-= 64- 4⋅48⋅x 192

64 1 ------= - 192⋅x 3

3⋅64- x = 192 = 1

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#59307

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла — 8 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 4 раза ниже и частотой дискретизации в 3 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.

Показать ответ и решение

Воспользуемся формулой: $8⋅3- 2⋅4$ = 3

(деление на 4 — разрешение в 4 раза ниже, умножение на 3 — частота дискретизации в 3 раза больше, деление на 2 — переход со стерео(2) на моно(1), то есть в 2 раза меньше каналов.)

Ответ: 3

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#59306

Музыкальный фрагмент, записанный в формате квадро, передается со скоростью 8000 бит/с. Известны параметры файла: глубина кодирования — 64 бит на отсчет, частота дискретизации — 18000 отсчетов в секунду, время записи — 240 с. Сколько минут будет передаваться голосовое сообщение?

Показать ответ и решение

Воспользуемся формулой: $4⋅64-⋅18000⋅240 8000$ = 138240 с = 2304 мин.

Ответ: 2304

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#56560

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 7 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

Показать ответ и решение

Так как частота дискретизации 48 кГц, то за одну секунду запоминается 48000 значений сигнала. Глубина кодирования 16 бита, т. е. 2 байт. Т. к. запись двухканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2. Чтобы найти размер полученного файла, необходимо умножить время, в течение которого проводилась запись на глубину кодирования и на частоту дискретизации: $420× 2 ×2 × 48000 = 80640000$ байт $ 76,9$ Мбайт $∽ 80$ Мбайт.

Ответ: 80

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#56558

Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 72 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 8-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Исходя из условий получаем систему:

({ 72(М байта) = 2(количество каналов)× 64000(частота) × 2(разрешение в ба&#x ( V(М байт) = 1(количество каналов)× 32000(частота)× 1(разрешение в ба&#x04

Выразим X из первого уравнения и подставим во второе:

72 V = 1× 32000× 1 × ------------ 2× 64000× 2

Отсюда, V = 9 Мбайт.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#56557

Квадро аудиофайл передается со скоростью 45 000 бит/с. Файл был записан при среднем качестве звука: глубина кодирования – 32 бит, частота дискретизации – 21 000 измерений в секунду, время записи – 30 сек.Сколько времени будет передаваться файл? Время укажите в секундах.

Показать ответ и решение

Объём аудиофайла — это произведение частоты дискретизации на глубину кодирования, время записи файла и число каналов. Так как частота дискретизации 21 000 измерений в секунду, то за одну секунду запоминается 21 000 значений сигнала. Глубина кодирования 32 бит. Ведётся квадрозапись, то есть запись с четырех каналов, значит, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 4. Для нахождения времени передачи файла, разделим объём файла на скорость передачи:

$21000×32×30×4= 1792 45000$

Ответ: 1792

Предыдущий раздел

Следующий раздел