Если скорость Сабины , то скорость Маши — это . Если время Сабины , то время Маши — это . Но съели они поровну, поэтому . Раскрывая скобки, получим, что , откуда .

Так как у Белы был сливочный напиток, а Виталина не брала ничего фруктового, фруктовый напиток мог достаться только Арине. Значит, и десертик у нее тоже фруктовый. Раз у Виталины не фруктовый напиток, а сливочный заняла Бела, напиток у Виталины шоколадный. Сливычный десертик не мог достаться Беле, так как только у Арины напиток и десертик совпали, значит, у Белы шоколадный десертик. Ну, а у Виталины десертик сливочный.

Если сложить , получится, что каждого однолюба мы считаем один раз, каждого двулюба — два раза, а каждого трилюба — три раза. Если сложить , то каждого двулюба мы считаем один раз, а каждого трилюба — три раза. Тогда после вычитания из первой суммы второй суммы, и однолюбы, и двулюбы посчитаны по разу, а трилюбы не посчитаны вообще. Значит, число отличает от только количество трилюбов. Тогда их .

Заметим, что красных сливок , так как при разрезании получается на одну часть больше, чем было сделано разрезов. Тогда желтых сливок , а зеленых — . То есть всего сливок , но тогда при разрезании по всем сливкам получится части торта.

Суммы в левой вертикали и в диагонали, содержащей две серые клеточки и двойку, равны, а так как у них есть общая клеточка — нижняя левая — суммы двух оставшихся чисел равны. Отсюда в центральной клетке стоит . Тогда на другой диагонали сумма равна . Значит, и в левой вертикали сумма , поэтому в нижней левой клеточке стоит . Осталось сложить и получить .

Если кружочков лежит , то Саша выкладывает кружочек, то есть всего кружочков становится . То есть, если кружочков , то в последний раз Саша выкладывала кружочков. Тогда в последний раз она выложила кружочка, значит, до этого лежало кружочков. В предпоследний раз она выложила кружочков, то есть лежало . Во второй раз Саша выложила кружочков, значит, в самый первый раз (сначала) она выложила кружочков ананаса.

То есть сначала было 7. Она положила 6, стало 13. Потом ещё дважды повторила выкладывание: положила 12 - стало 25; положила 24 - стало 49.

Число, которое делится на , должно оканчиваться на или на . Зеркальное число оканчиваться на не может, так как тогда оно должно и начинаться на . Итак, первая и последняя цифры — это . Вторая и третья цифра могут быть любыми — от сочетания до сочетания — всего вариантов. Так как четвертая цифра повторяет вторую, всего различных чисел будет .

В момент, когда часы показывают половину девятого, минутная стрелка указывает на цифру , а часовая — на середину дуги между цифрами и . Если из центра часов провести два луча к соседним цифрам циферблата, то между ними будет угол . Угол между стрелками часов, когда они показывают половину девятого, в два с половиной раза больше, следовательно, он равен .

Рассмотрим время, за которое двухголовый дракон делает прыжков. За это время трехголовый делает прыжок. По длине же прыжков двухголового равны прыжкам трехголового. Значит, за одно и то же время двухголовый делает прыжков трехголового, а трехголовый — свой прыжок. Отсюда трехголовый быстрее.

Так как , при перемножении девяток получится то же самое число, что и при перемножении троек. Саша умножает это число на , а Олег — на , поэтому у Саши получается больше.

Если размеры коробки в кубиках были , то сначала съели слой , потом съели слой , потом слой . В итоге кубиков осталось . Заметим, что в таком случае и , то есть — это общий делитель чисел и . Тогда вариантов два. Если , то , , т.е. осталось кусков сахара. Если же , то , , т.е. осталось кусков сахара.

Так как у гнома с самой длинной бородой капюшон синий, то у Ели не самая длинная борода. У Пили тоже не самая длинная (т.к. она короче, чем у Ели). Поэтому самая длинная борода у Спали, средняя — у Ели, самая короткая — у Пили. Значит, таз нашел Спали, а алмаз — Пили. Тогда топаз нашел Ели.

Так как Матроскин втрое легче Шарика, то Матроскин легче Шарика на два своих веса. По условию это равно кг, т.е. Матроскин весит кг.

За один обмен количество календариков увеличивается на , поэтому после обменов их станет на больше, то есть вместо их будет .

Пока Маша делает шагов, папа делает шагов, а Яша делает шагов. Вместе за это время Маша и Яша сделают шагов. А пока они сделают шагов, папа сделает тоже в раз больше шагов, т.е. шагов.

Посмотрим на два соседних числа. Так как их сумма с левым равна их сумме с правым (по условию равна ), то числа слева и справа равны. Значит, последовательность имеет вид , , , , , , , , . Полных троек среди чисел будет штук, значит, их сумма равна . Тогда сумма последних двух чисел равна . Тогда, так как , имеем . Осталось заметить, что посередине будет именно число , так как именно оно и идет 12-м.

Количество людей кроме Полины делится на , так как частей составляют люди с более светлым цветом глаз, а часть — люди с более темным цветом глаз. Количество людей кроме Кати делится на , так как людей с цветом глаз светлее и темнее, чем у нее, поровну. Значит, если всего детей , число обязано делиться и на , и на , то есть делиться на . Отсюда имеет остаток при делении на , но среди натуральных чисел, не больших , такое только одно, и это .

Пусть у Сабины карточек. Тогда, если Маша отдаст ей карточек, у Сабины их станет , то есть у Ани тоже карточек. Если же Маша отдаст Сабине карточек, у нее станет карточек, значит, у Маши тоже стало бы карточек, поэтому изначально их у нее было . Тогда у Маши на карточек больше, чем у Ани, и именно их ей нужно отдать Сабине, чтобы у Ани и Маши стало поровну.

Изначально у Димы всего наклейка. Значит, в результате обменов у него прибавилось наклейки. За раз количество наклеек увеличивается на , то есть обменов было .

Посмотрим на два соседних числа. Так как их сумма с левым равна их сумме с правым (по условию равна ), то числа слева и справа равны. Значит, последовательность имеет вид , , , , , , , , . Полных троек среди чисел будет штук, значит, их сумма равна . Тогда сумма последних двух чисел равна . Тогда, так как , имеем . Осталось заметить, что посередине будет именно число , так как именно оно и идет 12-м.