Сумма односторонних углов, образованных параллельными прямыми и и секущей равна Таким образом,

Следовательно,

Диагональ ромба является биссектрисой его углов, поэтому

Пусть Так как в параллелограмме сумма соседних углов равна то

Рассмотрим треугольник Он прямоугольный с Так как в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в равен половине гипотенузы, то

Пусть Так как в ромбе диагонали являются биссектрисами его углов, то Значит,

То есть нужно посчитать угол при основании равнобедренного треугольника зная угол при вершине

Так как один из углов ромба равен то смежный ему угол равен

Далее, треугольник — прямоугольный, угол Тогда катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы. Таким образом,

Так как — ромб, то есть треугольник — равнобедренный. а значит

Так как в ромбе диагонали являются биссектрисами,