Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике внешний угол при вершине равен Найдите Ответ дайте в градусах.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника,
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Таким образом,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике Найдите внешний угол при вершине Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
откуда
Тогда
По теореме о внешнем угле треугольника
тогда искомый угол равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике известно, что Найдите Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
откуда
Тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике стороны и равны. Внешний угол при вершине равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Источники:
Если внешний угол треугольника при вершине равен то угол при вершине треугольника равен так как это смежные углы. Тогда, так как
Значит, по сумме углов треугольника
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике биссектрисы и пересекаются в точке . Угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.
(вертикальные). Пусть Так как и — биссектрисы треугольника получаем в треугольнике
В треугольнике
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Один из углов треугольника в 5 раз больше другого и в 6 раз меньше третьего. Найдите меньший угол треугольника.
пусть первый угол равен , тогда второй — а третий — Сумма углов треугольника равна Тогда
Значит, первый угол треугольника равен второй а третий
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике известно, что Внешний угол при вершине равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.
(как смежный угол к ).
По условию, треугольник — равнобедренный, значит, углы при основании равны.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите угол правильного треугольника. Ответ дайте в градусах.
В правильном = равностороннем треугольнике равны все стороны и углы. Пусть
угол равностороннего треугольника равен Так как сумма углов треугольника
равняется то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В равнобедренном треугольнике угол, лежащий напротив основания, равен Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит, Пусть Тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике два угла равны и Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Теорема. Сумма углов треугольника равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен Найдите наименьший из внутренних углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Углы при основании равнобедренного треугольника всегда меньше Значит, смежные им углы всегда больше градусов. Тогда внешний угол, данный в условии, смежен углу при противоположной основанию вершине равнобедренного треугольника.
Следовательно, угол при противоположной основанию вершине равнобедренного треугольника равен
Углы при основании равнобедренного треугольника одинаковые, тогда по сумме углов треугольника они равны
Так как то меньший из углов треугольника равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В равнобедренном треугольнике один из углов равен Найдите наибольший из внешних углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника равна следовательно, в треугольнике не может быть двух углов по тогда угол при вершине равен а углы при основании равны по
Внешние углы этого треугольника равны
Больший из них равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике при вершинах и построено по одному внешнему углу. Найдите сумму этих внешних углов. Ответ дайте в градусах.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Тогда внешний угол при вершине в треугольнике равен
Аналогично внешний угол при вершине в треугольнике равен
внешний угол при вершине в треугольнике равен
Таким образом, сумма внешних углов в треугольнике равна
но эта сумма есть удвоенная сумма углов треугольника.
Так как сумма углов треугольника равна то сумма внешних углов равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике На продолжении стороны за точку отложен отрезок Найдите треугольника Ответ дайте в градусах.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Так как то
Согласно теореме о внешнем угле треугольника,
Так как сумма углов в треугольнике равна
Но тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике На продолжении стороны за точку отложен отрезок Найдите треугольника Ответ дайте в градусах.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Так как то
Согласно теореме о внешнем угле треугольника,
Так как сумма углов в треугольнике равна то
Но тогда
Таким образом,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Один из углов равнобедренного треугольника равен Найдите какой-нибудь другой его угол.
Сумма углов треугольника равна В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Пусть — один из углов при основании, тогда сумма углов при основании равна
Противоречие, значит, — угол при вершине.
Сумма углов при основании равна
Так как углы при основании равны, то оба они по
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике Найдите внешний угол при вершине Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
откуда
Тогда
По теореме о внешнем угле треугольника
Тогда искомый угол равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике Найдите Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
откуда
Тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике Найдите Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике и Найдите Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда
Так как у любого треугольника сумма углов равна