Задача №589: Буквенные дробные выражения — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.02 Буквенные дробные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#589

Вычислить значение выражения $1 x5 + --- x5$ , если $1 x2 + ---= 7 x2$ и $x > 0$ .

Показать ответ и решение

Т.к. по формуле квадрата суммы $( )2 x + 1- = x2 + 2 + 1-- x x2$ , то $x + 1-= ±√7--+-2 = ±3 x$ . Т.к. $x > 0$ , то $1 x + x-= 3$ .

Тогда по формуле куба суммы

( 1)3 1 1 1 1 ( 1 ) x + -- = 27 = x3 + 3x2 --+ 3x ---+ ---= x3 + ---+ 3 x + -- , x x x2 x3 x3 x

откуда $( ) x3 + 1--= 27 − 3 x + -1 = 27 − 9 = 18 x3 x$ .

Значит,

( ) ( ) 3 -1- 2 1-- 5 1- 1-- 5 -1- x + x3 ⋅ x + x2 = 7 ⋅ 18 = x + x + x + x5 = x + x5 + 3

Следовательно, $1 x5 + --5 = 7 ⋅ 18 − 3 = 123 x$ .

Ответ: 123

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse