Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дано арифметическое выражение, где , и являются натуральными числами в десятичной системе счисления.
Определите, сколько существует решений для данного уравнения.
Переведем коэффициенты уравнения в 10-ую систему счисления и получим:
Поймем, чему максимально может равняться x (по макс. значениям ):
Но это при условии, если и равны 0, а значит еще меньше. В целом, можно программой перебрать всевозможные варианты даже если
for i in range(1, 13+1): for j in range(1, 13+1): for k in range(1, 13+1): x = 28*i + 30*j + 31*k if x == 365: print(i, j, k)
Получим два решения.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По демоверсии ЕГЭ 2023.
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями и .
В записи чисел переменной обозначена неизвестная цифра из алфавита -ричной системы счисления. Определите наибольшее значение , при котором значение данного арифметического выражения кратно . Для найденного значения вычислите частное от деления значения арифметического выражения на и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
for x in range(4): if (int(’1’+str(x)+’34’, 6) + int(’23’+str(x)+’1’, 4)) % 7 == 0: print((int(’1’+str(x)+’34’, 6) + int(’23’+str(x)+’1’, 4)) // 7)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
for x in range(8, 20): if int(’170’, x) == int(’1320’, 4): print(x)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
for x in range(5, 20): if int(’234’, x) == int(’2120’, 3): print(x)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько значащих нулей содержится в двоичной записи значения выражения: ?
digits = []
while x > 0:
digits.append(x % n)
x //= n
digits.reverse()
return digits
s = 8**2020 + 4**2017 + 26 - 1
print(x_10_to_n(s, 2).count(0))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько троек содержится в пятеричной записи значения выражения: ?
digits = []
while x > 0:
digits.append(x % n)
x //= n
digits.reverse()
return digits
s = 25**20 + 4 * 5**11 - 2
print(x_10_to_n(s, 5).count(3))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: ?
print(bin(4**19 + 2**8 + 31)[2:].count(’1’))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: ?
Немного преобразовав выражение, переведём числа в выражении в двоичную систему счисления.
Следовательно, ответ 2.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: ?
Нужно сложить два числа в двоичной системе счисления.
Следовательно, ответ 2.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько значащих нулей содержится в двоичной записи значения выражения: ?
print(bin(2**7 + 2**4 - 9)[2:].count(’0’))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Укажите через пробел в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 13 оканчивается на 1.
Чтобы последняя цифра числа в n-ричной системе счисления числа 13 равнялась 1, нужно, чтобы остаток деления 13 на n также равнялся 1. Переберём системы счисления от двоичной до 13-ричной.
if 13 % i == 1:
print(i)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
В ответ запишите значение в двоичной системе счисления.
print((int(’2000’, 9) - int(’1423’, 5) - int(’356’, 7)) / int(’1004’, 8))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дано арифметическое выражение: . Найдите такой , чтобы количество нулей в записи числа в системе счисления с основанием равнялось .
for x in range(7, 30): n = 9**30 + 9**x - 9**6 counter = 0 while n != 0: counter += n % 9 == 0 n //= 9 if counter == 12: print(x)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение . Ответ запишите в троичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько значащих нулей в двоичной записи числа
a = 4**512 + 8**512 - 2**128 - 250 k = 0 while a > 0: k += (a % 2 == 0) a //= 2 print(k)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Значение выражения записали в системе счисления с основанием , при этом в записи оказалось цифр . При каком минимальном целом положительном это возможно?
for x in range(1, 10000000): k = 343**5 + 7**3 - 1 - x counter = 0 while k != 0: counter += k % 7 == 6 k //= 7 if counter == 12: print(x) break
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями и в обоих случаях имеет последней цифрой . Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
Пусть искомое число равно . По условию, . Значит, все удовлетворяющие числа делятся на и без остатка. Тогда минимальное число равно НОК, то есть .
Решение программой:
def perevod(n, ost): s = ’’ x = n while x > 0: s = str(x % ost) + s x //= ost return s for i in range(1, 1000): if perevod(i, 3)[-1] == perevod(i, 5)[-1] == ’0’: print(i) break
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение .
Переведем обе части уравнения в десятичную систему счисления.
Слева получим:
Справа получим
Решим уравнение
Получается, либо , либо . Так как основание СС не может быть отрицательным, ответ .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение .
Переведем обе части уравнения в десятичную систему счисления.
Слева получим:
Справа получим
Получается, что
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение: .
Ответ запишите в десятичной системе счисления.
if int(’145’, 7) + i == int(’331’, 5):
print(i)
break
# или
[print(i) for i in range(1, 1000) if int(’145’, 7) + i == int(’331’, 5)]