Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.10 Буквенные тригонометрические выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2167

Преобразуйте выражение

sin-3x-+-sin5x-+--sin-7x-
cos3x + cos5x +  cos7x

и найдите его значение при x = π-
    5  .

Показать ответ и решение

Применим формулу суммы синусов для sin 3x + sin7x  и формулу суммы косинусов для cos3x + cos 7x  :

2 sin 5x cos2x + sin5x    sin 5x(2cos 2x + 1)
---------------------- = ------------------- = tg5x,
2cos 5x cos2x + cos 5x   cos 5x(2cos 2x + 1)

т.к. 2cos 2x + 1 ⁄= 0  при     π-
x = 5  .

 

Таким образом, при      π
x =  --
     5  значение данного выражения равно

  (     )
tg  5 ⋅ π  = tgπ =  0.
      5
Ответ: 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!