Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.10 Буквенные тригонометрические выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1955

Найдите значение выражения 1-− 8-sin√2α⋅cos2α,
        3  если α = 7,5∘.

Показать ответ и решение

Рассмотрим выражение:

  1− 8sin2α ⋅cos2α= 1 − 2 ⋅4sin2α⋅cos2α=

= 1− 2⋅(2sin α⋅cosα)2 = 1− 2sin22α =cos4α

Подставим в искомое выражение:

1-− 8sin√2α⋅cos2α= cos√4α-=
        3           3
    cos(4⋅7,5∘)   cos30∘
 =  ---√3----=  -√3---=
        √-
        -32-  1
      = √3 = 2 =0,5
Ответ: 0,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!