Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция ложна.
В ответе напишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Напишем программу для решения данной задачи:
print("x y z w F") for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): if not(((x <= y) <= z) or not(w)): print(x, y, z, w, 0)
Получим следующую таблицу:
Сопоставим данную таблицу с таблицей из задания, заметим, что единственный столбец, который может содержать все это четвертрый столбец — .
Единственный столбец, который может содержать все это третий столбец — .
Столбец, содержащий две единицы — .
Последний оставшийся столбец — .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
— исключающее (операция ).
Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции , содержащей неповторяющиеся строки.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная
Решение программой
def xor(x,y): if (x==y): return False return True def f(x,y,z,w): return int((x or (not y)) == ((not w) <= (z == (xor((not x),y))))) print("x y z w F") for x in (0,1): for y in (0,1): for z in (0,1): for w in (0, 1): if (not f(x,y,z,w)): print(x,y,z,w,f(x,y,z,w))
Результат работы программы:
Функция на наборах и ложна, а на наборах и истинна. Поэтому функция при одинаковых значения возвращает , а при разных — .
Анализируем результат. Нет строки с четырьмя единицами, но есть только одна строка с тремя единицами. Такому виду соответствует последняя строка таблицы истинности из условия. Сопоставляем с исходными данными. Следовательно, второй столбик принадлежит .
Только в одной строке содержится три ноля и одна единица, стоящая в столбце . Такому виду подходит только первая строка исходной таблицы. Значит, последний столбик в ней занимает .
Обратим внимание на предпоследнюю строку из таблицы результата. В ней при имеем . Такому виду соответствует третья строка из условия. Тогда в третьем столбце находится , а в первом — .
Решение руками
Выпишем полную таблицу истинности и найдём все сочетания , , , при которых функция равняется нулю:
Дальнейшее аналитическое рассуждение аналогично рассуждению из решения программой.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции , содержащей неповторяющиеся строки.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная
print("x y z w F") for x in (0,1): for y in (0,1): for z in (0,1): for w in (0, 1): if (not ((not w) <= ((y or (not z)) == (x <= (not y))))): print(x,y,z,w,0)
Результат работы программы:
Анализируем результат. Есть только одна строка, в которой три единицы и один ноль. В ней и ей соответствует третья строка в исходной таблице. Значит, в третьем столбце находится .
Только в столбце находится две единицы. Тогда этой переменной соответствует первый столбик исходной таблицы.
При всегда . Тогда для переменной отводится четвёртый столбик. Для остался второй столбик.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции , содержащей неповторяющиеся строки.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная
for x in (0,1):
for y in (0,1):
for z in (0,1):
if ((x <= y) and (x or y or (not z)) and ((not x) or z)):
print(x,y,z,int((x <= y) and (x or y or (not z))
and ((not x) or z)))
Результат работы программы:
Анализируем результат. В каждом столбце разное количество нолей. Сравниваем с таблицей из условия. Ответ — .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции , содержащей неповторяющиеся строки.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная .
print("x y z F") for x in (0,1): for y in (0,1): for z in (0,1): if (not(((not x) or (y and z)) <= (z == ((not y) and x)))): print(x,y,z, 0)
Результат работы программы:
Анализируем результат. В каждом столбце разное количество единиц. Сравниваем с таблицей из условия. Ответ — .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции , содержащей неповторяющиеся строки.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная
print(’x y z’) for x in [0, 1]: for y in [0, 1]: for z in [0, 1]: f = (not((y == x) <= (x and (not z))) == (y and z)) if f == 0: print(x, y, z)
Результат работы программы:
Анализируем результат. В каждом столбике разное количество нулей. Сравниваем с исходной таблицей и получаем ответ — .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции , содержащей неповторяющиеся строки.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная
return int((x and (not y) and (not z)) or (x and y and (not z)) \
or ((not x) and y and z))
print("x y z F")
for x in (0,1):
for y in (0,1):
for z in (0,1):
if (f(x,y,z)):
print(x,y,z,f(x,y,z))
Результат работы программы:
Анализируем результат. Только в третьем столбике (столбик ) одна единица и только во второй строке одна единица (стоит в столбике . Сопоставляем с данными из условия. Первый столбик принадлежит , третий — . Для остается второй столбик.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции , содержащей неповторяющиеся строки.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная
for x in (0,1):
for y in (0,1):
for z in (0,1):
if (not(not(z or y) <= (z and x))):
print(x,y,z,int(not(z or y) <= (z and x)))
Результат работы программы:
Каждый столбик полученной таблицы содержит разное число единиц. Сопоставляем с исходными данными и получаем ответ —
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция F задается выражением:
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из пемеменных .
В ответе напишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
print(’x y z w’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): p = not z or (y == w) or (not w and x) if p == 0: print(x, y, z, w)
Программа выведет:
Заметим, что единственная строка, имеющая единицы — третья, а последнее число — , т.е. столбец — это . имеет единицы, т.е. единственный возможный вариант — это столбец. В две единицы и один ноль, значит, — столбец, а — столбец.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция истинна.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная
print(’x y z’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): if (z and (y != z) and (y <= x)) == 1: print(x, y, z)
Программа выведет:
Заметим, что всегда принимает значение , значит, — первый столбец таблицы истинности. Переменная всегда принимает значение , значит, ей соответствует третий столбец таблицы. А второй столбец соответствует . Получаем ответ:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция ложна.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная
1. тогда, когда дизъюнкция ложна, а ложна она в случае, когда обе скобки ложны. Значит имеют разные значения. Предположим, что занимает третий столбец. Обратимся к первой строке. Но тогда конъюнкция во второй скобке истинна, что делает Если занимает третий столбец, то что также делает Следовательно, третий столбец занят переменной
2. Обратимся к третьей строке, в ней значит, Тогда
3. Теперь обратимся ко второй строчке. Предположим, что в ней Тогда а значит, занимает второй столбец. Но тогда что не подходит для второй строки. Значит в ней Тогда а значит, либо В первом случае строка совпадет с первой строкой, значит подойдёт второй вариант. Таким образом, занимает второй столбец, а занимает первый.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых функция ложна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции соответствует каждая переменная
print(’x y z’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): if ((x == z) or (x <= (y and z))) == 0: print(x, y, z)
Программа выведет:
Заметим, что x всегда принимает значение , значит, — третий столбец таблицы истинности. Переменная всегда принимает значение , значит, ей соответствует второй столбец таблицы. А первой столбец соответствует . Получаем ответ:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция ложна.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная
Напишем программу:
print(’x y z’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): f = (y or x) <= (x == z) if not f: print(x, y, z)
Получим табличку:
Можем сразу увидеть, где находится наш — столбец, потому что нуля есть только в строчке, и должна быть единичка и это она. Дальше во строке под мы не можем поставить , т.к. нет такой выведенной строки. Чтобы строки различались — ставим единичку во втором слоте во второй строчке — это будет — столбец. Оставшийся столбец — .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых функция истинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции соответствует каждая переменная
print(’x y z w’) for x in [0, 1]: for y in [0, 1]: for z in [0, 1]: for w in [0, 1]: f = w and (not (x == z)) and ((not x) or (not y)) if f == 1: print(x, y, z, w)
Программа выведет:
Заметим, что всегда принимает значение , значит он занимает первый столбец. Переменная занимает второй столбец, так как в третьем и четвёртом столбце по два нуля. Когда , значит занимает третий столбец, а — четвёртый.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции , содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция ложна.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная .
Решение №:
Напишем программу:
print(’x y z’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): f = ((y or z) <= x) or (x == y) if f == 0: print(x, y, z)
Выведет таблицу:
Сравнив две таблицы, можно понять, что переменная — столбец, так как только она раза принимает значение , а другим переменным нужны пустые ячейки, чтобы вставить туда . Переменная — столбец, так как только она два раза принимает значение , а в других столбцах нет места, чтобы поставить два раза . Остается, что переменная — столбец.
Решение №:
Выпишем полную таблицу истинности и найдём все сочетания , , , при которых функция равняется нулю:
Дальнейшее аналитическое рассуждение аналогично рассуждению из решения №.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция ложна.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная . В ответе запишите значение выражения , где переменные нужно заменить на номера соответствующих им столбцов в таблице. Например, если в первой строке таблицы должно быть , то .
Решение №:
Напишем программу:
print(’x y z’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): f = (x <= (y and z)) or (x == z) if f == 0: print(x, y, z)
Выведет таблицу:
Переменная два раза равна , значит, — столбец, так в других столбцах нет места для двух . Переменная два раза равна , значит, — столбец, так как в других столбцах нет места для двух . Остается, что — столбец.
.
Решение №:
Выпишем полную таблицу истинности и найдём все сочетания , , при которых функция равняется нулю:
Дальнейшее аналитическое рассуждение аналогично рассуждению из решения №.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция ложна.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная .
Решение №:
Напишем программу:
print(’x y z’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): f = (y == (not(x))) <= ((z or x) == y) if f == 0: print(x, y, z)
Выведет таблицу:
Видим, что два раза принимает значение , значит, не столбец. Кроме того, только и одновременно принимают значение . Значит, — столбец, а — столбец. Остается, что — столбец.
Решение №:
Имеем, что импликация равняется нулю, это значит, что скобка слева должна равняться единице, а скобка справа нулю. Выражение равняется единице, когда и - это разные числа, 0 и 1 или 1 и 0. Запомним это. Выражение равняется нулю, когди либо равняется единице, а и одновременно нулю, либо и не равняются нулю одновременно, а равняется нулю.
Значит нам подходят такие варианты, назовём эту таблицу «полученной таблицей», а таблицу из задания назовём «исходной» таблицей:
Понимаем, что единственная строчка с двумя единицами - это первая строка из исходной таблицы, принимает значение 0 в полученной таблице, а значит это третий столбик в исходной таблице. Видим, что принимает значение единицы в первой строке в полученной таблице, значит это последняя строка в исходной таблице, к сожалению это не даёт никакой информации, кроме того, что оставшяя строчка - это вторая строка и исходной таблице, и в полученной, только с другим порядком переменных. В полученной таблице принимает значение нуля и тоже принимает значение нуля, а принимает значение единицы, но во второй строке исходной таблицы есть только нолик и пустое пространство, значит в этом пустом пространстве должна быть единица, а значит это . Тогда это первый столбик.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция истинна.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная .
В ответе напишите буквы , , в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
print(’x y z’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): if ((z <= y or x) <= (z and x)) == 1: print(x, y, z)
Программа выведет:
Заметим, что в выведенной таблице отсутствует случай, когда все три переменные нули, значит, в первой строке во второй клеточке будет . Тогда второй столбик соответсвует переменной . Она всегда принимает значение , тогда в оставшейся клеточке (последний столбец, вторая клетка) будет . Переменная x дважды принимает значение , тогда ей соответствует первый столбик, а последний — переменной .
Получаем ответ:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция ложна.
Определите, какому столбцу истинности функции соответствует каждая переменная .
print(’x y z’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): if (((y or z) <= x) or (x == y)) == 0: print(x, y, z)
Программа выведет:
Заметим, что x всегда принимает значение , значит, — третий столбец таблицы истинности. Переменная y всегда принимает значение , значит, ей соответствует второй столбец таблицы. А первой столбец соответствует . Получаем ответ:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция задается выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции , содержащий неповторяющиеся строки, при которых функция истинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции соответствует каждая из пемеменных , , , .
В ответе напишите буквы , , , в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
print(’x y z w’) for x in range(2): for y in range(2): for z in range(2): for w in range(2): if (w and (not (x == z)) and ((not x) or (not y))) == 1: print(x, y, z, w)
Программа выведет:
Заметим, что w всегда принимает значение , значит, — первый столбец истинности. Только во второй строке таблицы истинности может быть три единицы, при этом наша программа выводит такую строку и в этом случае x принимает значение , тогда как все остальные — . Значит, — четвертый столбец таблицы истинности. Во всех трех возможных случаях только два раза принимает значение , тогда соответствует второй столбец таблицы истинности. Следовательно, оставшаяся переменная соответствует третьему столбцу. Получаем ответ: