Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Петя подсчитал количество всех возможных 
-буквенных слов, в записи которых могут использоваться только четыре буквы 
и
причём в каждом слове букв 
и 
поровну. Вася подсчитал количество всех возможных 
-буквенных слов, в записи которых
могут использоваться только две буквы 
и 
и в каждом слове этих букв поровну. У кого слов получилось больше? (Слово — это любая
последовательность букв.)
Источники:
Подсказка 1
Поймите ответ, перебрав маленькие m.
Подсказка 2
Чтобы из m буквенного слова получилось 2m буквенное нужно в 2 раза больше букв. Исходя из этого придумайте биекцию.
Подсказка 3
В биекции заменяйте одну букву на две, а в обратной наоборот, вот только как заменять?
Установим взаимно-однозначное соответствие между словами Пети и Васи. Разобьём Васино слово из 
букв на блоки из двух букв.
Заменим каждый блок 
на букву 
блок 
— на букву 
блок 
— на букву 
и блок 
— на букву 
Получится слово
из 
букв, в котором букв 
и 
поровну (изначально их было поровну, замена блоков 
и 
убирает равное число букв 
и
а значит, и блоков 
будет столько же, сколько блоков 
). Итак, каждому слову Васи мы сопоставили слово
Пети.
Наоборот, по каждому 
-буквенному слову Пети легко восстановить, из какого слова Васи оно получилось по описанному выше
правилу: надо заменить буквы по тому же правилу.
Поровну
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
