Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две окружности пересекаются в точках и Их общая касательная (та, которая ближе к точке ) касается окружностей в точках и Прямая пересекает прямую в точке На продолжении за точку выбрана точка так, что Прямая вторично пересекает окружность, содержащую точку в точке Прямая вторично пересекает окружность, содержащую точку в точке Докажите, что точки и лежат на одной прямой.
Источники:
Рассматривая первую окружность и степень точки относительно нее получим, что Аналогично, для второй окружности: откуда Так как получаем что откуда четырехугольник вписанный. Рассмотрим инверсию с центром в точке переводящую точку в точку Рассматривая степень точки относительно первой и второй окружности получим, что Получается, что та же инверсия переводит точку в точку и в Поскольку точки лежат на окружности, проходящей через центр инверсии, их образы лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!