Отметим точки и  – середины диагоналей и Сделаем инверсию относительно окружности Окружность переходит в прямую а значит точка переходит в точку пересечения и  – Отметим  – точку пересечения прямых и Для того, чтобы доказать, что точка лежит на окружности достаточно проверить, что точки и также инверсны относительно окружности ведь под действием такой инверсии прямая переходит в окружность Отметим, что четырехугольник вписанный, ведь По свойству степени точки где  – радиус По определению это означает, что точки и инверсны относительно