Первое решение. Пусть точки и будут двигаться линейно из точки в точку и из точки в точку с равными скоростями. Тогда точка — середина отрезка также будет двигаться линейно. Значит, и точка делящая отрезок в отношении к будет двигаться линейно. Следовательно, точка пересечения медиан треугольника движется линейно по некоторой прямой Осталось показать, что Для этого достаточно найти два момента времени, когда точка пересечения медиан лежит на Например, подойдут положения и

Второе решение. Расположим наш ромб на комплексной плоскости так, чтобы его центр попал в начало отсчета, вершина — в точку вершина — в точку (этого можно добиться с помощью поворота, параллельного переноса и гомотетии). Тогда вершины и попадут на вещественную ось, причем Пусть откуда Аналогично Координата точки пересения медиан треугольника может быть вычислена по формуле Последнее выражение является чисто мнимым, а значит, лежит на прямой