Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма нескольких натуральных чисел, в записи каждого из которых участвуют только цифры и равна ( семёрки). Какое наименьшее число слагаемых может быть в этой сумме?
Источники:
Подсказка 1
Может нам как-нибудь немного упростить себе задачу? Например, упростив сумму чисел. Число с 2022 одинаковыми цифрами должно делиться на 3, тогда составим уравнение, где сумма n чисел равна 77...7 и поделим обе части
Подсказка 2
В новом уравнении каждое из чисел сумме в 3 раза меньше соответствующего элемента из первого уравнения, то есть все числа состоят из единиц и нулей и в сумме дают 259259...259. Как могла получится девятка в таком числе?
Подсказка 3
Верно, эти девятки говорят о том, что число получалось из суммы как минимум 9 чисел (при меньшем количестве суммы единиц не могло бы хватить). Остаётся только подобрать подходящий пример)
Пусть где числа записываются только нулями и тройками. Сумма цифр числа равна и делится на Тогда
где числа записываются только нулями и единицами. Поскольку содержит девятку, наименьшее количество слагаемых в этой сумме равно Эти слагаемые легко находятся для числа Умножая на три, получим: Теперь "периодическим"повторением этой записи получаем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!