Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.01 Задачи из сборника И. В. Ященко ЕГЭ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73818

На рисунке изображен график функции f(x)= ax2+bx +c.  Найдите c.

110xy

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 14

Показать ответ и решение

График проходит через точки (−8;0),  (−6;4)  и (− 4;− 4).  Следовательно, координаты этих точек удовлетворяют уравнению функции, значит, получаем следующую систему:

(
|||{ 0= 64a− 8b+ c
  4= 36a− 6b+ c
|||(
  −4 = 16a − 4b+ c

Сложим первое и третье уравнения, а второе умножим на 2:

(|
||{−4 = 80a − 12b+ 2c
 8= 72a− 12b+ 2c
|||(
 0= 64a− 8b+ c

Вычтя из первого уравнения второе, получим

     3
a =− 2

Выразим c  из исходных первого и третьего уравнений и приравняем:

8b− 64a= 4b− 16a − 4
  b= 12a− 1= − 19

Тогда

c= 4b− 16a− 4= −56
Ответ: -56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!