Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из точек и , лежащих на разных сторонах угла с вершиной , восставлены перпендикуляры к сторонам, пересекающие биссектрису угла в точках и соответственно. Докажите, что середина отрезка равноудалена от точек и
Опустим из точки перпендикуляр на , а также из точки перпендикуляр на .
Рассмотрим четырехугольник . Это прямоугольная трапеция, так как и перпендикулярны . Поэтому средняя линия этой трапеции также перпендикулярна и проходит через точку . Более этого, эта средняя линия также является серединным перпендикуляром к . Поэтому точка равноудалена от и . Аналогично получаем, что равноудалена от и . Но точки и симметричны относительно биссектрисы угла , поэтому , а значит точка равноудалена от всех четырех точек , , и . В частности,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!