Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли в клетках квадрата 
расставить числа от 1 до 36 (каждое по одному разу) так, чтобы 6 сумм по горизонтали и 6 сумм по
вертикали в некотором порядке являлись 12 последовательными числами?
Источники:
Подсказка 1
Обозначим первую из 12 последовательных сумм за n. Какие числа входят в эти суммы? Что можно сказать о сумме всех сумм по горизонтали? А по вертикали?
Подсказка 2
Заметим, что при подсчёте всех горизонтальных сумм мы каждое число в таблице посчитали один раз. Тогда чему будет равна сумма всех таких 12ти сумм?
Подсказка 3
Удвоенной сумме всех чисел в таблице. Может ли быть такое? Проверим уравнением
Предположим, что можно. Сумма всех чисел равна 
. А удвоенная их сумма равна 
. Посчитав
суммы арифметических прогрессий, получаем
Противоречие, так как 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
