Заметим, что и следовательно Значит, не является корнем.

Поймём, что одночлены (начиная со старшего) в многочлене образуют геометрическую прогрессию с знаменателем Значит, многочлен может быть представлен как сумма первых члена данной прогрессии. Заметим, что если то

Значит, не корень. Поэтому дальше будем считать и запишем следующее

Выразим корни с учётом и

Если нечётно, тогда чего быть не может, а если чётно, тогда а в силу ограничений получаем Это и будет единственным корнем.

Теперь найдём минимальное Из условий и чётно получаем, что подходит.