Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Сделаем замену u = cos(x) и v = sin(y). К какому неравенству придём и как будем его решать?
Подсказка 2
u - sqrt(v) >= sqrt(u^2 + v - 1) + 1 >= 0. Каким неравенством связаны u и v? Как будем решать предпоследнее неравенство?
Подсказка 3
Возведем обе части в квадрат! Теперь-то мы знаем, как применить связь между u и v.
Подсказка 4
Получается, что u*sqrt(v) = 0 и u^2 + v - 1 = 0. Подумаем, какие решения имеет данная система? Мы на финишной прямой!
После замены 
получаем
Возведём в квадрат неравенство, т.к. обе части больше 
:
Так как 
то левая часть неположительна: 
но отсюда
получаем
Тогда решения будут: 
Сделаем обратную замену:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
