Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Ученики школы посещают кружков. В каждый кружок ходит ровно детей. Докажите, что можно рассадить всех учеников школы по кабинетам так, чтобы в каждом кабинете был хотя бы один представитель каждого кружка ( и — натуральные числа).
Выберем учеников из первого кружка, рассадим их в разные кабинеты. Выберем других человек из второго кружка и рассадим их, и так далее.
Рассмотрим комнат, где число определим позже. Посадим каждого школьника в одну из этих комнат, выбирая ее случайно (все комнаты равновероятны). Назовем комнату подозрительной, если в ней оказались представители не всех кружков. Предположим, что случилась УДАЧА: оказалось не более чем подозрительных комнат. Тогда имеется неподозрительных комнат, мы можем назвать их кабинетами, и искомая рассадка найдена. УДАЧА заведомо иногда случается, если математическое ожидание числа подозрительных комнат меньше Заметим, что равно количеству комнат умноженному на вероятность того, что конкретная комната подозрительна. Эта вероятность, в свою очередь, не превосходит Итак, если
то при таком требуемая рассадка существует. Уже при получается экспоненциальное по выражение, наилучшего результата — около — можно добиться при
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!