Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для произвольных вещественных чисел 
больших 
, докажите неравенство:
Источники:
Подсказка 1
Справа сумма степеней каких-то чисел, а слева корень из произведения других, но прям очень похожих. На какие классические неравенства нам намекает данная конструкция?
Подсказка 2
В данном случае нам следует воспользоваться неравенством о средних, причем левую часть явно стоит оценить сверху, а правую - снизу, значит, и неравенства для них следует использовать различные.
Подсказка 3
Теперь внимательно посмотрите на то, чему равна сумма элементов правой и левой части. Может быть, это как-то поможет свести два неравенства о средних в одно.
Подсказка 4
Не забудьте доказать строгость полученного неравенства, ведь в неравенствах о средних у нас используются знаки ≤ и ≥, а в условие стоит <. Для этого вспомните при каких условиях неравенства о средних обращаются в равенства.
По неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом
Отсюда
При этом, чтобы это равенство обращалось в равенство, должно выполняться 
По неравенству о среднем арифметическом и среднем квадратичном
Отсюда
При этом, чтобы это равенство обращалось в равенство, должно выполняться 
Таким образом,
При этом оба неравенства не могут обращаться в равенство одновременно, следовательно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
