Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружность, проходящая через вершины и треугольника пересекает стороны и в точках и соответственно. Медиана из вершины делит дугу этой окружности пополам. Докажите, что треугольник равнобедренный.
Пусть — середина стороны — середина дуги лежащая на отрезке — точка, симметричная точке относительно медианы
Предположим противное. Тогда и
Таким образом, и — основания вписанной, а следовательно, равнобочной трапеции Значит, и треугольники и равны по трем сторонам. Противоречие: один из двух равных треугольников не может лежать внутри другого.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!