Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Знаками открытого и шифрованного текстов являются пары целых от 0 до 31. Для зашифрования используется секретный ключ 
(целое
число от 0 до 31), заданная таблично функция 
а также функция 
которая паре целых чисел 
ставит в соответствие пару
(причем если число 
или 
превышает 31 , то их заменяют остатком от деления на 32
Знак
шифрованного текста 
получается из знака открытого текста 
путем 128-кратного применения функции
Известно, что знак открытого текста 
преобразовался в знак зашифрованного текста 
знак 
преобразовался в
— в 
и, наконец, 
в 
Найдите ключ 
 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
 | 9 | 1 | 30 | 4 | 24 | 12 | 8 | 23 | 18 | 7 | 16 | 15 | 21 | 26 | 10 | 17 | 19 | 22 | 13 | 28 | 14 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| 11 | 2 | 29 | 3 | 6 | 27 | 0 | 5 | 25 | 31 | 20 |
Источники:
Подсказка 1
Применять 128 раз одну и ту же функцию очень сложно...поэтому было бы хорошо, если мы сразу могли понимать, а что у нас получается на каждой итерации? Может ли в итоге у двух разных пар получиться один и тот же знак?
Подсказка 2
Если две пары отличаются одним применением функции, то и их знаки тоже отличаются одним применением функции. Как это связать с условием?
Подсказка 3
Попробуем найти такие пары чисел, которые удовлетворяют утверждению из подсказки 2. Теперь мы знаем, какие пары отличаются применением функции g! Несложно найти k)
Необходимо заметить, что из равенств
следует равенство
Необходимым условием выполнения равенств 
являются равенства 
Среди
приведенных в задаче пар знаков открытого и шифрованного текстов есть знаки, удовлетворяющие этому условию: одна пара 
и вторая пара 
То есть
Из условия задачи возможность найти ключ — воспользоваться равенствами
Убедимся, что при этих условиях оба равенства дают одинаковое значение ключа 
Получаем, что 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
