Тема . Межрегиональная им. И. Я. Верченко (криптография)
Комбинаторика на Верченко
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела межрегиональная им. и. я. верченко (криптография)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#68240

Пароли в системе составляются из букв английского алфавита (26 букв) и цифр. При этом требуется, чтобы в пароле содержались цифра и заглавная буква. Пользователь допускается в систему, если предъявленный им пароль отличается от установленного не более чем в одном символе. Сколько паролей, соответствующих требованиям составления, позволят войти в систему, если для пользователя был установлен пароль Tw38dttf (не совпадающих с установленным паролем)?

Источники: Верченко-2023 (см. v-olymp.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Посмотрите, сколько способов есть заменить маленький символ в пароле? А цифру? А заглавную букву? И помните про условие, что обязательно должна быть заглавная буква и цифра)

Показать ответ и решение

Раскладываем пароль "по слоям": цифра + заглавная + строчная и смотрим, какие ограничения есть по замене в каждой позиции. Цифр две, поэтому одну из них можно заменить произвольно на любой знак из 26+ 26+ 10 − 1= 61  . Если менять заглавную T, то только на заглавную: 26− 1= 25  вариантов. Строчные можно на любые, это ещё 5⋅61= 305  вариантов. Итого 2⋅61+ 25+5 ⋅61 =452  вариантов.

Ответ: 452

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!