Тема 2. Задачи на векторы
2.02 Операции над векторами и координатами
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#561

Дан параллелограмм ABCD.  Точки P  лежит на диагонали BD,  точка Q  лежит на стороне CD,  причем BP :PD = 4 :1,  а CQ :QD  = 1:9.  Пусть −A→B = ⃗a,  −−A→D =⃗b,  тогда −−P→Q = x⋅⃗a+ y⋅⃗b,  где x  и y  — некоторые числа. Найдите число, равное x ⋅y.

PIC

Показать ответ и решение

       −−→   −−→   −−→   1 −−→   9 −−→
       PQ = PD + DQ = 5 BD + 10DC =
   1−−→   −−→     9−→    1−−→   −→     9−→
 = 5(BC  +CD )+ 10AB  = 5(AD  +BA )+ 10AB =

= 1(−−A→D − −A→B)+ -9−A→B  = 1−−A→D + -7−A→B = 1⃗b + 7-⃗a
  5           10      5     10     5    10

Таким образом, x = 710,  y = 15,  то есть x⋅y = 0,14.

Ответ: 0,14

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!