Тема 2. Задачи на векторы
2.02 Операции над векторами и координатами
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#560

Дан параллелограмм ABCD.  Точки M  и N  лежат на сторонах AD  и BC  соответственно, причем AM  :MD = 2 :3,  а BN  :NC = 3:1.  Пусть −A→B = ⃗a,  −−→   ⃗
AD  =b,  тогда −−→           ⃗
MN  = x ⋅⃗a+ y⋅b,  где x  и y  — некоторые числа. Найдите число, равное x⋅y.

PIC

Показать ответ и решение

 −−→   −−→   −→   −−→    2−−→   −→   3−−→
 MN  = MA + AB + BN =  5DA + AB + 4BC =
    2−−→   −→   3−−→     2      3       7
= − 5AD + AB + 4BC = − 5⃗b+ ⃗a+ 4⃗b= ⃗a+ 20⃗b

Таким образом, x = 1,  y = 270,  то есть x ⋅y = 0,35.

Ответ: 0,35

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!