Тема 2. Задачи на векторы
2.04 Скалярное произведение векторов
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#69655

ABCD  — четырехугольник со стороной AB = 2.  O  — такая точка внутри этого четырехугольника, что −→    −−→
AO  = OC,  −−→   −−→
BO = OD.  Найдите скалярное произведение векторов −→
AB  и −−→
CD.

ACBDO

Показать ответ и решение

Рассмотрим чертеж

ACBDO

Из равенства векторов −A→O = −−O→C,  −−B→O = −O−→D  следует, что 1) отрезки AC  и BD  пересекаются в точке O;  2) O  — середина этих отрезков. Из этого следует, что ABCD  — параллелограмм. Следовательно, −→    −−→
AB = −CD.  Следовательно,

−→  −−→
AB ⋅CD = 2 ⋅2 ⋅cos180∘ = −4
Ответ: -4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!