Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности
2.02 Составление таблицы истинности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6389

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x ∧ y) ≡ (x ∨ y-∨ z)

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите сумму значений x,  при которых F  = 0.

Показать ответ и решение

|---|--|--|---|
|x--|y-|z-|F--|
|0  |0 |0 |0  |
|0--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|0--|1-|0-|0--|
|0--|1-|1-|1--|
|1  |0 |0 |1  |
|1--|0-|1-|1--|
|---|--|--|---|
|1--|1-|0-|0--|
-1---1--1--0--|

В таблице 23 = 8  строк.

1. Поймём для начала, когда эквивалентность будет истинна. На основе этого найдём, когда будет ложна. Можно понять, что F =  1,  если x = 1,y =  0.  Значит F = 1  на пятой и шестой строчке таблицы истинности. В этом случае обе скобки примут значение 1.

2. Обе скобки будут ложными, а эквивалентность истинна только тогда, когда x = 0,y = 1,z =  1  (этот вывод можно сделать исходя из второй скобки). При этих же значениях переменных первая скобка будет тоже ложна, а значит, эквивалентность будет истинна. То есть четвёртая строка тоже даст F  = 1.

3. Следовательно, наборы переменных в остальных строчках дадут нам F  = 0.  Посчитаем сумму значений x  и получим ответ 2.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!