Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности
2.02 Составление таблицы истинности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6148

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x →  y) ∧ (y → z )

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых F =  1.

Показать ответ и решение

|---|--|--|---|
|x--|y-|z-|F--|
|0  |0 |0 |1  |
|0--|0-|1-|1--|
|---|--|--|---|
|0--|1-|0-|0--|
|0--|1-|1-|1--|
|1  |0 |0 |0  |
|1--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|1--|1-|0-|0--|
-1---1--1--1--|

В таблице 23 = 8  строк.

Рассмотрим, когда функция будет ложной. Тогда мы поймём, когда функция будет принимать значение 1  . F  будет ложной, если x = 1, y = 0.  В этом случае z  может быть равен как 0  , так и 1  . Следовательно, в пятой и шестой строчках F  = 0.  Также функция будет ложной, если y = 1, z = 0.  При этом x  может быть равен как 0  , так и 1  . Следовательно, в третьей и седьмой строчках F =  0.  Тогда получим, что строк, в которых F = 1  , всего 4  .

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!