Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности
2.02 Составление таблицы истинности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6147

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x ∨ y) ∧ (z → (x-∧ y))

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых F =  1.

Показать ответ и решение

|---|--|--|---|
|x--|y-|z-|F--|
|0  |0 |0 |0  |
|0--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|0--|1-|0-|1--|
|0--|1-|1-|1--|
|1  |0 |0 |1  |
|1--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|1--|1-|0-|1--|
-1---1--1--0--|

В таблице 23 = 8  строк.

Рассмотрим, когда функция будет принимать значение 0. Во всех оставшихся строчках функция примет значение 1. Функция будет ложной, если одна из скобок будет ложной. Конъюнкция ложна тогда, когда x,y  принимают значение 0. Следовательно, в первой и второй строчках F  = 0.  Импликация будет ложной тогда, когда        --
z = 1,(x ∧ y) = 0.  Данная конъюнкция будет ложной в случаях x =  0,y = 0;x = 1,y =  0;x = 1,y = 1.  Следовательно, в шестой и восьмой строчках F  = 0.  Строчек, в которых F = 1,  всего 4.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!