Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вписанная окружность треугольника 
касается сторон 
и 
в точках 
и 
соответственно, а 
— центр описанной
окружности треугольника 
Докажите, что 
Источники:
Подсказка 1
Давайте подумаем про точку O. Она равноудалена от B, I и C (это ведь центр окружности)...А какая еще точка удовлетворяет этим условиям?)
Подсказка 2
По лемме о трезубце - это середина дуги BC! А т.к. это середина дуги, то углы OAB и OAC равны. Осталось найти еще равенство двух треугольничков, и задача решена)
Рассмотрим точку 
— середину дуги 
(дуга не содержит точку 
), описанной окружности треугольника 
По лемме о
трезубце получаем
Следовательно, 
равноудалена от всех трех вершин треугольника 
поэтому 
Так как 
— середина дуги 
то 
К тому же 
как касательные, проведенные из одной точки 
В итоге
получаем, что треугольник 
равен треугольнику 
по двум сторонам и углу между ними. Но тогда 
как
внешние углы равных треугольников.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
