Тема . БИБН (Будущие исследователи - будущее науки)
Отбор БИБНа
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела бибн (будущие исследователи - будущее науки)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73365

Известно, что свободный член α
 0  многочлена P(x)  с целыми коэффициентами по модулю меньше 100, а P(20)= P(16)=2016.  Найдите α0.

Показать ответ и решение

Из условия следует, что P(x)− 2016 =(x− 20)(x− 16)Q(x),  где Q (x)  — некоторый целочисленный многочлен. Как известно, свободный член многочлена равен его значению в нуле. Тогда имеем P(0) =2016+320Q(0).  Из неравенства − 100≤ 2016+ 320Q (0)≤ 100  получаем, что Q (0)= −6,  а свободный член равен 96.

Ответ:

 96

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!