Тема . ДВИ по математике в МГУ
Уравнения, неравенства и системы на ДВИ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дви по математике в мгу
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70343

Решите уравнение

      (   ∘ ------2--)    (   ∘ -2---)
(2x+1) 2+   (2x+ 1) +3  +3x 2+   9x + 3 = 0
Показать ответ и решение

Рассмотрим функцию f(y)=y (2 +∘y2-+-3) .

При y ≥ 0 f(y)  возрастает как произведение двух положительных возрастающих функций. При y ≤ 0  функция также возрастает. f(0)=0.

Итого, f(y)  — монотонно возрастающая функция. Заметим также, что эта функция нечетная, то есть f(−y)= −f(y).

Исходное неравенство принимает вид

f(2x+ 1)=− f(3x)

f(2x+ 1)=f(−3x)

В силу монотонности равенство возможно только в случае

                      1
2x+ 1= −3x  ⇐⇒   x= − 5
Ответ:

− 1
 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!