f = open(’27_10B.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
#массив для хранения минимальных разностей
mr = [1000000000500000000000]*41
for i in range(n):
    #пара чисел из файла
    a, b = map(int, f.readline().split())
    #добавляем к сумме минимальное число из пары
    s += min(a, b)
    d = abs(a-b) #разница между числами в паре
    mr1 = mr[:]   #копия массива минимальных разностей
    #проходимся по всем остаткам от деления на 41
    for j in range(41):
        #если сумма разницы и элемента массива меньше элемента в массиве,
        #обновляем элемент в массиве
        if d + mr1[j] < mr[(d+mr1[j]) % 41]:
            mr[(d+mr1[j]) % 41] = d + mr1[j]
    #если разница меньше элемента в массиве, обновляем элемент
    if d < mr[d % 41]:
        mr[d % 41] = d
#если сумма делится на 41, выводим ее
if s % 41 == 0:
    print(s)
else:# проходимся по всем элементам массива минимальных разностей
    for i in range(41):
    #если сумма с текущим элементом массива делится на 41,
    #выводим это значение
        if (s + mr[i]) % 41 == 0:
            print(s + mr[i])

f = open(’27_9B.txt’)
n = int(f.readline())
#массив для хранения минимальных сумм
mr = [10000000000] * 37
#начальная сумма для 0 равна 0
mr[0] = 0
for i in range(n):
    a, b, c = list(map(int, f.readline().split()))
    #временный массив для хранения минимальных сумм
    mr1 = [10000000000] * 37
    #проходимся по всем суммам в массиве mr
    for j in range(37):
        #обновляем минимальную сумму для каждого остатка от деления суммы на 37,
        #добавляя к текущей сумме каждое из чисел из тройки и сохраняя минимальность
        mr1[(mr[j] + a) % 37] = min(mr1[(mr[j] + a) % 37], mr[j] + a)
        mr1[(mr[j] + b) % 37] = min(mr1[(mr[j] + b) % 37], mr[j] + b)
        mr1[(mr[j] + c) % 37] = min(mr1[(mr[j] + c) % 37], mr[j] + c)
    #обновляем массив mr новыми минимальными суммами по модулю 37
    mr = mr1.copy()
#выводим минимальную сумму для остатка 0
print(mr[0])

f = open(’27_8B.txt’)
n = int(f.readline())
s = [0]#список, в котором мы будем записывать промежуточные суммы на каждом шаге
D = 190#наш делитель
for i in range(n):
    troika = sorted((map(int,f.readline().split())))#считываем текущую строку
    #образуем всевозможные суммы, которые можно сделать на текущей строке с учетом того, что берем ровно два числа
    s = [a + troika[j] + troika[k] for a in s for j in range(len(troika)-1) for k in range(j+1,len(troika))]
    s = {x % D:x for x in sorted(set(s))}.values()
    #Словарь в качестве ключа которого остаток суммы при делении на D и в качестве значения cама сумма.
    #Поскольку x проходится по отсортированному по возрастанию списку s,
    #то максимальные суммы текущей строки с определенным остатком при делении на D
    #перезапишут минимальные суммы текущей строки с таким же остатком при делении на D.
    #Данная конструкция позволяет значительно уменьшить количество значений сумм в списке s,
    #поскольку мы оставляем только максимальные суммы под определенным остатком при делении на D.
    #длина списка s всегда будет меньше или равна D. Сам метод решения называется метод частичных сумм.
print([x for x in s if x % D == 0])#Вывод значения, которое кратно 190

f = open(’27_7B.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
#минимальная разность
mr = 1000050000000
for i in range(n):
    #тройка чисел из файла в порядке возрастания
    a = sorted(map(int, f.readline().split()))
    #сумма двух наибольших чисел из тройки
    s += a[1] + a[2]
    #проверяем разницу между наименьшим и средним числом в тройке,
    #и обновляем минимальную разницу, исключая деление на 15
    if (a[1] - a[0] < mr) and ((a[1] - a[0]) % 15 != 0):
        mr = a[1] - a[0]
    #проверяем разницу между наименьшим и средним числом в тройке,
    #и обновляем минимальную разницу, исключая деление на 15
    if (a[2] - a[0] < mr) and ((a[2] - a[0]) % 15 != 0):
        mr = a[2] - a[0]
#проверяем, делится ли сумма на 15
if s % 15 != 0:
    #если нет, выводим сумму
    print(s)
else:
    #если да, вычитаем минимальную разницу из суммы и выводим
    s -= mr
    print(s)

f = open(’27_6B.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
#массив для хранения минимальных разностей
mr = [1000000000500000000000]*23
for i in range(n):
    #пара чисел из файла
    a, b = map(int, f.readline().split())
    #добавляем к сумме минимальное число из пары
    s += min(a, b)
    #разница между числами в паре
    d = abs(a-b)
    #копия массива минимальных разностей
    mr1 = mr[:]
    #проходимся по всем остаткам от деления на 23
    for j in range(23):
        #если сумма разницы и элемента массива меньше элемента в массиве,
        #обновляем элемент в массиве
        if d + mr1[j] < mr[(d + mr1[j]) % 23]:
            mr[(d + mr1[j]) % 23] = d + mr1[j]
    #если разница меньше элемента в массиве, обновляем элемент
    if d < mr[d % 23]:
        mr[d % 23] = d
# проходимся по всем элементам массива минимальных разностей
for i in range(23):
    #если сумма с текущим элементом массива делится на 23,
    #выводим это значение
    if (s + mr[i]) % 23 == 0:
        print(s + mr[i])

f = open(’27_5B.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
#массив для хранения минимальных разностей
mr = [1000000000500000000000]*17
for i in range(n):
    #считываем пару чисел из файла
    a, b = map(int, f.readline().split())
    #добавляем к сумме максимальное число из пары
    s += max(a, b)
    #разница между числами в паре
    d = abs(a-b)
    #копия массива минимальных разностей
    mr1 = mr[:]
    #проходимся по всем остаткам от деления на 17
    for j in range(17):
        #если сумма разницы и элемента массива меньше элемента в массиве,
        #обновляем элемент в массиве
        if d + mr1[j] < mr[(d + mr1[j]) % 17]:
            mr[(d + mr1[j]) % 17] = d + mr1[j]
    #если разница меньше элемента в массиве, обновляем элемент
    if d < mr[d % 17]:
        mr[d % 17] = d
#проверяем, делится ли сумма на 17
if s % 17 != 0:
    #если нет, вычитаем соответствующий элемент из массива минимальных разностей
    s -= mr[s % 17]
#выводим максимально возможную сумму
print(s)

f = open(’27_4B.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
#массив для хранения минимальных разностей
mr = [1000000000500000000000]*10
for i in range(n):
    #пара чисел из файла
    a, b = map(int, f.readline().split())
    #добавление к сумме максимального числа из пары
    s += max(a, b)
    #разница между числами в паре
    d = abs(a - b)
    #копия массива минимальных разностей
    mr1 = mr[:]
    #проходимся по всем остаткам от деления на 10
    for j in range(10):
        #если сумма разницы и элемента массива меньше элемента в массиве,
        #обновляем элемент в массиве
        if d + mr1[j] < mr[(d + mr1[j]) % 10]:
            mr[(d + mr1[j]) % 10] = d + mr1[j]
    #если разница меньше элемента в массиве, обновляем элемент
    if d < mr[d % 10]:
        mr[d % 10] = d
#проходимся по всем элементам массива минимальных разностей
for i in mr:
    #если сумма минус текущий элемент массива оканчивается на 7,
    #выводим это значение
    if (s - i) % 10 == 7:
        print(s - i)

f = open(’27_3B.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
mn = 100000050000000 #минимальная разность
for i in range(n):
    a,b,c = f.readline().split() #чтение троек
    a, b, c = int(a), int(b), int(c)
    s += max(a, b, c) #сумма максимальных чисел троек
    #разность между максимальным и минимальным числами в тройке
    d1 = max(a, b, c) - min(a, b, c)
    #среднее число тройки
    mid = a+b+c-max(a, b, c) - min(a, b, c)
    #разность между максимальным и средним числами в тройке
    d2 = max(a, b, c) - mid
    #если первая разность не кратна 245
    if d1%245!=0 and d1 % 2 != 0:
        mn = min(mn, d1) #обновляем минимальную разность
    #если вторая разность не кратна 245
    if d2%245!=0 and d2 % 2 != 0:
        mn = min(mn, d2) #обновляем минимальную разность
#если итоговая сумма не кратна 245 и нечетна, выводим ее
if s % 245 != 0 and s % 2 != 0:
    print(s)
else: #иначе отнимаем минимальную разность, чтобы получилось некратное число
    print(s-mn)

f = open(’27_2B.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
mn = 100000050000000 #минимальная разность
for i in range(n):
    a,b,c = f.readline().split()
    a, b, c = int(a), int(b), int(c)
    s += min(a, b, c) #сумма минимальных чисел троек
    #разность между максимальным и минимальным числами в тройке
    d1 = max(a, b, c) - min(a, b, c)
    #среднее число тройки
    mid = a+b+c-max(a, b, c) - min(a, b, c)
    #разность между максимальным и средним числами в тройке
    d2 = max(a, b, c) - mid
    #если первая разность не кратна 152
    if d1%152!=0:
        mn = min(mn, d1) #обновляем минимальную разность
    #если вторая разность не кратна 152
    if d2%152!=0:
        mn = min(mn, d2) #обновляем минимальную разность
#если итоговая сумма не кратна 152, выводим ее
if s%152!=0:
    print(s)
else: #иначе отнимаем минимальную разность, чтобы получилось некратное число
    print(s-mn)

f = open(’27_1B.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
mn = 100000050000000 #минимальная разность
for i in range(n):
    a,b,c = f.readline().split() #чтение троек
    a, b, c = int(a), int(b), int(c)
    s += max(a, b, c) #сумма максимальных чисел троек
    #разность между максимальным и минимальным числами в тройке
    d1 = max(a, b, c) - min(a, b, c)
    #среднее число тройки
    mid = a+b+c-max(a, b, c) - min(a, b, c)
    #разность между максимальным и средним числами в тройке
    d2 = max(a, b, c) - mid
    #если первая разность не кратна 143
    if d1%143!=0:
        mn = min(mn, d1) #обновляем минимальную разность
    #если вторая разность не кратна 143
    if d2%143!=0:
        mn = min(mn, d2) #обновляем минимальную разность
#если итоговая сумма не кратна 143, выводим ее
if s%143!=0:
    print(s)
else: #иначе отнимаем минимальную разность, чтобы получилось некратное число
    print(s-mn)

Идея решения: Так как нужно получить минимальную разницу, то будем выбирать из каждой пары максимальное число, не обращая внимания на кратность. Если итоговая сумма получилась кратной 14, то необходимо заменить одно выбранное число другим числом из пары, при этом заменить нужно так, чтобы итоговая сумма уменьшилась минимально. Для этого на каждом шаге будем сохранять минимальную разницу между элементами пары, такую что разница не кратна 14, потому что если разница будет кратна 14, то замена не даст другой кратности у итоговой суммы.

f = open(’27B_pairs_6.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
d = 14 # делитель
# переменная для хранения минимальной разницы между числами пары
mr = 1000000500000
for i in range(n):
    # считываем числа
    a, b = map(int, f.readline().split())
    # для того чтобы итоговая сумма получилась минимальной берем минимальное из пары
    s += max(a, b)
    # обновляем минимальную разницу НЕ кратную 14
    if (abs(a-b) < mr) and (abs(a-b) % d != 0):
        mr = abs(a-b)
# если результирующая сумма получилась кратной 14, то прибавляем разницу
if s % d == 0:
    s -= mr
print(s)

Идея решения: Так как нужно получить минимальную разницу, то будем выбирать из каждой пары минимальное число, не обращая внимания на кратность. Если итоговая сумма получилась кратной 5, то необходимо заменить одно выбранное число другим числом из пары, при этом заменить нужно так, чтобы итоговая сумма увеличилась минимально. Для этого на каждом шаге будем сохранять минимальную разницу между элементами пары, такую что разница не кратна 5, потому что если разница будет кратна 5, то замена не даст другой кратности у итоговой суммы.

f = open(’27B_pairs_5.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
d = 5 # делитель
# переменная для хранения минимальной разницы между числами пары
mr = 1000000500000
for i in range(n):
    # считываем числа
    a, b = map(int, f.readline().split())
    # для того чтобы итоговая сумма получилась минимальной берем минимальное из пары
    s += min(a, b)
    # обновляем минимальную разницу НЕ кратную 5
    if (abs(a-b) < mr) and (abs(a-b) % d != 0):
        mr = abs(a-b)
# если результирующая сумма получилась кратной 5, то прибавляем разницу
if s % d == 0:
    s += mr
print(s)

Идея решения: Так как нужно получить минимальную разницу, то будем выбирать из каждой пары максимальное число, не обращая внимания на кратность. Если итоговая сумма получилась кратной 16, то необходимо заменить одно выбранное число другим числом из пары, при этом заменить нужно так, чтобы итоговая сумма уменьшилась минимально. Для этого на каждом шаге будем сохранять минимальную разницу между элементами пары, такую что разница не кратна 16, потому что если разница будет кратна 16, то замена не даст другой кратности у итоговой суммы.

f = open(’27A_pairs_4.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
d = 16 # делитель
# переменная для хранения минимальной разницы между числами пары
mr = 1000000500000
for i in range(n):
    # считываем числа
    a, b = map(int, f.readline().split())
    # для того чтобы итоговая сумма получилась минимальной берем минимальное из пары
    s += max(a, b)
    # обновляем минимальную разницу НЕ кратную 16
    if (abs(a-b) < mr) and (abs(a-b) % d != 0):
        mr = abs(a-b)
# если результирующая сумма получилась кратной 16, то прибавляем разницу
if s % d == 0:
    s -= mr
print(s)

Идея решения: Так как нужно получить минимальную разницу, то будем выбирать из каждой пары минимальное число, не обращая внимания на кратность. Если итоговая сумма получилась кратной 2, то необходимо заменить одно выбранное число другим числом из пары, при этом заменить нужно так, чтобы итоговая сумма увеличилась минимально. Для этого на каждом шаге будем сохранять минимальную разницу между элементами пары, такую что разница не кратна 2, потому что если разница будет кратна 2, то замена не даст другой кратности у итоговой суммы.

f = open(’27B_pairs_3.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
d = 2 # делитель
# переменная для хранения минимальной разницы между числами пары
mr = 1000000500000
for i in range(n):
    # считываем числа
    a, b = map(int, f.readline().split())
    # для того чтобы итоговая сумма получилась минимальной берем минимальное из пары
    s += min(a, b)
    # обновляем минимальную разницу НЕ кратную 2
    if (abs(a-b) < mr) and (abs(a-b) % d != 0):
        mr = abs(a-b)
# если результирующая сумма получилась кратной 2, то прибавляем разницу
if s % d == 0:
    s += mr
print(s)

Идея решения: Так как нужно получить минимальную разницу, то будем выбирать из каждой пары максимальное число, не обращая внимания на кратность. Если итоговая сумма получилась кратной 31, то необходимо заменить одно выбранное число другим числом из пары, при этом заменить нужно так, чтобы итоговая сумма уменьшилась минимально. Для этого на каждом шаге будем сохранять минимальную разницу между элементами пары, такую что разница не кратна 31, потому что если разница будет кратна 31, то замена не даст другой кратности у итоговой суммы.

f = open(’27B_pairs_2.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
d = 31 # делитель
# переменная для хранения минимальной разницы между числами пары
mr = 1000000500000
for i in range(n):
    # считываем числа
    a, b = map(int, f.readline().split())
    # для того чтобы итоговая сумма получилась минимальной берем минимальное из пары
    s += max(a, b)
    # обновляем минимальную разницу НЕ кратную 31
    if (abs(a-b) < mr) and (abs(a-b) % d != 0):
        mr = abs(a-b)
# если результирующая сумма получилась кратной 31, то прибавляем разницу
if s % d == 0:
    s -= mr
print(s)

Решение Идея решения: Так как нужно получить минимальную разницу, то будем выбирать из каждой пары минимальное число, не обращая внимания на кратность. Если итоговая сумма получилась кратной 18, то необходимо заменить одно выбранное число другим числом из пары, при этом заменить нужно так, чтобы итоговая сумма увеличилась минимально. Для этого на каждом шаге будем сохранять минимальную разницу между элементами пары, такую что разница не кратна 18, потому что если разница будет кратна 18, то замена не даст другой кратности у итоговой суммы.

f = open(’27B_pairs_1.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0
d = 18 # делитель
# переменная для хранения минимальной разницы между числами пары
mr = 1000000500000
for i in range(n):
    # считываем числа
    a, b = map(int, f.readline().split())
    # для того чтобы итоговая сумма получилась минимальной берем минимальное из пары
    s += min(a, b)
    # обновляем минимальную разницу НЕ кратную 18
    if (abs(a-b) < mr) and (abs(a-b) % d != 0):
        mr = abs(a-b)
# если результирующая сумма получилась кратной 18, то прибавляем разницу
if s % d == 0:
    s += mr
print(s)

f = open(’1.txt’)
n = int(f.readline())
krat = 119
mr = [100000000500000000]*krat
s = 0
for i in range(n):
    a,b = map(int, f.readline().split())
    s += min(a, b)
    d = abs(a-b)
    mr1 = mr[:] #копия mr
    for j in range(krat):
        #берем разность и складываем с каждым элементом списка mr1
        #сравниваем получившуюся сумму с mr
        #если она меньше, то записываем данную сумму в mr
        if d + mr1[j] < mr[(d+mr[j]) % krat]:
            mr[(d+mr[j]) % krat] = d + mr1[j]
    #проверка, что если разность меньше соответствующего элемента в списке
    #то записываем эту разность в список
    if d < mr[d % krat]:
        mr[d % krat] = d

#Если сумма s не делится на krat, то сумма корректируется
#путем добавления значения из mr[krat - s % krat]
if s % krat != 0:
    s += mr[krat - s % krat]
print(s)

f = open(’1.txt’)
n = int(f.readline())
krat = 123
mr = [100000000500000000]*krat
s = 0
for i in range(n):
    a,b = map(int, f.readline().split())
    s += max(a, b)
    d = abs(a-b)
    mr1 = mr[:] #копия mr
    for j in range(krat):
        #берем разность и складываем с каждым элементом списка mr1
        #сравниваем получившуюся сумму с mr
        #если она меньше, то записываем данную сумму в mr
        if d + mr1[j] < mr[(d+mr[j]) % krat]:
            mr[(d+mr[j]) % krat] = d + mr1[j]
    #проверка, что если разность меньше соответствующего элемента в списке
    #то записываем эту разность в список
    if d < mr[d % krat]:
        mr[d % krat] = d

#Если сумма s не делится на krat, то сумма корректируется
#путем вычитания значения из mr[s % krat]
if s % krat != 0:
    s -= mr[s % krat]
print(s)

f = open(’1.txt’)
n = int(f.readline())
krat = 43
mr = [100000000500000000]*krat
s = 0
for i in range(n):
    a,b = map(int, f.readline().split())
    s += min(a, b)
    d = abs(a-b)
    mr1 = mr[:] #копия mr
    for j in range(krat):
        #берем разность и складываем с каждым элементом списка mr1
        #сравниваем получившуюся сумму с mr
        #если она меньше, то записываем данную сумму в mr
        if d + mr1[j] < mr[(d+mr[j]) % krat]:
            mr[(d+mr[j]) % krat] = d + mr1[j]
    #проверка, что если разность меньше соответствующего элемента в списке
    #то записываем эту разность в список
    if d < mr[d % krat]:
        mr[d % krat] = d

#Если сумма s не делится на krat, то сумма корректируется
#путем добавления значения из mr[krat - s % krat]
if s % krat != 0:
    s += mr[krat - s % krat]
print(s)

f = open(’1.txt’)
n = int(f.readline())
krat = 11
mr = [100000000500000000]*krat
s = 0
for i in range(n):
    a,b = map(int, f.readline().split())
    s += max(a, b)
    d = abs(a-b)
    mr1 = mr[:] #копия mr
    for j in range(krat):
        #берем разность и складываем с каждым элементом списка mr1
        #сравниваем получившуюся сумму с mr
        #если она меньше, то записываем данную сумму в mr
        if d + mr1[j] < mr[(d+mr[j]) % krat]:
            mr[(d+mr[j]) % krat] = d + mr1[j]
    #проверка, что если разность меньше соответствующего элемента в списке
    #то записываем эту разность в список
    if d < mr[d % krat]:
        mr[d % krat] = d

#Если сумма s не делится на krat, то сумма корректируется
#путем вычитания значения из mr[s % krat]
if s % krat != 0:
    s -= mr[s % krat]
print(s)